Um conjunto de distribuições (por exemplo, normal, χ 2 χ2 , Poisson, etc) que compartilham um formulário específico. Muitas das distribuições na família exponencial são distribuições padrão, burras de carga em estatísticas, com propriedades estatísticas convenientes.
Me deparei com uma observação no The Chemical Statistician de que uma mediana da amostra geralmente pode ser uma escolha para uma estatística suficiente, mas, além do caso óbvio de uma ou duas observações em que é igual à média da amostra, não consigo pensar em outro item não trivial e idiota. caso...
Então, aqui estou estudando inferência. Eu gostaria que alguém pudesse enumerar as vantagens da família exponencial. Por família exponencial, quero dizer as distribuições que são dadas como f( x | θ ) = h ( x ) exp{ η( θ ) T( x ) - B ( θ ) }f(x|θ)=h(x)exp{η(θ)T(x)-B(θ)}\begin{align*} f(x|\theta) =...
Eu estou lendo o livro: Bispo, Reconhecimento de Padrões e Aprendizado de Máquina (2006) que define a família exponencial como distribuições do formulário (Eq. 2.194): p ( x | η ) = h ( x ) g( η ) exp{ ηTu ( x )}p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTvocê(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x)...
Uma distribuição Poisson pode medir eventos por unidade de tempo, e o parâmetro é λλ\lambda . A distribuição exponencial mede o tempo até o próximo evento, com o parâmetro 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Pode-se converter uma distribuição na outra, dependendo se é mais fácil modelar eventos ou...
Minhas perguntas são: Os modelos lineares generalizados (GLMs) garantem convergir para um máximo global? Se sim, por quê? Além disso, que restrições existem na função de link para garantir a convexidade? Meu entendimento dos GLMs é que eles maximizam uma função de probabilidade altamente...
Uma família de uma distribuição tem uma definição diferente para estatística do que em outras disciplinas? Em geral, uma família de curvas é um conjunto de curvas, cada uma das quais é dada por uma função ou parametrização na qual um ou mais parâmetros são variados. Tais famílias são usadas, por...
No GLM, assumindo um escalar e para a distribuição subjacente com pdf Pode ser mostrado que . Se a função de link g (\ cdot) satisfizer o seguinte, g (\ mu) = \ theta = X '\ beta em que X' \ beta é o preditor linear, então g (\ cdot) será chamada de função de link canônico para este...
Suponha que uma variável aleatória escalar pertença a uma família exponencial de parâmetro vetorial com pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol...
Para a distribuição gaussiana com média e variância desconhecidas, as estatísticas suficientes na forma de família exponencial padrão são . I têm uma distribuição que tem T ( x ) = ( x , x 2 , . . . , X 2 N )T( x ) = ( x , x2)T(x)=(x,x2)T(x)=(x,x^2)T( x ) = ( x , x2, . . . , x2...
Do curso elementar de probabilidade, as distribuições de probabilidade como Gaussian, Poisson ou exponencial têm uma boa motivação. Depois de encarar a fórmula das distribuições exponenciais da família por um longo tempo, ainda não tenho intuição. fX( x ∣ θ ) = h ( x ) exp( η(θ)⋅T( x ) - A ( θ )...
Seja uma amostra aleatória de uma distribuição para . Ou seja,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
Minha pergunta surge da leitura de "Estimating a Dirichlet Distribution" de Minka , que declara o seguinte sem provas no contexto de derivar um estimador de probabilidade máxima para uma distribuição de Dirichlet com base em observações de vetores aleatórios: Como sempre com a família...
Eu tinha uma tarefa de casa para expressar a distribuição binomial negativa como uma família exponencial de distribuições, uma vez que o parâmetro de dispersão era uma constante conhecida. Isso foi bastante fácil, mas eu me perguntava por que eles exigiriam que mantivéssemos esse parâmetro fixo. Eu...
Na Análise de Sobrevivência, você assume que o tempo de sobrevivência de um rv seja distribuído exponencialmente. Considerando agora que eu tenho "resultados" do do iid rv . Apenas uma parte desses resultados é de fato "plenamente realizada", ou seja, as demais observações ainda estão "vivas".x 1 ,...
Questão Uma coisinha que venho pensando há algum tempo: Vamos PθPθP_\theta ser estocasticamente um aumento (de um parâmetro) família exponencial na amostra espaço XX\mathcal{X} com Θ⊂RΘ⊂R\Theta\subset\mathbb{R} sendo o seu espaço de parâmetros natural, isto é ΘΘ\Theta sendo o conjunto de valores...
Eu tenho uma pergunta sobre a mistura de conjugados anteriores. Aprendi e digo a mistura de conjugados anteriores algumas vezes quando estou aprendendo bayesiano. Estou me perguntando por que esse teorema é tão importante, como vamos aplicá-lo quando estivermos fazendo uma análise bayesiana. Para...
Me deparei com o termo família exponencial . As Bernoulli, Gaussianas e muitas outras distribuições se enquadram nessa família exponencial. Quais seriam os pontos em comum entre
Recentemente, tive uma rápida discussão com um amigo experiente que mencionou que os SVMs são o limite de temperatura zero da regressão logística. A lógica envolvia polítopos marginais e dualidade de fenchel. Eu não fui capaz de seguir. Esta afirmação sobre SVMs é o limite de temperatura zero da...
Tentando provar que isso não pertence à família exponencial. f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4\frac{(y+a)}{(1+4a)} ; 0 < y < 1 , a>0 Aqui está a minha abordagem: f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a) =
Nos Modelos Lineares Generalizados, a distribuição condicional da variável de resposta deve pertencer à família exponencial. Por que essa restrição é importante? Que propriedade um modelo de regressão perderia se escolhêssemos uma distribuição fora da família