Seja um gráfico com arestas ponderadas (positivamente). Quero definir o diagrama de Voronoi para um conjunto de nós / sites , para associar a um nó o subgrafo de induzido por todos os nós estritamente mais próximos de do que qualquer outro nó em , medindo o comprimento de um caminho pela soma dos...
Dado um conjunto de pontos em um espaço cartesiano 3D, estou procurando um algoritmo que classifique esses pontos, de modo que a distância euclidiana mínima entre dois pontos consecutivos seja maximizada. Também seria benéfico se o algoritmo tivesse uma tendência a uma distância euclidiana média...
Suponha que eu tenha pontos em . Isso induz um diagrama de Voronoi. Se eu atribuir a cada um dos pontos um rótulo , eles induzirão uma função binária em . Pergunta: qual é a dimensão VC de todas essas funções binárias possíveis induzidas por alguns pontos e alguma rotulagem desses...
Estou trabalhando no campo da engenharia estrutural e gostaria de encontrar um algoritmo eficiente para construir uma aproximação (na métrica de Hausdorff) de um corpo convexo pelo casco convexo de n elipsóides, para alguns n fixos . Atualmente, estou trabalhando apenas nas dimensões 2 e...
Estou procurando um algoritmo para desenhar um gráfico misto de constituição / dependência (para um aplicativo linguístico). Esse gráfico teria dois tipos diferentes de vértices (tokens, nós) e dois tipos diferentes de arestas (hierárquica, não hierárquica). Eu sou novo na teoria dos grafos e...
Aqui está um problema do vizinho mais próximo. Dados os reais (muito grande !), Mais o alvo real , encontre e cujo SUM seja o mais próximo de . Permitimos pré-processamento / indexação razoável de (até ), mas no momento da consulta (dado ), o resultado deve ser retornado muito rapidamente (por...
Para um aplicativo de aprendizado de máquina, meu grupo precisa calcular a distância euclidiana do ésimo vizinho mais próximo em um conjunto para cada (para entre 5 e cerca de 100 e algumas centenas até alguns milhões). Atualmente, estamos usando a abordagem de força bruta ou a abordagem óbvia com...
Seja um quadrado unitário. Em função de , qual é o número máximo de regiões gorduras desniveladas aos pares com diâmetro pelo menos 1 que pode cruzar ?SSSββ\betaββ\betaSSS Abaixo, fornecemos uma figura mostrando que para , o número máximo é 7. E quanto a ?β= 1β=1 1\beta=1β= 2 , 3 , … ,...
Gostaria de me desculpar por todos os posts abaixo. Escolheu o fórum errado para postar isso originalmente. No entanto, em vez de tornar isso um desperdício completo, refiz a pergunta como um verdadeiro problema "Ciência da Computação Teórica". Problema: Crie um algoritmo que utilize um conjunto...
Estou pesquisando a dimensão VC do seguinte sistema definido. Universo tal que U ⊆ R 3 . No sistema de conjuntos R, cada conjunto S ∈ R corresponde a uma esfera em R 3, de modo que o conjunto S contém um elemento em U se e somente se a esfera correspondente o contém em R 3 .você= { p1 1, p2, … ,...
Estou procurando um software para calcular / estimar o volume de poliedros convexos de alta dimensão. Mais especificamente, eu estou interessado em um programa, que pode lidar com corpos com vértices em espaço dimensional com parâmetros delimitados aproximadamente da seguinte forma: e . Observe que...
As triangulações de Delaunay no plano maximizam o ângulo mínimo em um triângulo. O mesmo vale para a triangulação de pontos de Delaunay na esfera? (aqui o "ângulo" é o ângulo local em uma vizinhança ao redor do vértice no ápice). Inspirado, mas não relacionado a esta pergunta no...
No Facility Capacitado Problema de Localização (CFLP) , nos é dado um conjunto de clientes e um conjunto de potenciais instalações . Cada cliente tem uma demanda que deve ser atendida por um ou mais recursos abertos. Cada instalação tem um custo de abertura e uma capacidade , que é a demanda máxima...
Foi difícil encontrar algoritmos ou publicar artigos sobre a triangulação de polígono com interseção automática (também polígono com estrutura de orifícios). Alguém pode me orientar a encontrar artigos / algoritmos publicados, por favor? PS: alguém marcar essa pergunta adequadamente, por favor,...
Em [1], Garey et al. identificar o que mais tarde seria conhecido como o Problema da Soma das Raízes Quadradas no decurso da conclusão da PN do Euclidean TSP. Dados os números inteiros e , determine sea1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLa1−−√+a2−−√+⋯+an−−√<La1+a2+⋯+an<L\sqrt{a_1} +...
O lema de corte (também conhecido como lema de decomposição celular) afirma que, dadas linhas no plano, é possível dividi-lo em regiões (triângulos pares) para qualquer modo que o interior de qualquer região é interceptada por linhas . Para mais informações, ver, por exemplo, o livro de Matousek,...
Edit: Eu acho que o espírito da pergunta era bom, mas precisa ser melhorado. As suposições feitas para o sorteio fizeram com que essa pergunta fosse trivial, e a rolagem do dado ainda não está definida com precisão suficiente. Quais são as suposições razoáveis que podemos fazer sobre uma...
Quais são os resultados mais conhecidos para uma estrutura de dados que oferece as seguintes operações em conjuntos de pontos no espaço euclidiano bidimensional: insert(x)insert(x)insert(x) delete(x)delete(x)delete(x) (onde k é um número inteiro maior que 0) retorna os k pontos mais próximos de...
Uma rede para um espaço de intervalo ( X , R ) é um subconjunto N de X, de modo que N ∩ R não é vazio para todos os R ∈ R, de modo que | X ∩ R | ≥ ε | X | .εε\varepsilon( X, R )(X,R)(X,\mathcal{R})NNNXXXN∩ RN∩RN\cap RR ∈ RR∈RR\in \mathcal{R}| X∩ R | ≥ ε | X||X∩R|≥ε|X||X\cap R| \ge \varepsilon...
Esta é uma postagem cruzada do MathOverflow. O problema de testar se uma treliça de face simples (informalmente, um poset de faces) é politópico é às vezes chamado de Problema de Steinitz . Sturmfels e Bokowski avançaram um conjunto de métodos no final dos anos 80 para testar se a estrutura da...