Estou procurando resultados de dureza na coloração de vértices de gráficos com grau delimitado. Dado um gráfico , sabemos que para qualquer ϵ > 0 , é difícil aproximar χ ( G ) dentro de um fator de | V | 1 - ϵ a menos que NP = ZPP [ 1 ]. Mas e se o grau máximo de G for delimitado por d ?...
Como é sabido, os problemas de otimização de NP-hard podem ter muitas proporções de aproximação diferentes, variando de ter um PTAS a não ser aproximado em nenhum fator. No meio, que tem várias constantes, , p ó l y ( n ) , etc.O ( logn )O(logn)O(\log n)p o l y( N )poly(n)poly(n) O que se sabe...
Jogos de uma rodada com dois provadores (2P1R) são uma ferramenta essencial para a dureza da aproximação. Especificamente, a repetição paralela de jogos de uma rodada com dois provadores oferece uma maneira de aumentar o tamanho de uma lacuna na versão de decisão de um problema de aproximação. Veja...
Para um dado gráfico , o Problema do Separador pergunta se existe um conjunto de vértices ou arestas de pequena cardinalidade (ou peso) cuja remoção particiona G em dois gráficos separados de tamanhos aproximadamente iguais. Isso é chamado de Problema do Separador de Vértices quando o conjunto...
Estou procurando uma classe de complexidade que se relacione ao APX e o BPP ao P. Já fiz a mesma pergunta aqui , mas talvez o TCS seja um local mais proveitoso para respostas. A razão para a pergunta é que, em problemas práticos, geralmente é necessário encontrar respostas aproximadas (portanto...
O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem...
Não pude encontrar na literatura uma caracterização precisa do desaparecimento da lacuna de dualidade do SDP. Ou quando é que a "forte dualidade" se aplica? Por exemplo, quando se vai e volta entre o Lasserre e o SOS SDP, em princípio, há uma lacuna de dualidade. No entanto, de alguma forma,...
Ouvi falar de um resultado na coloração aproximada do gráfico, mas não consigo encontrar a fonte. O resultado é: Para cada constante existe uma suficientemente grande k tal que a coloração de um k gráfico -colorable com h k cores é NP-duro.hhhkkkkkkh khkhk Alguém poderia me indicar o jornal...
Muitos aqui provavelmente estão cientes dos recentes limites inferiores super-lineares de Alon para redes em uma configuração geométrica natural [PDF] . Gostaria de saber o que, se é que existe alguma coisa, um limite tão baixo implica na proximidade dos problemas associados ao conjunto de tampa /...
É extremamente difícil aproximar o número cromático fracionário em gráficos de graus
Considere o problema de conjunto dominante em gráficos gerais e seja o número de vértices em um gráfico. Um algoritmo de aproximação ganancioso fornece uma garantia de aproximação do fator , ou seja, é possível encontrar em tempo polinomial uma solução tal que , em que é o tamanho de um conjunto...
Estou estudando a Conjectura de Jogos Exclusivos e a famosa redução para Max-Cut de Khot et al. Em seus artigos e em outros lugares da Internet, a maioria dos autores usa (o que para mim é) uma equivalência implícita entre a redução do MAX-CUT e a construção de testes específicos para códigos...
No problema da camarilha plantada, é necessário recuperar uma kkk planta plantada no gráfico aleatório Erdos-Renyi G(n,p)G(n,p)G(n,p) . Isso foi analisado principalmente para p=12p=12p=\frac{1}{2} , caso em que se sabe que pode ser resolvido em tempo polinomial sek>n−−√k>nk > \sqrt{n} e...
Considere o problema clássico # P-complete # 3SAT, ou seja, contar o número de avaliações para tornar um 3CNF com variáveis satisfatórias. Estou interessado na aproximação aditiva . Claramente, existe um algoritmo trivial para atingir o erro 2 n - 1 , mas se k < 2 n - 1 , é possível ter um...
Seja uma família de subconjuntos de elementos- de um universo finito de objetos. Uma família de subconjuntos de elementos de , com , é um conjunto de batidas de - se para cada existir pelo menos um conjunto tal que .FFFdddUUUHHHkkkUUU1≤k<d1≤k<d1 \le k < d(k,d)(k,d)(k,d)FFFV∈FV∈FV \in FW∈HW∈HW...
No problema Max-Cut , procura-se um subconjunto S de vértices de um dado gráfico simples e não direcionado, de modo que o número de arestas entre S e o complemento de S seja o maior possível. O Max-Cut é completo em APX em gráficos de grau delimitado [PY91] e de fato completo em APX em gráficos...
Eu estou tentando mostrar que um determinado problema é incompreensível devido a uma redução da cobertura do conjunto. Minha redução transforma uma instância com o conjunto de aterramento de tamanho e em uma instância do meu problema em que um determinado parâmetro r é do tamanho . Em seguida,...
Gostaria de saber se o seguinte problema tem um nome ou quaisquer resultados relacionados a ele. Deixe G = ( V, W )G=(V,W)G = (V,w) ser um gráfico ponderada onde w ( u , v)W(você,v)w(u,v) indica o peso da aresta entre vocêvocêu e , e para todo , . O problema é encontrar um subconjunto de vértices...
Tentar encontrar a solução ideal para o WEIGHTED-MAX-3SAT, a versão ponderada do problema de otimização do 3-SAT, é difícil para o NP. De fato, mesmo aproximando-se arbitrariamente da versão não ponderada do MAX-SAT é comprovadamente difícil o NP pelo Teorema do PCP. Um algoritmo canônico para...
Tenho algumas perguntas sobre a conjectura do Quantum PCP: Qual é a afirmação da conjectura quântica do PCP? Que implicações o teorema do PCP quântico teria para simular Hamiltonianos? Acredita-se que a adoção da prova de Irit Dinur do teorema clássico do PCP provavelmente leve a uma prova da...