Estou usando o MATLAB para resolver um problema que envolve resolver a cada passo do tempo, em que b muda com o tempo. No momento, estou conseguindo isso usando o MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Eu tenho a flexibilidade de fazer quantas pré-computações...
Eu tenho uma coleção de modelos computacionais que podem ser descritos como autômatos celulares assíncronos. Esses modelos se assemelham ao modelo de Ising, mas são um pouco mais complicados. Parece que esses modelos se beneficiariam de serem executados em uma GPU, e não em uma CPU. Infelizmente,...
Estou portando um código existente do MATLAB para C ++ e tenho um sistema linear para resolver (em vez da forma mais típica A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b A matriz é densa e de forma geral, mas não é maior que 1000x1000. Portanto, no MATLAB, a solução é encontrada pela função ou pela...
Estou simulando um fluxo incompressível sobre um cilindro no número Reynold de 500. Estou resolvendo a equação de Navier Stokes usando o método de correção de pressão. Minha solução fica instável após certo tempo (aproximadamente 5s). Eu tentei refinar minha malha, stepsize (0.05) (certificando-me...
Existem várias famílias de métodos para quadratura numérica. Se eu tiver uma classe específica de integrandos, como seleciono o método ideal? Quais são as perguntas relevantes a serem feitas sobre o integrando (por exemplo, é suave? Possui singularidades?) E o problema computacional (por exemplo,...
Suponha que eu tenha um problema de valor limite: d2vocêdx2+ dvdx= f em Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dvocêdx+ d2vdx2= g em Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h em ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in }...
Quando o FEM discretiza e resolve um problema de difusão da reação, por exemplo, com 0 < ε « 1 (perturbação singular), a solução do problema discreta irá tipicamente exibem camadas oscilatórios próximo da fronteira. Com Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 e elementos finitos lineares, a solução u h se...
Meu sistema é um problema simétrico de FE com multiplicadores de lagrange (por exemplo, fluxo incompressível de Stokes): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} onde é o caso típico (eu até me certifiquei de que as equações sejam numeradas para que os multiplicadores de...
Olá, obrigado por dar tempo para analisar minha pergunta. Esta é uma versão atualizada da minha pergunta, que eu postei anteriormente em physics.stackexchange.com Atualmente, estou estudando um spinor de exciton 2D Bose-Einstein Condensate e estou curioso sobre o estado fundamental deste sistema....
Estou tentando descobrir se existe uma maneira mais rápida de calcular todos os autovalores e autovetores de uma matriz de adjacência muito grande e esparsa do que usar scipy.sparse.linalg.eigsh Até onde eu sei, esse método usa apenas a escassez e atributos de simetria da matriz. Uma matriz de...
Nas equações incompressíveis de Navier-Stokes, ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} o termo pressão é...
Estou interessado em maximizar globalmente uma função de muitos ( ) parâmetros reais (resultado de uma simulação complexa). No entanto, a função em questão é relativamente cara de avaliar, exigindo cerca de 2 dias para cada conjunto de parâmetros. Estou comparando opções diferentes e queria saber...
Estamos trabalhando em um modelo bayesiano para um processo de espaço-tempo e usando um amostrador No-U-Turn (NUTS) que requer um modelo para a probabilidade logarítmica e seu gradiente em relação aos parâmetros do modelo. Mais sucintamente, temos a função de probabilidade logarítmica bastante...
Vamos e ser uma função nessas variáveis.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Existe um esquema recursivo para essa integral iterada? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n}...
Digamos que eu tenha versões lentas e rápidas de algum código e queira relatar um número de aceleração comparando os dois. Eu executo a versão lenta times e a versão rápida m times, produzindo times ( s 1 , … , s n ) e ( f 1 , … , f m ) . A maneira mais simples de produzir uma aceleração é calcular...
Essa pode ser uma pergunta mais adequada para o lado das Recomendações de software do SE, no entanto, acredito que as pessoas que freqüentam essa parte do SE têm maior probabilidade de responder a essa pergunta. Estou procurando uma alternativa gratuita (não apenas em liberdade) à Comsol...
Se eu resolvesse um problema relativamente pequeno, isto é, um problema que pode ser tratado por um método direto como LU, o número de condição do operador linear afeta a precisão da solução? Um dos problemas de pesquisa em que estou trabalhando se concentra no desenvolvimento de técnicas de...
Acabei de ler o capítulo 3 em "Um tutorial multigrid", de Briggs / Henson / McCormick, link . O texto é sobre ciclos multigrid, como V-cycle, mu-cycle, FMG. O que chamou minha atenção: na maioria dos procedimentos iterativos, verifica-se se convergiu para a tolerância / precisão desejada e, em...
Atualmente, estou trabalhando com "A Multigrid Tutorial", de Briggs et al, capítulo 8. A construção do operador de interpolação é dada como: A construção do operador de restrição e do operador de rede fina é dada como: Vamos supor que temos três pontos de grade x0, x1, x2 com o do meio x1 é...
Eu trabalho em um problema inverso para o meu Ph.D. pesquisa, que por uma questão de simplicidade, diremos que está determinando emββ\beta L(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f de algumas observações ; k 0 é uma constante ef é conhecido. Isso...