A geometria computacional é uma área que eu acho bastante interessante e gostaria de dedicar cerca de um mês ou dois a um projeto que me apresente isso e me ajude a aprender os principais conceitos. Qual é uma boa maneira de abordar isso e quais são os principais conceitos que também devem ser...
Uma formulação equivalente do teorema de PCP é: Para Max 3-SAT, é difícil distinguir entre fórmulas satisfatórias e fórmulas onde, no máximo, a fração das cláusulas é satisfatória (para alguns ).NPNPNPrrrr<1r<1r\lt 1 Existe algum teorema de dicotomia conhecido que classifique todo o CSP...
A pergunta a seguir surgiu várias vezes ao testar a segurança de um sistema ou modelo. Motivação: As falhas de segurança do software geralmente não provêm de bugs devido a entradas válidas, mas de bugs resultantes de entradas inválidas suficientemente próximas das entradas válidas para passar por...
Estou no meu segundo ano em um mestrado que não se relaciona muito com o TCS, embora eu desejasse. É basicamente sobre teoria de controle, sinais e sistemas e participei de aulas em sistemas avançados (robusto, não linear, ideal, estocástico), processamento avançado de sinais e otimização...
A pergunta a seguir usa idéias da criptografia aplicada à teoria da complexidade. Dito isso, é uma questão puramente teórica da complexidade e nenhum conhecimento criptográfico é necessário para respondê-lo. Eu deliberadamente escrevo essa pergunta de maneira muito informal. Na falta de detalhes,...
Eu tenho um conjunto de dados de milhares de pontos e um meio de medir a distância entre dois pontos, mas os pontos de dados não têm dimensionalidade. Eu quero um algoritmo para encontrar centros de cluster neste conjunto de dados. Eu imagino que, como os dados não têm dimensões, um centro de...
Os dados não seriam perdidos ao mapear valores de 6 bits para valores de 4 bits nas S-Boxes do DES? Se sim, como podemos revertê-lo para que a saída correta
Problema Eu tenho um gráfico não direcionado (com várias arestas), que mudará com o tempo, nós e arestas podem ser inseridos e excluídos. Em cada modificação do gráfico, eu tenho que atualizar os componentes conectados deste gráfico. Propriedades As propriedades adicionais são que nunca dois...
Por http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Se é uma linguagem PSPACE-completo, P A = N P A .UMAAAPUMA= NPUMAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Se é um oráculo determinístico de tempo polinomial, P B ≠ N P B (assumindo P ≠ N P ).BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP é a classe de...
Novamente, um problema de particionamento de borda cuja complexidade me interessa, motivada por uma pergunta anterior minha . Entrada: um gráfico cúbicoG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Pergunta: existe uma partição de em , de modo que o subgráfico induzido por cada seja uma garra (ou seja, ,...
Dado X1, … , XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid gaussianos com média 0 000 e variância ), é possível (como? ) (para ) modo que seja independente em pares gaussianos com média e variância .m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1111m = k2m=k2m=k^2Y1, ... , YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYEuYiY_i0...
O resultado de Baker-Gill-Solovay mostrou que a questão P = NP não se relativiza, no sentido de que nenhuma prova relativizante (insensível à presença de um oráculo) pode resolver a questão P = NP. Minha pergunta é: Existe um resultado semelhante para a pergunta "Existe um problema de PH...
É possível demonstrar que uma sentença deve ser formalmente independente com base no fato de não ser relativizante? Em outras palavras, existem exemplos de sentenças na teoria da computabilidade / complexidade em que pode ser demonstrado tanto a) que todas as provas que resolvem a questão de duas...
O que estou pensando especificamente é se existe uma condição interessante na porcentagem de tarefas que atendem à fórmula 3SAT para garantir que esses problemas sejam tratáveis. Suponha, por exemplo, a classe de problemas 3SAT que das atribuições possíveis satisfazem a fórmula booleana; podemos...
O grupo Clifford de operadores quânticos é gerado pelas operações quânticas: Z controlado , Hadamard , e Fase ( ).= | 0 ⟩ ⟨ 0 | + I | 1 ⟩ ⟨ 1 |=|0⟩⟨0|+i|1⟩⟨1|= |0\rangle\langle0| + i |1\rangle\langle1| Um circuito composto apenas por esses portões pode ser simulado com eficiência em um...
Enquanto trabalhava em um projeto não relacionado para a Suresh, deparei-me recentemente com alguns trabalhos realizados por Page e Opper sobre sistemas compostos pelo usuário e uma parte de seu trabalho discutiu brevemente problemas que não podem ser verificados em tempo polinomial. Não consegui...
Contando argumentos, pode-se mostrar que existem polinômios de grau n em 1 variável (isto é, algo da forma que possui complexidade de circuito n. Além disso, pode-se mostrar que um polinômio como x n requer pelo menos log 2 n multiplicações (você precisa disso apenas para obter um grau alto o...
Dado um termo t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))na teoria de tipos de Martin-Lof, qual é o valor de w(t(0)), onde westá o operador que extrai a testemunha de um termo de tipo
Seja G um gráfico conectado. Qual é a complexidade de contar todos os subgráficos conectados se G for dos seguintes tipos? G é geral. G é plano. G é bipartido. Eu não ligo para nenhuma estrutura ou ..., só preciso contar todos os subgráficos conectados! Também estou interessado na...
Quais são os problemas com a taxa de aproximação mais conhecida alcançada por um algoritmo retornando uma solução uniformemente aleatória? Conheço um exemplo para o problema de fluxo de permutação : no artigo " Limites apertados para agendamento de lojas de fluxo de permutação " Viswanath...