Vamos olhar para o futuro daqui a 30 anos. Vamos ser otimistas e assumir que as áreas relacionadas ao aprendizado de máquina continuam se desenvolvendo tão rapidamente quanto o que vimos nos últimos 10 anos. Isso seria ótimo, mas qual seria o papel da algorítmica tradicional em um futuro tão...
Já faz mais de um ano desde a sua retração e correção em janeiro de 2017. Há novidades? Se não, isso é normal para a validação demorar tanto? Eu esperaria que isso chamasse muita atenção. Alguém de destaque falou para apoiar / duvidar do resultado quase
A prova recente e incrivelmente clara da conjectura de sensibilidade se baseia na construção explícita * de uma matriz , definida recursivamente da seguinte forma: e, para , Em particular, é fácil ver que para todos os .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times...
A redação exata do título deve-se a Anand Kulkarni (que propôs a criação deste site). Esta pergunta foi feita como exemplo, mas estou insanamente curiosa. Eu sei muito pouco sobre geometria algébrica e, de fato, também só tenho uma compreensão superficial dos obstáculos em jogo na questão P / poli...
x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0<k‖x‖0<k\|x\|_0 < kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-parte com tão pequeno quanto . Talvez eu não tenha os parâmetros mais conhecidos, mas essa é a ideia geral.xxxRRRO(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) Minha pergunta é: existem fenômenos semelhantes em outras...
Scott Aaronson propôs um desafio interessante : podemos usar os supercomputadores hoje para ajudar a resolver problemas de CS da mesma maneira que os físicos usam grandes coletores de partículas? Mais concretamente, minha proposta é dedicar parte do poder computacional do mundo a uma tentativa...
Isso é parecido com " Algoritmos do livro ". Embora as reduções também sejam algoritmos, achei duvidoso que se pensasse em uma redução na resposta à pergunta sobre algoritmos do livro. Daí uma consulta separada! Reduções de todos os tipos são bem-vindas. Começarei com a redução realmente...
O teorema original da hierarquia de tempo não determinística é devido a Cook (o link é para S. Cook, uma hierarquia para complexidade de tempo não determinística , JCSS 7 343–353, 1973). O teorema afirma que, para qualquer número real e , se então NTIME ( ) está estritamente contido em NTIME ( ).r...
Aqui estão algumas maneiras de analisar o tempo de execução de um algoritmo: 1) Análise de pior caso: tempo de execução na pior instância. 2) Análise de caso médio: tempo de execução esperado em uma instância aleatória. 3) Análise amortizada: tempo médio de execução na pior sequência de...
Quais são as referências básicas? Existem boas pesquisas de alto nível sobre a SGT e suas aplicações no CS em geral e no aprendizado de máquina mais
Em 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger publicaram o artigo "Algoritmos de aproximação de tempo polinomial para programação de máquinas: dez problemas em aberto" . Desde então, de acordo com o meu conhecimento, não foram exibidas análises que abordariam a mesma lista de problemas. Portanto,...
Não entendo muito bem por que quase todos os solucionadores de SAT usam CNF em vez de DNF. Parece-me que resolver o SAT é mais fácil usando DNF. Afinal, você só precisa verificar o conjunto de implicantes e verificar se um deles não contém uma variável e sua negação. Para a CNF, não existe um...
O que se sabe sobre a complexidade temporal do seguinte problema, que chamamos de 3-MUL? Dado um conjunto SSS de números inteiros, existem elementos tais que ?nnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Esse problema é semelhante ao problema da 3-SUM, que pergunta se existem três elementos modo que...
Peter Shor levantou um ponto interessante em relação a uma tentativa de responder a uma pergunta anterior sobre a complexidade de resolver o cubo Rubiks. Eu havia postado uma tentativa bastante ingênua de mostrar que ela deveria estar contida no NP. Como Peter apontou, minha abordagem falha em...
Esta questão é sobre a relação entre multiplicação normal de números binários e multiplicação polinomial mod 2. Para tornar a questão concreta, eu gostaria de saber se existe uma solução melhor para a questão de Knuth vol. 2, 3ª edição, página 420 do que a apresentada no livro. "A multiplicação...
Nos últimos meses, comecei a me apresentar sobre escolha social, teorema da flecha e resultados relacionados. Depois de ler sobre os resultados seminais, perguntei-me sobre o que acontece com as preferências parciais de ordem, a resposta está no artigo de Pini et al. : Agregando preferências...
Acabei de perceber que estou assumindo que a resposta para minha pergunta é "sim", mas não tenho um bom motivo. Imagino que talvez exista um coletor de lixo que, provavelmente, introduza apenas a desaceleração do pior dos casos . Existe uma referência definitiva que posso citar? No meu caso, estou...
Esta pergunta é uma continuação da pergunta sobre algoritmos de DNA feita por Aadita Mehra . Nos comentários, Joe Fitzsimmons disse, em parte: [O] raio do sistema deve escalar proporcionalmente à massa para evitar isso. A potência computacional escala no máximo linearmente na massa. Assim, sua...
Depois de ler esta resposta há algum tempo, me interessei pela criptografia totalmente homomórfica. Depois de ler a introdução da tese de Gentry, comecei a me perguntar se o esquema de criptografia dele poderia ser usado para a execução de código inconsciente, conforme definido no terceiro...
Em A complexidade computacional da óptica linear ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson e Alex Arkhipov argumentam que se computadores quânticos podem ser eficientemente simulados por computadores clássicos, a hierarquia polinomial entra em colapso para o terceiro nível. O problema motivador é a...