Atualmente, ensino um pequeno curso (Quatro palestras de duas horas no nível de mestrado) sobre Métodos Lógicos em Segurança , embora o título Métodos Formais em Segurança possa ser mais adequado. Ele cobre brevemente os seguintes tópicos (com métodos lógicos associados): Gerenciamento de...
Para verificar meu entendimento, gostaria de compartilhar algumas idéias sobre os requisitos de energia da computação. Este é um seguimento da minha pergunta anterior e pode estar relacionado à pergunta de Vinay sobre leis de conservação . Ocorreu-me que, de um ponto de vista termodinâmico,...
Ao projetar algoritmos de aproximação, às vezes se resolve um programa semidefinido seguido de uma etapa de arredondamento. Um exemplo frequentemente usado para ilustrar isso é o Max-Cut. (Veja, por exemplo, Algoritmos de Aproximação de Vijay Vazirani.) Existem boas fontes educacionais ou...
Suponha que recebamos vários polígonos simples disjuntos no plano e dois pontos e fora de cada polígono. O problema do caminho mais curto euclidiano é calcular o caminho mais curto euclidiano de a que não cruza o interior de nenhum polígono. Para concretude, vamos assumir que as coordenadas de e ,...
Seja um gráfico. Para um vértice x ∈ V , definir N ( x ) para ser o (aberto) vizinhança de x em L . Ou seja, N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)x ∈ Vx∈Vx\in VN( X )N(x)N(x)xxxGGG . Defina dois vértices u , v em G comogêmeosse u e v tiverem o mesmo conjunto de vizinhos, ou seja, se N ( u ) =...
Além da complexidade (determinística) da comunicação de uma relação R , outra medida básica para a quantidade de comunicação necessária é o número da partição do protocolo p p ( R ) . A relação entre essas duas medidas é conhecida até um fator constante. A monografia de Kushilevitz e Nisan (1997)...
Existem problemas no CS em que não são conhecidos algoritmos eficientes, apesar dos teoremas da existência provar que esses algoritmos eficientes devem existir? Como são chamados esses problemas? Onde posso descobrir
Tenho dificuldade em ensinar o conceito de funções computáveis. Tentei desenvolver a idéia de por que pesquisadores como Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... inventaram a noção de 'computabilidade'. Os alunos imediatamente perguntaram: "o que significa computabilidade?" e não posso...
Esta pergunta é sobre a complexidade do tempo do algoritmo de fluxo máximo de Ford-Fulkerson ao usar o DFS para encontrar caminhos de aumento. Há um exemplo conhecido que mostra que o uso do DFS pode precisar de um número linear de iterações no fluxo máximo; veja, por exemplo, a página da...
Se um problema for difícil para NP (usando reduções de tempo polinomiais), isso implica que é difícil para P (usando espaço de log ou reduções de NC)? Parece intuitivo que, se é tão difícil quanto qualquer problema em NP, deve ser tão difícil quanto qualquer problema em P, mas não vejo como...
Gostaria de saber se existe alguma justificativa para acreditar que ou acreditar que ?NL=LNL=LNL=LNL≠LNL≠LNL\neq L Sabe-se que . A literatura sobre derandomization de é muito convincente que . Alguém sabe sobre alguns artigos ou idéias que convencem que ?NL⊂L2NL⊂L2NL \subset...
O que se sabe sobre estruturas de dados que podem manter uma sequência de itens sujeitos às duas operações a seguir? Pressione (x): adicione x ao final da sequência e retorne um identificador para sua posição na sequência Extrair (S): dado um conjunto não ordenado de identificadores, remova os...
Alguém conhece um programa de código aberto para calcular a decomposição em árvore de gráficos para um "k" (largura) fixo? Eu sei que o problema de encontrar a Decomposição em Árvore é NP-Difícil para a variável "k", mas minhas instâncias de entrada serão realmente pequenas (~ 10 nós) e "k" é...
Quais aplicativos o problema de cobertura de vértices possui no mundo real? Quais projetos de setor ou de pesquisa usam software realmente implementado, com base em resultados teóricos para o problema da Vertex Cover? Em particular, algum dos seguintes resultados teóricos foi implementado no...
Estou pensando em classes de gráficos que podem ser caracterizadas por subgráficos proibidos. Se uma classe de gráfico possui um conjunto finito de subgráficos proibidos, existe um algoritmo de reconhecimento de tempo polinomial trivial (pode-se usar apenas força bruta). Mas uma família infinita...
Em um artigo científico de 2002, Mezard, Parisi e Zecchina apresentaram a heurística de propagação de crenças para o 3SAT aleatório. As experiências indicam que a heurística funciona bem para proporções de restrições por variável para as quais é provável que exista uma atribuição...
Estou procurando uma referência para o seguinte resultado: Adicionar dois números inteiros na representação fatorada é tão difícil quanto fatorar dois números inteiros na representação binária usual. (Tenho certeza de que está lá fora, porque isso é algo que eu já tinha pensado em algum...
Um tensor é uma generalização de vetores e matrizes para dimensões mais altas e a classificação de um tensor também generaliza a classificação de uma matriz. Ou seja, a classificação de um tensor é o número mínimo de grau um tensores que soma a T . Um vetor e uma matriz são tensores de grau 1 e 2,...
Fiquei me perguntando quais papéis eu deveria ler para entender esta pergunta Uma conexão inesperada com outras áreas da matemática, como geometria algébrica ou cohomologia superior. Talvez até uma área da matemática ainda não desenvolvida. Talvez alguém desenvolva uma direção totalmente nova...
Ao ler uma resposta de Peter Shor e uma pergunta anterior de Adam Crume , percebi que tenho alguns conceitos errados sobre o que significa ser PP\mathsf{P} duro. Um problema é PP\mathsf{P} difícil se houver algum problema em PP\mathsf{P} com reduções de LL\mathsf{L} (ou se você preferir...