Acabei de ler na Wikipedia alemã que um gráfico infinito é um gráfico com um número infinito de nós ou um número infinito de arestas. Eu só conheço aplicativos e algoritmos para gráficos finitos. Para que servem os gráficos infinitos? Quais são as aplicações desses? Não consigo imaginar...
Seja um gráfico simples em vértices sem vértice do grau . Suponha que, para quaisquer dois vértices de , exista um vértice exclusivo adjacente a ambos. É um exercício de A Course in Combinatorics , van Lint e Wilson, para provar que esse gráfico é regular.GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n - 1n-1 1n −...
Abaixo, o MSO denota a lógica monádica de segunda ordem de gráficos com quantificações de conjuntos de vértices e de arestas. Seja uma pequena família fechada de gráficos. Segue-se da teoria menor do gráfico de Robertson e Seymour que é caracterizada por uma lista finita de menores proibidos. Em...
Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses...
Você recebe um gráfico com n vértices. Pode ser bipartido, se você quiser. Existem m conjuntos de arestas E 1 , … , E m ⊆ E (digamos disjuntos). Estou interessado no problema de encontrar um subconjunto S ⊆ V , o menor possível (ou até menor), de modo que o gráfico induzido G S tenha pelo menos uma...
Feedback Vertex Set é NP-complete para gráficos gerais. É conhecido por ser NP-completo para gráficos limitados ao grau 8 devido a uma redução da cobertura de vértices. O artigo da Wikipedia diz que é poli-tempo solucionável para gráficos com limite de grau 3 e é NP completo para gráficos com...
Estou procurando maneiras de manter uma árvore de abrangência relativamente equilibrada de um gráfico, à medida que adiciono novos nós / arestas ao gráfico. Eu tenho um gráfico não direcionado que começa como um único nó, a "raiz". Em cada etapa, adiciono ao gráfico um novo nó e uma aresta...
Estou interessado em modelos de gráficos aleatórios que são semelhantes aos gráficos de redes de computadores reais. Não tenho certeza se o modelo comum e bem estudado ( n vértices, cada aresta possível é selecionada com probabilidade p ) é bom para estudar redes de computadores reais (não é?).G (...
Seja um gráfico não direcionado não ponderado com vértices e arestas. É possível pré-processar e produzir uma estrutura de dados do tamanho para que possa responder a consultas da forma "distância entre e " no tempo O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv O...
Seja o número de árvores que se estendem em um gráfico com vértices. Existe um algoritmo que calcula em operações aritméticas . Este algoritmo é computado , onde Q é o Laplaciano de G e J é a matriz que consiste apenas em 1 's. Para obter mais informações sobre esse algoritmo, consulte Biggs -...
Existe um exemplo de uma classe de gráficos para a qual o problema de coloração de vértice está em P, mas o conjunto independente de problema é NP
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Estou interessado no seguinte problema: Dado um matriz, existe um grafo não direcionado em n vértices cuja adjacência matriz ao quadrado é essa matriz?n × nn×nn\times nnnn A complexidade computacional desse problema é conhecida? Observações: Obviamente, isso também pode ser formulado como um...
Muitos problemas de gráfico rígido são solucionáveis em tempo polinomial em gráficos de largura de árvore limitada . De fato, os livros didáticos geralmente usam, por exemplo, conjunto independente como exemplo, o que é um problema local . Grosso modo, um problema local é um problema cuja solução...
Alguém sabe sobre um resultado de completude de NP para o problema DOMINATING SET em gráficos, restrito à classe de gráficos bipartidos planares de grau máximo 3? Eu sei que é NP-completo para a classe de gráficos planares de grau máximo 3 (veja o livro de Garey e Johnson), bem como para gráficos...
O que se sabe sobre a complexidade exata do menor problema de supercorda? Pode ser resolvido mais rapidamente que ? Existem algoritmos conhecidos que resolvem as supercordas mais curtas sem reduzir ao TSP?O∗( 2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: suprime fatores polinomiais.O∗( ⋅ )O∗(⋅)O^*(\cdot) O menor...
Existe uma sequência de gráficos não direcionados , em que cada tem exatamente vértices e o problema{Cn}n∈N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn Dados e um gráfico , é um subgrafo induzido de ?nnnGGGCnCnC_nGGG é conhecido por estar na classe ? (Por exemplo, quando , esse é o problema de...
Como posso determinar o número de caminhos simples exclusivos em um gráfico não direcionado? Por um determinado comprimento ou por um intervalo de comprimentos aceitáveis. Lembre-se de que um caminho simples é um caminho sem ciclos, então estou falando sobre contar o número de caminhos sem...
A seguinte classe gráfica é conhecida na literatura? A classe de gráficos é parametrizada por números inteiros positivos e e contém cada gráfico modo que, para cada vértice , o subgrafo de induziu em todos os vértices na distância no máximo de em tem uma largura de árvore no máximo .dddtttG = ( V,...
Ao pesquisar o Sistema de informações sobre classes de gráfico e suas inclusões , encontrei várias classes de gráfico para as quais o problema do ciclo hamiltoniano é NP-completo, enquanto a complexidade dos problemas do caminho hamiltoniano NÃO é conhecida. Algumas dessas classes são gráficos...