Assumimos que . Então, o seguinte fato é bem conhecido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Estou procurando problemas que são conhecidos por serem NPCs para gráficos direcionados, mas que possuem um algoritmo polinomial para gráficos não direcionados. Vi a pergunta sobre o contrário aqui, problemas "direcionados" que são mais fáceis do que sua variante "não direcionada" , mas estou...
Sabemos que podemos representar qualquer gráfico plano por um conjunto de círculos no plano, conhecido como gráfico de moedas . Cada círculo representa um vértice e há uma aresta entre dois vértices se e somente se os círculos "beijarem" em seus limites. Suponha que, em vez disso, permitamos que...
Desculpe, se esta é uma pergunta ingênua, mas não consegui encontrar a justificativa em nenhum dos principais livros de texto como Bondy-Murty, Diestel ou West. Os gráficos perfeitos têm muitas propriedades bonitas, mas qual é a única razão pela qual são chamados de perfeitos? Ou é apenas uma...
Como é sabido, uma decomposição em árvore de um gráfico consiste em uma árvore com uma bolsa associada para cada vértice , que satisfaz as seguintes condições:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de ocorre em algum saco de...
Estou tentando descobrir como o Path Graph acordo com o algoritmo de Eppstein, neste artigo funciona e como posso reconstruir os caminhos mais curtos de para com a construção de pilha correspondente .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Tão longe: out(v)out(v)out(v) contém todas as arestas que saem...
Não se sabe se isomorfismo gráfico (GI) para gráficos fortemente regulares (SRGS) é em P . Existe alguma dica de que possa ou não ser GI- Complete? Existem fortes consequências nesses casos? (Semelhante à crença de que o IG pode não ser
É bem conhecido que K5K5K_5 e K3,3K3,3K_{3,3} são proibidos menores para grafos planares. Existem centenas de menores proibidos para gráficos incorporados em um toro. O número de menores proibidos para gráficos incorporáveis na superfície do gênero g é uma função exponencial de g . Minha pergunta...
Considere o seguinte problema: Dado um gráfico de consulta G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) e um gráfico de referência G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') , queremos encontrar o mapeamento injetivo f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V' que minimiza o número de arestas (v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E tal que ....
O algoritmo Weisfeiler-Lehman (WL) 1-dim é comumente conhecido como rotulagem canônica ou algoritmo de refinamento de cores. Funciona da seguinte maneira: A coloração inicial é uniforme, C 0 ( v ) = 1 para todos os vértices v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .C0C0C_0C0(v)=1C0(v)=1C_0(v) =...
Suponha que queremos encontrar ou max x ∏ i j ∈ E f ( x i , x j )∑x∏i j ∈ Ef( xEu, xj)∑x∏Euj∈Ef(xEu,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xEu, xj)maxx∏Euj∈Ef(xEu,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Onde max ou soma é tomada sobre todas as bulas de , o produto é tomado ao longo...
A coloração em 3 arestas dos gráficos cúbicos é completa. O Teorema de quatro cores é equivalente a "Todos os gráficos planares cúbicos sem ponte são de três bordas".NPNPNP Qual é a complexidade da coloração em 3 arestas dos gráficos planares cúbicos? Além disso, é conjecturado que a coloração...
Problema relacionado: O Teorema de Veblen afirma que "Um gráfico admite uma decomposição de ciclo se e somente se for par". Os ciclos são separados por arestas, mas não necessariamente separados por nós. Em outras palavras, "O conjunto de arestas de um gráfico pode ser dividido em ciclos se e...
Quais são os bons papéis / livros para entender melhor o poder da Decomposição Modular e suas propriedades? Estou particularmente interessado em aspectos algorítmicos da Decomposição Modular. Ouvi dizer que é possível encontrar uma decomposição modular de um gráfico em tempo linear. Existe um...
Estou tentando entender alguns conceitos sobre decomposição modular e gráficos de largura de clique . Em deste artigo ( "On gráficos P4-arrumado"), não é uma prova de como resolver problemas de otimização como camarilha-número ou cromática-número usando decomposição modular. Resolvendo esses...
Esta é uma pergunta subsequente a esta sobre gráficos infinitos. As respostas e os comentários a essa pergunta listam objetos e situações que são modelados naturalmente por gráficos infinitos. Mas também existem numerosos teoremas sobre gráficos infinitos (ver capítulo 8 no livro de Diestel), dos...
Um gráfico conectado pode ser decomposto em seus componentes biconetados. Essa árvore do ponto de corte do bloco é única. Da mesma forma, os gráficos biconetados podem ser decompostos em componentes triconetados. A árvore SPQR correspondente descreve todos os cortes de 2 vértices no gráfico e é...
Há cerca de um ano, um amigo e eu pensamos em uma maneira de implementar o algoritmo de Kruskal para gráficos densos melhor do que o usual vinculado (sem assumir arestas pré-classificadas). Especificamente, atingimos Θ ( n 2 ) em todos os casos, semelhante ao Prim quando implementado usando...
Para uma incorporação planar de um gráfico planar em um plano com arestas retas, defina um vértice como um vértice nítido se o ângulo máximo entre duas arestas consecutivas em torno dele for maior que 180. Ou, em outras palavras, se houver uma linha passando por ele vértice na incorporação, de modo...
O problema de manutenção de pedidos (ou "manutenção de pedidos em uma lista") é dar suporte às operações: singleton: cria uma lista com um item, retorna um ponteiro para ele insertAfter: dado um ponteiro para um item, insere um novo item depois dele, retornando um ponteiro para o novo...