Dado um gráfico não direcionado de vértices , qual é o tempo de execução mais conhecido para encontrar um subgráfico que é uma biclique ? Existem algoritmos parametrizados mais rápidos que o algoritmo de tempo \ binom {n} {k} \ mbox {poly} (n) de "adivinhar" um lado da biclique e ver se há pelo...
Suponha que recebamos uma matriz e deixe . Quão rápido podemos calcular a potência dessa matriz?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0 0m∈N0m \in \mathbb N_0UMAmAmA^m A próxima melhor coisa em comparação com a computação de produtos é utilizar a exponenciação rápida, que requer produtos...
Ao ler o blog de Dick Lipton, deparei-me com o seguinte fato no final de seu post no Bourne Factor : Se, para cada , existe uma relação da forma ( 2 n ) ! = M - 1 Σ k = 0 um K b c k k onde m = p o l y ( n ) , e cada um dos um K , b k e c k são p o l y ( n ) no comprimento de bits, então...
É sabido que no Sistema F, você pode codificar produtos binários com o tipo Pode, em seguida, definir projecção funções \ pi_1: A \ B vezes \ a A e \ pi_2: A \ vezes B \ em B .π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BUm × B ≜ ∀ ct .( A → B → α ) → αUMA×B≜∀α.(UMA→B→α)→α A \times B \triangleq...
Dadas duas matrizes e , o problema de decidir se existe uma matriz de permutação tal que seja equivalente a (gráfico isomorfismo). Mas se relaxarmos para ser apenas uma matriz invertível, então qual é a complexidade? Existem outras restrições em uma matriz invertível , além de ser uma permutação,...
Não se sabe se isomorfismo gráfico (GI) para gráficos fortemente regulares (SRGS) é em P . Existe alguma dica de que possa ou não ser GI- Complete? Existem fortes consequências nesses casos? (Semelhante à crença de que o IG pode não ser
Assumimos que . Então, o seguinte fato é bem conhecido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
No problema retângulo embalagem, um é dado um conjunto de retângulos e delimitadora retângulo R . A tarefa é encontrar um posicionamento de r 1 , … , r n dentro de R de modo que nenhum dos n retângulos se sobreponha. Geralmente, a orientação de cada retângulo r i é fixa. Ou seja, os retângulos não...
Sejam conjuntos que possam ter elementos em comum. Estou à procura de um menor conjunto X tal que ∀ i ,S1 1, S2, … , SnS1 1,S2,...,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX .∀ i ,X∩ SEu≠ ∅∀Eu,X∩SEu≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Esse problema tem um nome? Ou reduz a algum problema conhecido? No meu contexto,...
Suponha que, para cada ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 , exista uma máquina de Turing MϵMϵM_{\epsilon} que decida um idioma LLL no tempo O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Existe um algoritmo único que decide LLL no tempo O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Aqui, o(1)o(1)o(1) termo o ( 1 ) é medido em...
Não tenho conhecimento na área da teoria da complexidade envolvendo grupos, portanto peço desculpas se esse é um resultado bem conhecido. Questão 1. Seja um gráfico simples e não direcionado da ordem n . Qual é a complexidade computacional (em termos de n ) de determinar se G é...
Estou lendo o clássico "Dureza vs Aleatoriedade" de Nisan e Wigderson. Deixe e corrija a função . Eles definem uma família de funções como pseudo-aleatória no caso de cada circuito de tamanho que temosl : N → N G = { G n : B l ( n ) → B n }B={0,1}B={0 0,1 1}B=\{0,1\}l:N→Neu:N→Nl\colon \mathbb{N}...
Qual é o melhor resultado determinístico para manter o fechamento transitivo dinâmico em um gráfico direcionado com apenas inserção de arestas? Li alguns artigos sobre o problema do fechamento transitivo dinâmico com inserção e exclusão de bordas. No entanto, existem algoritmos melhores para isso...
Desculpe, se esta é uma pergunta ingênua, mas não consegui encontrar a justificativa em nenhum dos principais livros de texto como Bondy-Murty, Diestel ou West. Os gráficos perfeitos têm muitas propriedades bonitas, mas qual é a única razão pela qual são chamados de perfeitos? Ou é apenas uma...
Existem aplicações práticas para modelos de programação que não sejam da von Neumann? Quais são as linguagens de programação não-von Neumann mais amplamente
Em um problema em que estou trabalhando, uma extensão do operador de ruído surge naturalmente e fiquei curioso para saber se houve trabalho anterior. Primeiro, deixe-me revisar o operador de ruído básico TεTεT_{\varepsilon} nas funções booleanas com valor real. Dada uma função e , st , , definimos...
Vamos supor que . N P I é a classe de problemas em N P que não são nem P nem em N P -Hard. Você pode encontrar uma lista de problemas conjecturados como N P I aqui .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPEu\mathsf{NPI} Teorema de Ladner...
Sabemos que coloração de arestas de um gráfico são corantes de vértice de um grafo especial, ou seja, o gráfico de linha de .GGG L(G)L(G)L(G)GGG Existe um operador de gráfico tal que as cores de vértice de um gráfico sejam cores de borda do gráfico ? Estou interessado em um operador de gráfico...
Sabe-se que se pode calcular exatamente o determinante de um matriz em determinstic de log 2 ( n ) espaço. Quais seriam as implicações de complexidade de aproximar o determinante de uma matriz real, da norma, no máximo, 1 ( ‖ A ‖ ≤ 1 ) em randomizado logarítmica espaço,-se dizer, um 1 / poli...
Foi publicado um novo trabalho reivindicando o algoritmo quase-polinomial do Logaritmo Discreto. http://arxiv.org/abs/1306.4244 Se correto, significa que não temos mais uma separação exponencial na complexidade de um algoritmo clássico e sua versão quântica para o problema do logaritmo discreto?...