Esta é uma pergunta ingênua, fora dos meus conhecimentos; desculpas antecipadamente. A conjectura de Goldbach e muitas outras questões não resolvidas em matemática podem ser escritas como fórmulas curtas no cálculo de predicados. Por exemplo, o artigo de Cook "Os computadores podem descobrir...
Quais foram os resultados mais surpreendentes em complexidade? Eu acho que seria útil ter uma lista de resultados inesperados / surpreendentes. Isso inclui resultados surpreendentes e surgidos do nada, além de resultados diferentes do que as pessoas esperavam. Edit : dada a lista de Gasarch,...
Recentemente, Gil Kalai e Dick Lipton escreveram um belo artigo sobre uma conjectura interessante proposta por Peter Sarnak, especialista em teoria dos números e na hipótese de Riemann. Conjetura. Seja a função de Möbius . Suponha que seja uma função com entrada na forma de representação binária...
Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é...
O zoológico de complexidade indica na entrada em EXP que, se L = P , PSPACE = EXP. Como NPSPACE = PSPACE da Savitch, até onde eu sei, o argumento de preenchimento subjacente se estende para mostrar que Também sabemos que L NL NC P via hierarquia alternada limitada por recursos de...
A complexidade computacional inclui o estudo da complexidade do tempo ou espaço de problemas computacionais. Do ponto de vista da computação móvel, a energia é um recurso computacional muito valioso. Portanto, existe uma adaptação bem estudada das máquinas de Turing que respondem pela energia...
Estou interessado na generalização natural do famoso quebra-cabeça 15 , onde você tem que deslizar os blocos até classificar todos os números (geralmente existe uma diferença de 1 bloco). Agora, a generalização seria estender o tamanho do quebra-cabeça de 15 para , onde um campo está livre. Eu...
Em seu livro "Computational Complexity", Papadimitriou escreve: RP é, de certo modo, um tipo novo e incomum de classe de complexidade. Nenhuma máquina de Turing não determinística polinomialmente limitada pode ser a base para definir uma linguagem em RP. Para que uma máquina N defina uma...
Muitos acreditam que . No entanto, sabemos apenas que está no segundo nível da hierarquia polinomial, ou seja, . Um passo para mostrar é primeiro reduzi-lo ao primeiro nível da hierarquia polinomial, ou seja, .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq
O fatoramento não é conhecido por ser NP-completo. Esta pergunta pediu consequências do fato de o Factoring ser NP-completo. Curiosamente, ninguém pediu consequências do fato de o Factoring estar em P (talvez porque essa pergunta seja trivial). Então, minhas perguntas são: Qual seria o teórico...
O problema da largura de banda mínima é encontrar uma ordem dos nós do gráfico na linha inteira que minimiza a maior distância entre dois nós adjacentes. Uma lagarta é uma árvore formada a partir do caminho principal por meio de caminhos de comprimento separados por arestas, no máximo partir de...
Frequentemente ouvimos falar de pesquisas e publicações clássicas no campo da complexidade computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov etc.). Fiquei me perguntando se existem trabalhos publicados recentemente considerados seminais e uma leitura obrigatória. Por recente eu quero dizer nos...
Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua...
Em 1995, Russell Impagliazzo propôs cinco mundos de complexidade: 1- Algoritmica: com todas as conseqüências surpreendentes.P=NPP=NPP=NP 2- Heurística: completos de são difíceis no pior dos casos ( ), mas são eficientemente solucionáveis no caso médio.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland:...
Sabemos que, se você possui uma máquina PSPACE, ela é poderosa o suficiente para fornecer uma prova interativa de qualquer nível da hierarquia polinomial. (E se bem me lembro, tudo o que você precisa é #P.) Mas suponha que você queira fornecer uma prova interativa de associação em um idioma. É...
O problema central da teoria da complexidade é indiscutivelmente vs .PPPNPNPNP Entretanto, como a natureza é quântica, parece mais natural considerar as classes (ou seja, problemas de decisão solucionáveis por um computador quântico em tempo polinomial, com uma probabilidade de erro de no máximo...
Pergunto-me, qual é (atualmente) o maior número , de modo que um problema natural seja conhecido com as seguintes propriedades:kkk Um algoritmo já foi encontrado para o problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Para qualquer fixo não algoritmo é conhecido para o mesmo problema. (Observe que um algoritmo mais...
Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia...
Do ponto de vista do senso comum, é fácil acreditar que adicionar não-determinismo a aumenta significativamente seu poder, ou seja, é muito maior que . Afinal, o não determinismo permite o paralelismo exponencial, que sem dúvida parece muito poderoso. PP\mathsf{P}PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Por...
Nós "sabemos" que é nomeado para Steve Cook e é nomeado para Nick Pippenger. Se não me engano, Steve Cook nomeou NC em homenagem a Nick Pippenger, e me disseram que o inverso também é verdadeiro. No entanto, não pude encontrar nenhuma evidência desse último fato no artigo de Steve Cook sobre as...