G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos...
OK, isso pode parecer uma pergunta de lição de casa e, em certo sentido, é. Como tarefa de lição de casa em uma aula de algoritmos de graduação, dei o seguinte clássico: Dado um gráfico não direcionado G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , forneça um algoritmo que encontre um corte (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) tal...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Estou procurando um nome ou qualquer referência a esse problema. Dado um gráfico ponderado, G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) encontre uma partição dos vértices em até n=|V|n=|V|n = |V|define S1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n para maximizar o valor das arestas de corte:
x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 O pior exemplo que consigo encontrar é 3 pontos em um triângulo equilátero, que atinge o 2323\frac 2 3 . Observe que uma divisão aleatória produziria 1212\frac 1 2 , mas parece intuitivamente...
A norma de corte de uma matriz real é o máximo entre todos os da quantidade.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Defina a...
Estou interessado nos exemplos explícitos de gráficos para os quais a aplicação do algoritmo de Goemans e Williamson para aproximar o máximo de cortes resulta em 0,878 ... fator de aproximação. O algoritmo para criar tais instâncias seria perfeito, exemplos e referências explícitos são...
No problema Max-Cut , procura-se um subconjunto S de vértices de um dado gráfico simples e não direcionado, de modo que o número de arestas entre S e o complemento de S seja o maior possível. O Max-Cut é completo em APX em gráficos de grau delimitado [PY91] e de fato completo em APX em gráficos...
Estou estudando a Conjectura de Jogos Exclusivos e a famosa redução para Max-Cut de Khot et al. Em seus artigos e em outros lugares da Internet, a maioria dos autores usa (o que para mim é) uma equivalência implícita entre a redução do MAX-CUT e a construção de testes específicos para códigos...
O problema de otimização do CSP é resistente à aproximação se for difícil vencer o fator de aproximação de uma atribuição aleatória. Por exemplo, MAX 3-LIN é resistente à aproximação, pois uma atribuição aleatória satisfaz fração das equações lineares, mas alcançar o fator de aproximação é -hard.1...