Pedi esclarecimentos sobre uma pergunta recente sobre o minpack e recebi o seguinte comentário: Qualquer sistema de equações é equivalente a um problema de otimização, e é por isso que os métodos baseados em Newton na otimização se parecem muito com os métodos baseados em Newton para resolver...
Estou interessado em estabelecer cálculos para verificar se um critério de distância é atendido: ou seja, a distância entre um vetor vetor x j deve ser menor que algum valor r m a x . Meus dados são particionados de acordo com uma grade ortogonal de coordenadas. Como meu ponto de corte é menor que...
Gostaria de conhecer um bom método para interpolar dados entre duas grades não estruturadas, onde uma grade é uma versão mais grossa da outra. A eficiência é muito importante para mim, pois estou resolvendo um problema temporário de PDE em que preciso transferir dados entre as grades a cada etapa...
Eu preciso resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Eu acho que é um problema quadrático que deve ser solucionado...
Estamos comparando o desempenho de vários métodos numéricos que podem ser usados para resolver a Equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio interagindo com um forte pulso de laser (forte demais para usar métodos de perturbação). Ao usar esquemas de discretização para a parte radial, parece...
Eu tenho uma integral incorreta (bidimensional) I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y onde o domínio de integração é menor que , mas ainda mais restrito por . Como e são suaves ex = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F ( x...
Eu tenho o seguinte problema de otimização, onde tenho valor absoluto em minhas restrições: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T...
Gostaria de saber: qual é o melhor algoritmo para resolver dvocêdt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} OndeUMAAAé umamatrizn×n × nn×nn\times nreal. A não é explicitamente dependente do tempo, geralmente escasso, mas não necessariamente em faixas. Seus autovalores possuem...
Suponha que eu tenho uma função com valor real de algumas variáveis que eu quero avaliar numericamente. Em geral, a fórmula para pode conter produtos, razões, funções trancendentais etc. e será longa para investigar sua estabilidade numérica analiticamente. Ou será pelo menos demorado fazê-lo na...
De acordo com a Otimização Numérica do Livro de Nocedal & Wright (2006), as condições de Wolfe para uma busca inexata de linhas são, para uma direção de descida ,ppp Diminuição suficiente: Condição de curvatura: para∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p 0 < c 1 < c 2 < 1f( x + α p...
Eu quero resolver um problema não linear com restrições de igualdade não lineares e estou usando um Lagrangiano aumentado com um termo de regularização de penalidade que, como se sabe, estraga o número de condições dos meus sistemas linearizados (a cada iteração de Newton, quero dizer) . Quanto...
Quero integrar uma expressão polinomial sobre um elemento de 4 nós em 3D. Vários livros sobre FEA cobrem o caso em que a integração é executada sobre um elemento plano arbitrário de 4 neros. O procedimento usual neste caso é encontrar a matriz de Jacobi e usá-lo é determinante para alterar a base...
Estou procurando uma biblioteca que executa operações de matriz em grandes matrizes esparsas sem sacrificar a estabilidade numérica. As matrizes terão mais de 1000 por 1000 e os valores da matriz estarão entre 0 e 1000. Eu executarei o algoritmo de cálculo do índice , gerando serialmente vetores de...
Estou tentando simular um objeto de corda. A formulação que eu entendo é uma matriz de partículas conectadas por molas. Essas molas têm valores k muito grandes, de modo que a linha se deforma, mas se estende muito pouco. Concluí que resolver isso em função do tempo não é possível em forma fechada...
Estou lidando com uma integral complicada que exibe NaNs em certos valores próximos de zero e, no momento, estou lidando com eles de maneira bastante grosseira, usando uma instrução ISNAN que define o integrando como zero quando isso ocorre. Eu tentei isso com a biblioteca NMS em FORTRAN (a rotina...
Estou interessado em um conselho para estruturas de dados eficientes para navegação celular em CFD de volume finito baseado em célula não estruturado. Um exemplo que encontrei (no código dolfyn cfd) é o seguinte (mostrarei o segmento relevante) Listing } Portanto, temos uma matriz NFaces em que...
Estou tentando resolver o seguinte sistema de equações para as variáveis e x 2 (todos os demais são constantes):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\...
Estou tentando simular modelos básicos de semicondutores para fins pedagógicos - a partir do modelo de difusão à deriva. Embora eu não queira usar um simulador de semicondutores pronto para uso - aprenderei outros modelos (comuns, recentes ou obscuros), quero usar um solucionador de PDE pronto para...
Então eu entendo (ou pelo menos acredito) como um ciclo V é executado. Eu escrevi no Matlab a versão recursiva 1-D de um ciclo V. No entanto, quando executei meu código para FMG, minha solução não estava convergindo. Acredito que meu problema está na minha compreensão da parte real do FMG. O que eu...
Preciso resolver o mesmo sistema linear esparso (300x300 a 1000x1000) com muitos lados do lado direito (300 a 1000). Além deste primeiro problema, eu também gostaria de resolver sistemas diferentes, mas com os mesmos elementos diferentes de zero (apenas valores diferentes), ou seja, muitos sistemas...