O teorema do ponto fixo de Banach diz que, se tivermos um espaço métrico completo não vazio AUMAA , qualquer função uniformemente contrativa possui um ponto fixo único . No entanto, a prova desse teorema requer o axioma da escolha - precisamos escolher um elemento arbitrário para iniciar a iteração...
Quais são os bons papéis / livros para entender melhor o poder da Decomposição Modular e suas propriedades? Estou particularmente interessado em aspectos algorítmicos da Decomposição Modular. Ouvi dizer que é possível encontrar uma decomposição modular de um gráfico em tempo linear. Existe um...
Na verdade, tenho duas perguntas: Quem primeiro usou as relações lógicas para relacionar a semântica? Rastreei-os de volta à " Sobre a relação entre a semântica direta e a continuação " de Reynold , mas não posso afirmar que fiz uma pesquisa exaustiva. Eu encontrei referências a relações...
Sabe-se que minimizar o tamanho de uma expressão regular é completo no PSPACE, mesmo que tenhamos um DFA como especificação da linguagem . Quais são os resultados se o idioma for finito? Pode-se considerar esse problema em dois modelos: A entrada é todas as strings do idioma e medimos o...
Eu uso o termo do título em um sentido muito amplo. Há uma quantidade significativa de trabalho sobre a teoria dos jogos evolucionários, incluindo seus fundamentos matemáticos. Fui recomendado "Jogos Evolucionários e Dinâmica de População", mas ainda não o mergulhei. Há também uma quantidade...
Eu tenho um politopo PPP definido por {x:Ax≤b,x≥0}{x:UMAx≤b,x≥0 0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} . Pergunta: Dado um vértice vvv de PPP , existe um algoritmo de tempo polinomial para amostrar uniformemente os vizinhos de vvv no gráfico de PPP ? (Polinômio na dimensão, o número de equações e a...
Eu sou um estudante de graduação em matemática, e a ciência da computação teórica é um domínio que eu nunca entendi do que se trata, porque não consegui encontrar uma boa leitura sobre o assunto. Quero saber sobre o que realmente é esse domínio, que tipo de tópicos ele está preocupado, que...
Deixe [n][n][n] denotar o conjunto {1,...,n}{1,...,n}\{1,...,n\} e C (n, k) denotam o conjunto de todas as combinações de kkk de elementos de [n][n][n] sem repetição. Seja p=p1p2...pkp=p1p2...pkp= p_1p_2...p_k ser um -tuple em . Dizemos que uma permutação do conjunto evita se não houver k-tupla...
Uma categoria possui biprodutos quando os mesmos objetos são os produtos e os coprodutos. Alguém já investigou a teoria da prova de categorias com bioprodutos? Talvez o exemplo mais conhecido seja a categoria de espaços vetoriais, na qual a soma direta e as construções diretas do produto fornecem...
Dados os conjuntos e , uma relação difuncional entre eles é definida como uma relação que satisfaz a seguinte propriedade:AAABBB (∼)⊆A×B(∼)⊆A×B(\sim) \subseteq A \times B Se e e , então . a∼ba∼ba \sim ba′∼b′a′∼b′a' \sim b'a∼b′a∼b′a \sim b'a′∼ba′∼ba' \sim b Relações difuncionais são uma...
Eu quero aprender sobre algoritmos algébricos e complexidade thoery. Em particular, estou interessado em PIT. Existe um conjunto de notas de aula, livros, papéis e pesquisas para estudantes que leram livros didáticos padrão sobre teoria como o livro de Sipser ou o livro de complexidade de...
Seria bom coletar uma lista de condições que impliquem que uma linguagem L sem contexto seja regular, ou seja, condições da forma: "se um CFG / PDA determinado tiver a propriedade P, suas linguagens serão regulares" A propriedade P não precisa caracterizar os CFGs que geram idiomas regulares. Além...
Qual é a complexidade de consulta mais conhecida do algoritmo de aprendizado Goldreich-Levin? As notas da palestra do blog de Luca Trevisan , Lemma 3, afirmam . Isso é o mais conhecido em termos de dependência de n ? Ficarei particularmente grato por uma referência a uma fonte citável!O ( 1 / ϵ4n...
O algoritmo húngaro é um algoritmo de otimização combinatória que resolve o problema de correspondência bipartida de peso máximo em tempo polinomial e antecipou o desenvolvimento posterior do importante método primal-duplo . O algoritmo foi desenvolvido e publicado por Harold Kuhn em 1955, que deu...
Considere a seguinte pergunta natural: Dada uma linguagem finita , qual é a menor gramática livre de contexto que gera L ?eueuLeueuL Nós podemos fazer a pergunta mais interessante, especificando uma sequência de línguas , por exemplo L n é o conjunto de todas as permutações de { 1 , ... , n } :...
Antecedentes : Estou chegando ao final do meu mestrado em matemática e vou começar um doutorado em lógica em agosto. Quanto mais lógica eu estudo, mais teórica a ciência da computação me expõe, por exemplo, teoria da recursão, cálculo lambda, mas o CS subjacente é escovado sob o tapete. Minhas...
Considere o espaço dimensional e deixe ser uma restrição linear no formato , em que , e .{ 0 , 1 } n c a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n x n ≥ k a i ∈ R x i ∈ { 0 , 1 } k ∈
Estou preparando algum material do curso sobre heurística para otimização e tenho estudado métodos de descida coordenada. A configuração é aqui uma função multivariada que você deseja otimizar. tem a propriedade restrita a qualquer variável, é fácil otimizar. Portanto, a descida de coordenadas...
Como todos sabem, o SAT está completo para reduções de numerosas uma em tempo polinomial . Ainda há reduções completas de wrt .N PNP\mathsf{NP}A C0 0UMAC0 0\mathsf{AC^0} Minhas perguntas é qual é a profundidade mínima exigida para as reduções? Mais formalmente, Qual é o menor que SAT é -hard...
Estou iniciando meu doutorado neste outono e planejo trabalhar na teoria da complexidade para minha tese. Estou compilando uma lista de artigos importantes que todo teórico da complexidade deve conhecer. Que papéis você sugeriria para uma pessoa como eu? E, por favor, explique brevemente por que...