Quais são os seus exemplos favoritos em que a teoria da informação é usada para provar uma declaração combinatória pura de uma maneira simples? Alguns exemplos em que posso pensar estão relacionados a limites mais baixos para códigos decodificáveis localmente, por exemplo, neste artigo: suponha...
Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade...
É a minha primeira pergunta neste site. Estou fazendo um curso de mestrado em teoria da computação. Como você explicaria o problema de P = NP a uma criança de 10 anos e por que ela tem uma recompensa tão monetária? Sua opinião? Vou atualizar a pergunta quando minha cabeça ficar...
Existem alguns problemas de contagem que envolvem contar exponencialmente muitas coisas (em relação ao tamanho da entrada) e ainda possuem algoritmos determinísticos surpreendentes em tempo polinomial exato. Exemplos incluem: Contando combinações perfeitas em um gráfico planar (o algoritmo FKT ),...
Muitos pesquisadores de ponta em ciência da computação e grupos de pesquisa) mantêm blogs ativos que nos mantêm atualizados sobre as pesquisas mais recentes nos campos de interesse dos autores. Na maioria dos casos, as postagens do blog são mais fáceis de entender do que os documentos formais,...
Suponha que e G 2 sejam dois gráficos não direcionados no conjunto de vértices { 1 , … , n } . Os gráficos são isomórficos se e somente se houver uma permutação Π tal que G 1 = Π ( G 2 ) , ou mais formalmente, se houver uma permutação Π tal que ( i , j ) seja uma aresta em G 1 se e somente se ( Π (...
Meu Ph.D. está em matemática pura, e admito que não sei muito (ou seja, nada) sobre CS teórico. No entanto, comecei a explorar opções não acadêmicas para minha carreira e, ao me apresentar ao aprendizado de máquina, deparei-me com afirmações como "Ninguém entende por que as redes neurais funcionam...
Duas maneiras de analisar a eficiência de um algoritmo são: colocar um limite superior assintótico em seu tempo de execução e executá-lo e coletar dados experimentais. Gostaria de saber se existem casos conhecidos em que existe uma lacuna significativa entre (1) e (2). Com isso, quero dizer que...
Considere famílias separadas de subconjuntos de {1,2,…, n}, F 1 , F 2 , … F t .tttF1 1, F2, … FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponha que (*) Para cada e cada R ∈ F i , e t ∈ F k , há S ∈ F j que contém R ∩ T .i < j < ki<j<ki \lt j \lt kR ∈ FEuR∈FiR \in {\cal...
Para (versões de pesquisa) de problemas completos de NP , verificar uma solução é claramente mais fácil do que encontrá-la, pois a verificação pode ser feita em tempo polinomial, enquanto que encontrar uma testemunha leva (provavelmente) tempo exponencial. Em P , no entanto, a solução também pode...
Muitas vezes me perguntam o que um cientista da computação teórico faz. Seria ótimo ter boas respostas a essa pergunta. Eu tendem a voltar ao jargão técnico e os olhos das pessoas geralmente brilham nesse momento. O que faz um cientista da computação teórico, em termos que podem ser entendidos...
Essa pergunta é inspirada em outra pergunta sobre o que há de novo no PFDS desde a publicação do livro de Okasaki em 1998 . Vou começar com duas perguntas que tenho: Existe uma estrutura de dados de conjunto puramente funcional que se aproxima da velocidade das tabelas de hash? Tentativas ainda...
Após uma pergunta proveitosa no MO , pensei que valeria a pena discutir alguns nomes de papel notáveis no CS. É bastante claro que a maioria de nós pode se sentir atraída por ler (ou pelo menos dar uma olhada) em um artigo com um título interessante (pelo menos, sempre que leio uma lista de...
Em seu célebre artigo "Conjugate Coding" (escrito por volta de 1970), Stephen Wiesner propôs um esquema de dinheiro quântico que é incondicionalmente impossível de falsificar, assumindo que o banco emissor tenha acesso a uma tabela gigante de números aleatórios e que as notas possam ser trazidas de...
Essa pode ser uma pergunta subjetiva, e não uma resposta concreta, mas de qualquer maneira. Na teoria da complexidade estudamos a noção de cálculos eficientes. Existem classes como significa tempo polinomial e significa espaço no log . Ambos são considerados representados como uma espécie de...
Existe uma relação entre a Máquina de Turing e o cálculo Lambda - ou eles surgiram na mesma
Certos problemas são conhecidos por serem indecidíveis, mas, no entanto, é possível progredir na solução deles. Por exemplo, o problema de parada é indecidível, mas é possível progredir na criação de ferramentas para detectar possíveis loops infinitos em seu código. Os problemas de lado a lado são...
A programação funcional tem uma base teórica no cálculo lambda e na lógica combinatória . Como alguém envolvido com computação estatística, acho esses conceitos muito úteis para modelagem. Existe uma base matemática equivalente de programação imperativa ou ela simplesmente surgiu da aplicação...
Eu tenho três subquestões relacionadas, destacadas pelos pontos abaixo (não, eles não podem ser divididos, se você estiver se perguntando). Andrej Bauer escreveu, aqui , que algumas funções são realizáveis através de uma máquina de Turing, mas não através do cálculo lambda. Um passo fundamental...
A teoria da complexidade é um forte interesse secundário meu, mas não é o meu principal interesse em pesquisa, portanto, não há esperança para eu participar de todas as conferências, ler todos os blogs e garantir que a multidão "in" cc: me em todos os momentos. notícias quentes. Eu tento fazer um...