O que se sabe sobre a complexidade computacional de fatorar números inteiros em campos numéricos gerais? Mais especificamente: Sobre os números inteiros, representamos números inteiros por meio de suas expansões binárias. Quais são as representações análogas de números inteiros nos campos...
Uma característica bem conhecida das instâncias -SAT é a razão do número de cláusulas sobre o número de variáveis , ou seja, o quociente . Para cada , existe um valor limite st \ para , a maioria das instâncias é satisfatória e para maioria das instâncias não é satisfatória. Tem havido uma série de...
De acordo com D. den Hertog, Abordagem de ponto interior para programação linear, quadrática e convexa, 1994 , um programa linear com variáveis, n restrições e precisão L é solucionável em O ( n 3 L ) . Isso foi melhorado?nnnnnneueuLO ( n3L
Para qualquer , digo que uma sequência de números inteiros em é completa se, para cada permutação de , escrita como uma sequência de números inteiros distintos , a sequência é uma subsequência de , ou seja, existede modo que para todos os .s { 1 , … , n } n p { 1 , … , n } p 1 , … , p n p s 1 ≤ i 1...
Dado um gráfico não-direcionado e não ponderado e um número inteiro par , qual é a complexidade computacional da contagem de conjuntos de vértices modo que e o subgrafo de restrito ao conjunto de vértices admite uma combinação perfeita? A complexidade é # P-completa? Existe uma referência para este...
Questão: Qual é o limite inferior do tamanho da fórmula mais conhecido para uma função explícita no AC 0 ? Existe uma função explícita com um limite inferior Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Fundo: Como a maioria dos limites inferiores, os limites inferiores do tamanho da fórmula são difíceis de...
É sabido que qualquer prova que resolva a questão P vs NP deve superar a relativização , provas naturais e barreiras à algebrização . O diagrama a seguir divide o "espaço de prova" em diferentes regiões. Por exemplo, corresponde ao conjunto de provas que relativizam e naturalizam. (Teoria da...
Suponha que tenhamos uma classe de objetos (digamos gráficos, seqüências de caracteres) e uma relação de equivalência nesses objetos. Para gráficos, isso pode ser isomorfismo gráfico. Para strings, poderíamos declarar duas strings equivalentes se forem anagramas uma da outra. Estou interessado em...
Considere o seguinte problema: dada uma fórmula CNF e uma atribuição que satisfaça essa fórmula, existe outra atribuição satisfatória para essa fórmula? Qual é a complexidade desse problema? (Certamente está em NP, mas também é difícil em NP?) E se você não receber a tarefa e apenas quiser...
Existe uma linguagem NP completa (de preferência natural) L⊆{0,1}∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^* , de modo que para cada seja ? Em outras palavras, contém precisamente metade de todas as instâncias de bits.n≥1n≥1n\geq 1 L n|L∩{0,1}n|=2n−1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap...
É claro que alguns resultados de complexidade podem entrar em colapso para idiomas unários, mas eu me pergunto se existe em algum lugar uma pesquisa resumindo os resultados conhecidos nesse caso: uma espécie de zoológico de complexidade para idiomas unários. Você saberia de tal...
Li em vários artigos que se acredita amplamente na existência de funções de mão única . Alguém pode esclarecer por que esse é o caso? Que argumentos temos para apoiar a existência de funções
À luz do resultado recente de Arora, Barak e Steurer, Algoritmos Subexponenciais para Jogos Exclusivos e Problemas Relacionados , estou interessado em problemas gráficos que têm algoritmos de tempo subexponenciais, mas que não são polinomialmente solucionáveis. Um exemplo é famoso isomorfismo...
É um algoritmo de tempo polinomial determinístico conhecido pelo seguinte problema: Entrada: um número natural (em codificação binária)nnn Saída: um número primo .p > np>np > n (De acordo com uma lista de problemas em aberto de Leonard Adleman, o problema foi aberto em 1995.)...
Olá pessoal, entendo que o truque de preenchimento nos permite traduzir classes de complexidade para cima - por exemplo, . O preenchimento funciona "inflando" a entrada, executando a conversão (digamos, de para ), que produz um algoritmo "mágico" que você pode executar na entrada preenchida. Embora...
Essa questão surge da pura curiosidade (surgiu quando pensamos em embaralhar uma string , mas não tenho certeza se ela está realmente relacionada), por isso espero que seja apropriado. Existem vários produtos gráficos e estou interessado em qualquer um deles aqui. Qual é a complexidade de...
Esta resposta para os principais problemas não resolvidos em ciência da computação teórica? pergunta afirma que está aberto se um problema específico no NP exigir tempo .Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Observar os comentários em resposta me fez pensar: Além do preenchimento e de truques semelhantes,...
Desculpas por fazer uma pergunta que certamente deve estar em muitas referências padrão. Estou curioso sobre exatamente a pergunta no título, em particular estou pensando em circuitos booleanos, sem limite de profundidade. Coloquei "menor" entre aspas para permitir a possibilidade de haver várias...
Quais são as consequências de ter problemas completos no ?NP∩ c o NPNP∩coNPNP\cap
É claro que qualquer problema que seja decidível no espaço de log determinístico ( ) é executado no máximo no tempo polinomial ( ). Existe uma grande variedade de classes de complexidade entre e . Exemplos incluem , , , , , . Acredita-se que .P L P N L L o g C F G N C I S A C i A C I S C i G ≠...