é um retângulo paralelo ao eixo.CCC C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Uma partição de preservação de retângulo de é uma partição , de modo que , são retângulos paralelos ao eixo separados por pares e disjuntos no interior, e para cada : , ou seja,...
Entrada: um conjunto de pontos em e um número inteiro .R 3 k ≤ nnnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Saída: a menor caixa delimitadora alinhada ao eixo de volume que contém pelo menos desses pontos.nkkknnn Gostaria de saber se algum algoritmo é conhecido por esse problema. O melhor que pude pensar...
Dado um conjunto de hiperplanos determinado pelos vetores normais , seus tipos de células (ou vetores de sinais) são todos vetores t ∈ { + , - } m para os quais existe um vetor v ∈ R d de modo que ⟨ v , h i ⟩ ≠ 0 e t i = sinal ( ⟨ v , h i ⟩ )h1,…,hm∈Rdh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m \in \mathbf...
Estou tentando cobrir um polígono côncavo simples com um mínimo de retângulos. Meus retângulos podem ter qualquer comprimento, mas têm larguras máximas e o polígono nunca terá um ângulo agudo. Pensei em tentar decompor meu polígono côncavo em triângulos que produzem um conjunto de retângulos...
O exercício a seguir foi entregue aos alunos que eu supervisiono: Dados nnn pontos no plano, crie um algoritmo que encontre um par de pontos cuja distância seja mínima entre todos os pares de pontos. O algoritmo deve ser executado no tempo o ( n2)o(n2)o(n^2) . Existe um algoritmo de divisão e...
O problema tradicional da galeria de arte configura uma região e os guardas com alguma noção de visibilidade e solicita o número mínimo de guardas que precisam ser colocados para ver toda a região. Alguém já olhou as variantes da galeria de arte em que a região de visibilidade é definida por um...
O lema Johnson-Lindenstrauss diz aproximadamente que para qualquer coleção de pontos em , existe um mapa onde tal que para todos : É sabido que declarações semelhantes não são possíveis para a métrica , mas é sabido se existe alguma maneira de contornar tais valores inferiores limites, oferecendo...
Houve algum trabalho para recuperar a inclinação de um segmento de linha de sua digitalização? Não se pode fazer isso com perfeita precisão, é claro; o que se quer é um método de derivar de uma linha digitalizada um intervalo de possíveis inclinações. (A noção de uma linha digitalizada que estou...
Dados dois subconjuntos do hipercúbica -dimensional (isto é, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), Eu estou procurando um algoritmo que recupera os pontos de m ∈ H , n ∈ N r a distância de Hamming (ou L 1 - distância no hipercubo) d H ( m , n ) é mínima. O algoritmo ingênuo que verifica apenas cada par precisa |...
De acordo com o livro Topological Graph Theory, de Gross e Tucker, dada a incorporação celular de um gráfico em uma superfície (por 'superfície', quero dizer aqui uma esfera com algumas pegas, e abaixo de S n se refere à esfera com exatamente n identificadores), pode-se definir uma multigraph dupla...
( X, d)(X,d)(X, d)( Y, f)(Y,f)(Y, f)μ : X→ Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ = maxp , q∈ X{ d( x , y)f( μ ( x ) , μ ( y) )), f( μ ( x ) , μ ( y) ))d( x , y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x),...
Dado um conjunto de pontos em um espaço cartesiano 3D, estou procurando um algoritmo que classifique esses pontos, de modo que a distância euclidiana mínima entre dois pontos consecutivos seja maximizada. Também seria benéfico se o algoritmo tivesse uma tendência a uma distância euclidiana média...
Suponha que eu tenha um polígono simples e um número inteiro . Quais são algumas das abordagens existentes para encontrar o menor raio modo que eu possa cobrir com círculos de raio ? Que tal se for corrigido e eu quero minimizar
Dado um conjunto de pontos em espaço Euclideano tridimensional, o problema é determinar se o casco convexo contém a bola unidade centrado na origem.nnnddd Esse problema está no NP? É em co-NP, como se pode dar um ponto na bola fora do casco convexo como testemunha e verificar esse fato usando...
Seja um conjunto de pontos em . Para qualquer , um -spanner é um grafo não direcionado ponderada sob a medida Euclidiana, de tal modo que para quaisquer dois pontos , , a distância mais curta em , , é no máximo vezes a distância euclidiana entre e ,(observe que essa definição pode ser facilmente...
Seja um gráfico com arestas ponderadas (positivamente). Quero definir o diagrama de Voronoi para um conjunto de nós / sites , para associar a um nó o subgrafo de induzido por todos os nós estritamente mais próximos de do que qualquer outro nó em , medindo o comprimento de um caminho pela soma dos...
O teorema da zona diz que, se apunhalamos um arranjo de n linhas com outra linha, a complexidade total de sua zona , o conjunto de todas as faces 0, 1 e 2 adjacentes a ela é O (n). A constante real é algo como 6n, pelo menos, como declarado em vários livros didáticos, e a prova é por indução com um...
A soma de Minkowski de dois conjuntos de vetores é dada porA , B ∈ RdUMA,B∈RdA, B \in R^d A ⊕ B = { a + b ∣ a ∈ A , b ∈ B }UMA⊕B={uma+b∣uma∈UMA,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Acabei de ouvir um problema interessante (atribuído a Dan Halperin): Dada a forma , existe uma forma...
Qual é o melhor limite atual para a execução de consultas de contagem de intervalo no meio-espaço em um conjunto de pontos bidimensionais , expressos na forma de uma troca de tempo / espaço. De acordo com o artigo seminal de Matousek, de 1993 (Teorema 6.2, Pesquisa por Gama com Cortes Hierárquicos...
Muitos aqui provavelmente estão cientes dos recentes limites inferiores super-lineares de Alon para redes em uma configuração geométrica natural [PDF] . Gostaria de saber o que, se é que existe alguma coisa, um limite tão baixo implica na proximidade dos problemas associados ao conjunto de tampa /...