Quais são os métodos mais conhecidos para convolução cíclica de comprimento em um campo pequeno, ou seja, quando ? Estou particularmente interessado em campos de tamanho constante, ou até . As declarações e referências gerais de eficiência assintótica são muito apreciadas.nnn| F |...
Ao ler um artigo sobre o uso de métodos algébricos para detectar alguns subgráficos induzidos, parece que o ideal da aresta é uma ferramenta importante que conecta álgebra comutativa e teoria de grafos. Como não estou familiarizado com cálculos de objetos algébricos, existem boas referências ou...
O problema que consideramos aqui é a extensão do conhecido problema de coloração por intervalo. Em vez de intervalos, consideramos retângulos com lados paralelos aos eixos. O objetivo é colorir os retângulos usando o número mínimo de cores, para que dois retângulos sobrepostos tenham cores...
Eu tenho duas partições de [1…n][1…n][1 \ldots n] e estou procurando a distância de edição entre elas. Com isso, desejo encontrar o número mínimo de transições únicas de um nó em um grupo diferente necessário para passar da partição A para a partição B. Por exemplo, a distância de {0 1} {2 3}...
Parece haver muito trabalho, para alguns problemas NP-Hard, no desenvolvimento de algoritmos exatos de tempo exponencial rápido (ou seja, resultados da forma: Algoritmo A resolve o problema no tempo O (c ^ n), com c pequeno). Parece haver uma boa quantidade de trabalho nesse sentido para alguns...
Gráficos planares têm gênero zero. Os gráficos incorporados em um toro têm gênero no máximo 1. Minha pergunta é simples: Existem problemas que são polinomialmente solucionáveis em gráficos planares, mas que são rígidos em NP em gráficos do gênero um? De um modo mais geral, existem problemas...
Uma rede de comutadores (o nome é inventado) é criada com três tipos de nós: um nó Iniciar um nó final um ou mais nós do Switch O nó do comutador possui 3 saídas: Esquerda, Cima, Direita; possui dois estados L e R e um estado alvo TL ou TR . Cada switch pode ser percorrido com as seguintes...
Digamos que um grafo é -connected se a remoção de qualquer vértices e qualquer arestas de folhas sempre um grafo conexo. Por exemplo, um gráfico conectado a , de acordo com a definição padrão, é conectado , de acordo com a nova definição. Existe um algoritmo de tempo polinomial para decidir se está...
Há muitos anos, ouvi dizer que calcular o mínimo de AFN (autômato finito não determinístico) a partir de um AFD (determinístico) era uma questão em aberto, em oposição à direção vice-versa conhecida há décadas e que é bem pesquisada com um eficiente ( n lg n ) algoritmo. Alguém criou um algoritmo?O...
Dado um gráfico acíclico direcionado, , é possível oferecer suporte eficiente às seguintes operações?G(V,E)G(V,E)G(V,E) L um bisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) : determina se existe um caminho em do nó para o nóGGGaaabbb a b Glink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b) : Adiciona uma...
E se alguma coisa for conhecida sobre a complexidade parametrizada da computação do número de interseção de um gráfico (o menor número de cliques necessário para cobrir todas as suas arestas)? Há muito que se sabe que o NP está completo, e obviamente é o FPT porque possui um núcleo: se você pode...
Este é um acompanhamento para esta pergunta em math.stackexchange. Digamos que um conjunto não vazio S ℤ ℤ seja auto-sustentável se, para todo a ∈ S, existirem elementos distintos b, c ∈ S tais que a = b + c. Para números inteiros positivos n , exemplos simples incluem o ideal S = n ℤ ou...
Como na área de artigos do ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Quais foram os trabalhos fundamentais? Quais são os principais resultados? Como eles são caracterizados? Alguma conexão interessante com outras áreas da ciência da
Como é sabido, uma decomposição em árvore de um gráfico consiste em uma árvore com uma bolsa associada para cada vértice , que satisfaz as seguintes condições:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de ocorre em algum saco de...
Estou procurando problemas que são conhecidos por serem NPCs para gráficos direcionados, mas que possuem um algoritmo polinomial para gráficos não direcionados. Vi a pergunta sobre o contrário aqui, problemas "direcionados" que são mais fáceis do que sua variante "não direcionada" , mas estou...
Dado um conjunto S de nxn matrizes de permutação (que é apenas uma pequena fração das n! Possíveis matrizes de permutação), como podemos encontrar subconjuntos de tamanho mínimo T de S de modo que a adição de matrizes de T tenha pelo menos 1 em todas as posições? Estou interessado neste problema...
Recebemos uma família de m subconjuntos de {1, ..., n}. É possível encontrar um limite inferior não trivial à complexidade de decidir se F é uma família Sperner? O limite inferior trivial é O ( n m ) e eu suspeito fortemente que ele não seja rígido.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O ( n m )O(nm)O(n...
Qual é o melhor resultado determinístico para manter o fechamento transitivo dinâmico em um gráfico direcionado com apenas inserção de arestas? Li alguns artigos sobre o problema do fechamento transitivo dinâmico com inserção e exclusão de bordas. No entanto, existem algoritmos melhores para isso...
Dados os pontos em e uma distância encontro o maior subconjunto desses pontos, de modo que a distância euclidiana de nenhum deles exceda .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Qual é a complexidade desse problema? No gráfico sobre os pontos que têm uma aresta sempre que a distância...
Uma pergunta recente discutiu o agora clássico algoritmo de programação dinâmica para TSP, devido independentemente a Bellman e Held-Karp . O algoritmo é universalmente relatado para ser executado no tempo O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) . No entanto, como um dos meus alunos apontou recentemente, esse...