Estou desenvolvendo uma simulação FEM. Para os primeiros testes, usarei o mesher auto-escrito simples e a visualização do gráfico de malha. Mas quero preparar meu programa para usar os dados gerados por uma malha existente e enviá-los para as ferramentas de visualização existentes. Existe um...
Na equação de onda: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Por que multiplicamos pela função de teste v(x,t)v(x,t)v(x,t) antes de
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Suponha que tenhamos a seguinte equação do modelo de fluxo Stokes: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dEuv(ν∇você)+∇p=fdEuvvocê=0 0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &=...
Eu sei que as pessoas geralmente substituem matrizes de massa consistentes por matrizes diagonais agrupadas. No passado, eu também implementei um código em que o vetor de carga é montado de maneira agrupada em vez de consistente. Mas nunca examinei por que temos permissão para fazer isso em...
Quero integrar uma expressão polinomial sobre um elemento de 4 nós em 3D. Vários livros sobre FEA cobrem o caso em que a integração é executada sobre um elemento plano arbitrário de 4 neros. O procedimento usual neste caso é encontrar a matriz de Jacobi e usá-lo é determinante para alterar a base...
Essa pode ser uma pergunta mais adequada para o lado das Recomendações de software do SE, no entanto, acredito que as pessoas que freqüentam essa parte do SE têm maior probabilidade de responder a essa pergunta. Estou procurando uma alternativa gratuita (não apenas em liberdade) à Comsol...
Os altos fluxos de número de Reynolds produzem camadas de limite muito finas. Se a resolução de parede for usada na simulação de redemoinho grande, a proporção da imagem pode ser da ordem de 10610610^6 . Muitos métodos se tornam instáveis nesse regime porque a constante inf-sup se degrada como...
Quando o FEM discretiza e resolve um problema de difusão da reação, por exemplo, com 0 < ε « 1 (perturbação singular), a solução do problema discreta irá tipicamente exibem camadas oscilatórios próximo da fronteira. Com Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 e elementos finitos lineares, a solução u h se...
Meu sistema é um problema simétrico de FE com multiplicadores de lagrange (por exemplo, fluxo incompressível de Stokes): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} onde é o caso típico (eu até me certifiquei de que as equações sejam numeradas para que os multiplicadores de...
Ao ler literaturas sobre o método de elementos finitos, o termo "nós suspensos" pode ser encontrado com frequência. Alguém poderia me dizer o que realmente é um nó
Atualmente, estou desenvolvendo um método de decomposição de domínio para a solução do problema de espalhamento. Basicamente, estou resolvendo um sistema de Helmholtz BVPs iterativamente. Discreto as equações usando o método dos elementos finitos sobre malhas triangulares ou tetraédricas. Estou...
Eu gostaria de resolver alguns PDEs em variedades, digamos, por exemplo, uma equação elíptica em uma esfera. Por onde começo? Gostaria de encontrar algo que use bibliotecas / códigos preexistentes em 2d, nada tão sofisticado (no momento) Adicionado mais tarde: Artigos e relatórios são...
Para algum domínio convexo simples em 2D, temos alguns u ( x ) que satisfazem a seguinte equação: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f com certas condições de contorno de Dirichlet e / ou Neumann. Que eu saiba, aplicar o método de Newton em um espaço de elementos finitos seria uma maneira relativamente...
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu =...
Eu tenho um problema físico governado pela equação de Poisson em duas dimensões Tenho medidas dos dois componentes do gradiente ∂ u / ∂ x e ∂ u / ∂ y ao longo de alguma parte do limite, Γ m , então gostaria de impor ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \;...
Ao resolver PDE dependentes do tempo usando o método dos elementos finitos, por exemplo, a equação do calor, se usarmos o passo explícito do tempo, teremos que resolver um sistema linear por causa da matriz de massa. Por exemplo, se mantivermos o exemplo da equação do
Qual é a diferença entre o MEF explícito e o MEF implícito exatamente? De acordo com o post aqui , parece que a única diferença é se a integração de tempo implícita ou explícita é usada. Pelo que me lembro de um livro que li, o FEM implícito é onde a massa não é agrupada nos nós. Quais são as...
Sou iniciante na FE. Minha aplicação é a precificação de derivativos financeiros em que o espaço é tridimensional. Então, adicionando tempo, o problema tem seis dimensões. Eu tentei olhar em volta (Fenics, escript, deal.II, ...), mas meu entendimento é que esses softwares são limitados a 3 + 1...
Existem Método dos Elementos Finitos configurações que fornecem estimativas de erro na norma (ou seja, limites sobre ‖ u ' h - u ' ‖ ∞ )? Quais famílias de elementos podem ser usadas para implementá-los?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Cruzado do MathOverflow, onde...
Gostaria de ouvir sobre códigos científicos e pacotes comerciais que utilizam métodos sem malha, como o Element-Free Galerkin, com base nas funções Moving Least Squares. Por "sério", quero dizer que eles poderiam ser usados para resolver problemas comparáveis, por exemplo, em tamanho aos...