Qualquer número natural pode ser considerado como uma sequência de bits; portanto, inserir um número natural é o mesmo que inserir uma sequência 0-1; portanto, problemas NP-completos com entradas naturais obviamente existem. Mas existem problemas naturais, ou seja, aqueles que não usam codificação...
Se olharmos para o teorema da hierarquia DTIME, temos um log devido à sobrecarga na simulação de uma máquina de Turing determinística por uma máquina universal: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Não temos esse tipo de sobrecarga para o NTIME do...
Quais seriam as conseqüências desagradáveis de NP = PSPACE? Estou surpreso por não ter encontrado nada sobre isso, uma vez que essas aulas estão entre as mais famosas. Em particular, isso teria alguma conseqüência sobre as classes mais
Defina - para ser a classe de idiomas modo que exista um idioma e para infinitos , e concordar em todos os casos de comprimento . (Ou seja, esta é a classe de idiomas que pode ser "resolvida infinitamente com frequência, em tempo
Eu gostaria de encontrar um algoritmo de tempo polinomial que determine se o intervalo de um determinado conjunto de matrizes contém uma matriz de permutação. Se alguém souber se esse problema é de uma classe de complexidade diferente, isso seria igualmente útil. EDIT: Marquei esta questão com...
É bem conhecido pelo Teorema de Ladner que se , então existem infinitas N P Intermédio ( N P I problemas). Também existem candidatos naturais para esse status, como Isomorfismo em grafos, e vários outros, consulte Problemas entre P e NPC . No entanto, a vasta maioria no multidão de conhecida n um...
Recentemente, houve duas perguntas feitas no cs.se que estavam relacionadas ou tiveram um caso especial equivalente à seguinte pergunta: Suponha que você tenha uma sequência de números tais que Decomponha-o na soma de duas permutações, e , de , de modo que ,. n ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . π σ 1...
Suponha que P = NP seja verdadeiro. Haveria alguma aplicação prática na construção de um computador quântico, como resolver certos problemas mais rapidamente, ou alguma melhoria seria irrelevante com base no fato de P = NP ser verdadeiro? Como você caracterizaria a melhoria da eficiência que...
O teorema de Valiant-Vazirani diz que, se houver um algoritmo de tempo polinomial (determinístico ou aleatório) para distinguir entre uma fórmula SAT que possui exatamente uma tarefa satisfatória e uma fórmula insatisfatória - então NP = RP . Este teorema é provado mostrando que UNIQUE-SAT é NP-...
O recente resultado do limite inferior da complexidade do circuito de Ryan Williams fornece uma técnica de prova que usa o resultado do limite superior para provar os limites inferiores da complexidade. Suresh Venkat, em sua resposta a esta pergunta, existem resultados contra-intuitivos em ciência...
Os métodos polinomiais , como os teoremas Combinatorial Nullstellensatz e Chevalley – Warning, são ferramentas poderosas na combinatória aditiva. Ao representar um problema com polinômios adequados, eles podem garantir a existência de uma solução ou o número de soluções para os polinômios. Eles...
Em uma frase: a existência de uma hierarquia para implicaria algum resultado de des randomização?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Uma questão relacionada, mas mais vaga, é: a existência de uma hierarquia para implica limites inferiores difíceis? A resolução desse problema atinge uma barreira...
Supõe-se que pois o inverso implicaria \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 . O teorema de Ladner estabelece que se \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP} então \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset . No entanto, a prova não parece generalizar para \ mathsf...
Deixe denotar um problema (de decisão) no NP e deixe # denotar sua versão de contagem.XXXXXX Em que condições é sabido que "X é NP-completo" "#X é # P-completo"?⟹⟹\implies É claro que a existência de uma redução parcimoniosa é uma dessas condições, mas isso é óbvio e a única condição de que tenho...
É fácil ver que o isomorfismo do gráfico (IG) está no PN. É um grande problema em aberto se a IG está no coNP. Existem candidatos potenciais às propriedades dos gráficos que podem ser usados como certificados coNP de IG. Alguma conjectura que implique ? Quais são algumas implicações de ?G I∈ c o...
Seja uma função booleana e pensemos em f como uma função de a . Nesta linguagem, a expansão de Fourier de f é simplesmente a expansão de f em termos de monômios quadrados livres. (Esses monômios formam uma base para o espaço de funções reais em . A soma dos quadrados dos coeficientes é simplesmente...
Em seu livro Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov acreditava que toda linguagem em P possui circuitos de tamanho linear. Nenhuma referência é mencionada e não consegui encontrar nada online. Alguém sabe mais sobre
Faz sentido considerar uma categoria de todos os problemas completos de NP, com morfismos como reduções de politempo entre diferentes instâncias? Alguém já publicou um artigo sobre isso e, em caso afirmativo, onde posso
Considere o problema 3-SAT em n variáveis. O número de possíveis cláusulas distintas é: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. O número de casos de problemas é o número de todos os subconjuntos do...
A postagem no blog de Scott Aaronson hoje deu uma lista de problemas / tarefas abertos interessantes em complexidade. Um em particular chamou minha atenção: Crie uma biblioteca pública de instâncias 3SAT, com o menor número possível de variáveis e cláusulas, que teria consequências notáveis...