Suponha que é uma linguagem parametrizada em relação a algum alfabeto . A fatia de é , o conjunto de instâncias em que têm o parâmetro . A classe de complexidade contém as linguagens parametrizadas modo que para cada , possivelmente com um algoritmo diferente e tempo de execução polinomial...
Motivação : Ao desenvolver ferramentas para controle de versão de dados, acabamos analisando algoritmos para "diferenciar" dois conjuntos de números inteiros, criando uma sequência de transformações que levam um conjunto de números inteiros para o outro. Conseguimos reduzir esse problema ao...
Estou interessado em determinar a complexidade do seguinte problema de decisão: Dados dois inteiros e (cada um com no máximo m bits), decida se o bit mais significativo da multiplicação é 1 (onde o resultado é impresso em 2m bits com 0s possivelmente à frente)?l 2 l 1 ⋅ l...
Teorema de Mahaney nos diz que se há uma escassa conjunto -completo sob de tempo polinomial muitos one-reduções, então P = N P . (Veja " Conjuntos completos esparsos para NP: solução de uma conjectura de Berman e Hartmanis ")NPNPNPP= NPP=NPP = NP Existem consequências conhecidas da existência de...
Me deparei com dois exemplos de dureza hipotética de alguns problemas gráficos. Dureza hipotética significa que refutar algumas conjecturas implicaria a completude NP do respectivo problema gráfico. Por exemplo, a conjectura de Barnette afirma que todo gráfico bipartido cúbico planar cúbico de 3...
Deixe ser uma máquina determinística em tempo polinomial que podem fazer perguntas para algum oráculo . Inicialmente está vazio, mas isso pode ser alterado após um jogo que será descrito abaixo. Seja uma string.MMMUMAAAUMAUMAAxxx Considere o seguinte jogo de Alice e Bob. Inicialmente, Alice e Bob...
Existe um algoritmo de classificação baseado em comparação que usa uma média de comparações ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) A existência do pior algoritmo de comparação é um problema em aberto, mas o caso médio é suficiente para um algoritmo aleatório com o esperado comparações para...
Existem exemplos de casos em que a simulação clássica de um algoritmo quântico para um problema supera o melhor algoritmo clássico conhecido anteriormente para esse problema? "Supera desempenho" não precisa significar classe de complexidade diferente; poderia simplesmente ser melhor...
Atualmente, estou procurando um assunto para uma tese e encontrei o campo da teoria da informação algorítmica. O campo parece muito interessante para mim, mas parece que tudo é feito antes de muitos anos. Então, minha pergunta é: o campo está "vivo" ou está praticamente fechado? Tem perguntas em...
A classe NCiNCi\textrm{NC}^i representa as funções de classe computável por circuitos de famílias limitada fã-no, nO(1)nO(1)n^{O(1)} tamanho e O(logi(n))O(logi(n))O(\log^i(n)) de profundidade. A hierarquia NCNC\textrm{NC} é a união dessas classes. Existe algum estudo da variante de tamanho linear...
Esta é uma generalização da minha pergunta anterior . Deixe ser uma máquina determinística em tempo polinomial que podem fazer perguntas para algum oráculo . Inicialmente está vazio, mas isso pode ser alterado após um jogo que será descrito abaixo. Seja uma string.MMMUMAAAUMAAAxxx Considere o...
Sabe-se desde o início dos anos 70 que e não são iguais (porque não é fechado em tempo polinomial -uma redução, em contraste com ). Até onde eu sei, ainda está em aberto se uma classe é um subconjunto da outra ou são incomparáveis, o que significa que e {\ bf E} - {\ bf NP} são ambos...
Sabemos sob ETHETHETH que não pode resolver KKK -sum em f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) tempo sob qualquer função f(K)f(K)f(K) (geralmente 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). Existe alguma conjectura que impeça uma complexidade (logn)O(K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} (isso é totalmente consistente com a...
O problema de correspondência perfeita de duas cores é decidir se um gráfico tem cores com duas cores, de modo que cada nó tenha exatamente um vizinho da mesma cor que ele. O problema foi provado como NP-completo por Schaefer . Permanece NP-completo mesmo para gráficos cúbicos planares. Estou...
Existem resultados conhecidos mostrando que a existência (ou não) de gráficos finitos com propriedades computáveis específicas implica certos resultados de complexidade (como P = NP)? Aqui está um resultado completamente hipotético : Se existe um gráfico finito com arestas distintas, A, B, C e...
IP (2pfa) e AM (2pfa) são as classes de idiomas reconhecidas com erro limitado por versões de moedas públicas e privadas, respectivamente, de sistemas de provas interativas com verificadores que são autômatos finitos probabilísticos com um cabeçote de entrada bidirecional. Existem propriedades de...
A multiplicação de matrizes usando a técnica regular (produto interno da coluna de linha) utiliza multiplicações e O ( n 3 ) adições. No entanto, assumindo entradas de tamanho igual (número de bits em cada entrada de ambas as matrizes sendo multiplicadas) de tamanho m bits, a operação de adição...
A teoria da complexidade computacional classifica os problemas de acordo com a dificuldade inerente. A teoria de sistemas complexos trata de sistemas que exibem comportamentos que obviamente não surgem das propriedades das partes individuais do sistema. Exemplos incluem sistemas caóticos, sistemas...
O teorema da hierarquia de tempo permite mostrar que, por exemplo, existem problemas em P que não podem ser resolvidos no tempo menos que const * n ^ 2 por uma máquina de Turing. Mas dê alguns conselhos à máquina de Turing e todas as apostas estão fora. Ainda não se pode mostrar que mesmo um...
O seguinte problema de decisão é NP-completo: Seja um gráfico não direcionado e dois inteiros. É possível selecionar para cada vértice de exatamente vizinhos diferentes, de modo que nenhum nó seja escolhido mais que vezes.GGGb≤cb≤cb \le cb cGGGbbbccc O caso pode ser resolvido para qualquer...