Seja um polinômio grau em variáveis acima de , onde é constante (digamos 2 ou 3). Gostaria de encontrar a menor fórmula para , em que "fórmula" e "tamanho da fórmula" são definidos da maneira óbvia (por exemplo, a menor fórmula para o polinômio é
Questão: Qual é o limite inferior do tamanho da fórmula mais conhecido para uma função explícita no AC 0 ? Existe uma função explícita com um limite inferior Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Fundo: Como a maioria dos limites inferiores, os limites inferiores do tamanho da fórmula são difíceis de...
Seja uma fórmula CNF satisfatória com variáveis e cláusulas . Seja o espaço de solução de .F1F1F_1m S F 1 F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Considere o problema de determinar, dada a , outra Fórmula CNF com o mesmo conjunto de variáveis que , com (o mesmo espaço de solução que ), mas com o mínimo...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
fundo Uma fórmula de leitura única sobre um conjunto de portas (também chamada de base) é uma fórmula na qual cada variável de entrada aparece uma vez. As fórmulas de leitura única são comumente estudadas na base De Morgan (que possui as portas de 2 bits AND e OR e a porta de 1 bit NÃO) e na base...
Estou estudando um problema difícil para a classe de fórmulas booleanas quantificadas com um número logarítmico de alternâncias dos quantificadores. Um problema nesta classe seria semelhante
Considere o seguinte problema de decisão Entrada : um CNF monótono ΦΦ\Phi e um DNF monótono .ΨΨ\Psi Pergunta : uma tautologia?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Definitivamente, você pode resolver esse problema no tempo , onde é o número de variáveis em e é o comprimento da entrada. Por outro lado, esse...
Eu quero ser muito específico. Alguém sabe de uma reprovação ou de uma prova da seguinte proposição: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in...
Uma árvore de decisão de leitura única é definida da seguinte maneira: TrueTrueTrue e são árvores de decisão de leitura única.FalseFalseFalse Se e são árvores de decisão de leitura única e é uma variável que não ocorre em e , também é uma árvore de decisão leitura...
Uma fórmula CNF monótona com m termos em n variáveis ( ) é uma fórmula da forma , em que cada é um OR de algum subconjunto das variáveis e varia de a . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x n i 1 mx1 1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf( x1 1, … , Xn) = ⋀ CEuf(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) =...
Estou procurando referências sobre a complexidade do problema de balanceamento de fórmulas booleanas . Em particular, Sabia-se que as fórmulas booleanas podem ser balanceadas em AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Existe uma prova simples de que o balanceamento de fórmula booleana esteja em AC0AC0\mathsf{AC^0}...
De acordo com o XOR Satisfiability Solver Module para integração de DPLL por Tero Laitinen, precisamos de cláusulas n - 1 CNF para converter uma cláusula XOR-SAT n literal se não quisermos aumentar o número de literais. Portanto, entendo que o custo computacional para converter uma expressão...