Quando é preferível usar os polinômios de Bernstein para aproximar uma função contínua, em vez de usar os únicos métodos preliminares de Análise Numérica: "Polinômios de Lagrange", "Operadores de diferenças finitas simples". A questão é sobre comparar esses
Sempre ouvi dizer que a fácil paralelização era uma das vantagens dos métodos DG, mas não vejo realmente por que nenhuma dessas razões também se aplica ao Galerkin
Muitas bibliotecas adaptáveis do FEM usam estruturas de dados de malha mais avançadas para lidar com a adição / remoção de nós, arestas, triângulos, tetraedros, etc. Por exemplo, a biblioteca p4est usa estruturas de dados octree para refinamento de malha adaptável; você normalmente não encontra...
Existem bons papéis e / ou códigos que associam os solucionadores de elementos finitos de galerkin descontínuos aos solucionadores de Riemann? Preciso explorar problemas elípticos e hiperbólicos, mas a maioria dos métodos de divisão é ad hoc, na melhor das hipóteses. Como tenho uma grande...
Quais são as principais diferenças entre o FEM e o XFEM? Quando (não) devemos usar o XFEM em vez do FEM e vice-versa? Em outras palavras, quando encontro um novo problema, como posso saber qual
Minha pergunta provavelmente será muito geral para responder com algumas palavras. Você poderia sugerir uma boa leitura nesse caso. Os métodos de projeção são usados para reduzir o tamanho do espaço da solução para os problemas. E há pelo menos duas aplicações muito interessantes (do meu ponto de...
Fundo: O método multiplicador de Lagrange tem sido empregado em vários campos, como problemas de contato, interfaces de materiais, transformação de fases, restrições rígidas ou deslizamento ao longo de interfaces. É sabido que uma má escolha ou design do espaço multiplicador de Lagrange produzirá...
Eu sei que isso realmente não é parte das regras, pois é uma pergunta de recomendação e essas realmente não têm uma resposta por dizer. Mas, como esta postagem no fórum: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser sincero, não tenho muita certeza de onde mais fazer essa...
Resumidamente, quais são os diferentes tipos de bases usados no MEF e por que a base nodal é tão popular e vantajosa no contexto de elementos
As estimativas de erro no MEF são geralmente da forma ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Tomando logaritmo de ambos os lados, obtemos log||uh−u||≤logC+logh.log||uh−u||≤logC+logh.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Essa estimativa implica que o erro esteja abaixo da linha reta dada por...
Suponha que você resolva um sistema linear por um método iterativo, por exemplo, gradientes conjugados ou iteração de Richardson. Então você tenta resolver um sistema linear que é ligeiramente perturbado na matriz e no lado direito, digamos, .˜ A ˜ u = ˜ fA u = fAu=fAu = fUMA~você~= f~A~u~=f~\tilde...
A equação do calor é discretizada no espaço com FV (ou FEM), e uma equação semi-discreta é obtida (sistema de EDOs). Essa abordagem, conhecida como método de linhas , permite alternar facilmente de uma discretização temporal para outra, sem duplicação de código. Em particular, você pode reutilizar...
Estou tentando aprender mais sobre a malha de volume e decidi tentar implementar uma simples malha de volume. A estratégia que escolhi é subdividir meu espaço usando uma octree, refinada com base em alguns critérios. Verifiquei se meu octree está equilibrado, de modo que a diferença entre duas...
Estou procurando exemplos de equações de Helmholtz e Biharmonic em coordenadas cartesianas com soluções exatas, a fim de comparar minhas soluções numéricas com ela. Consegui encontrar alguns exemplos na internet, onde o problema com as condições de contorno foi definido com precisão. Infelizmente,...
Implementei um Navier Stokes baseado na discretização FEM e PETSc para resolver o sistema linear de equações. Para criar um procedimento de solução eficiente, sigo o artigo "Pré-condicionamento eficiente das equações de Navier-Stokes linearizadas para fluxo incompressível" (Silvester et al.), Que...
Eu gostaria de saber o que é mais vantajoso quando se trata de resolver equações hiperbólicas não lineares, métodos de elementos finitos ou diferenças finitas? Qual método será melhor na captura de choques? É possível fornecer uma resposta / referências detalhadas? Além disso, quero resolver...
Em um artigo recente da SIAM News , há um longo artigo descrevendo uma organização sistemática dos elementos finitos, apropriadamente apelidada de Tabela Periódica dos Elementos Finitos . É realmente muito fascinante ver como a classificação pode ser realizada através do cálculo externo de...
Estou procurando um método ou algoritmo para produzir um valor que descreva como duas malhas diferentes são geometricamente, mas que têm topologias diferentes. Um exemplo seria alguns dados CAD que tiveram uma malha FE aplicada e a peça depois que ela foi fabricada e, em seguida, digitalizada em...
Eu codifiquei um problema do Stokes Flow usando elementos finitos e estou no processo de verificar se ele funciona. Só não tenho certeza de qual taxa de convergência devo esperar enquanto refino a malha globalmente. Conheço problemas escalares usando funções de base linear que eu esperaria...
Eu fiz uma pergunta um pouco semelhante anteriormente, mas talvez possa ter sido muito específico para alguém realmente responder. Aqui está um pouco mais geral de uma pergunta com a qual estou lutando. Considere o seguinte sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...