Eu tenho uma pergunta sobre o ajuste quadrático de um conjunto de pontos e normais correspondentes (ou equivalentes, tangentes). Ajustar superfícies quadráticas para apontar dados é bem explorado. Alguns trabalhos são os seguintes: Montagem direta com restrição de tipo de superfícies quadráticas...
Apenas as duas primeiras seções desta longa questão são essenciais. Os outros são apenas para ilustração. fundo Quadraturas avançadas, como Newton-Cotes, Gauß-Legendre e Romberg, parecem ser principalmente destinadas a casos em que é possível provar a função com precisão, mas não integrar...
Eu li que, por exemplo, se eu tenho um forloop duplo que percorre os índices de uma matriz, é mais eficiente colocar o índice de execução da coluna no loop externo. Por exemplo: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Qual é a maneira mais eficiente de codificá-lo se eu...
Aqui está um uso típico de ponteiros de função em C. Eu gostaria de fazer algo semelhante no Fortran. Tenho algumas idéias, mas gostaria de saber se existe alguma maneira canônica de fazer isso. Os ponteiros de função e os contextos transmitidos pelo usuário são armazenados e depois chamados...
Eu gostaria de visualizar uma vibração molecular que não é um modo normal. Gostaria de apresentar uma representação estática e vetorial do movimento, e gostaria de ter alguma flexibilidade no estilo vetorial (tamanho, cor, etc.). Também estou interessado em produzir um vídeo da vibração. Quais são...
Para algum domínio convexo simples em 2D, temos alguns u ( x ) que satisfazem a seguinte equação: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f com certas condições de contorno de Dirichlet e / ou Neumann. Que eu saiba, aplicar o método de Newton em um espaço de elementos finitos seria uma maneira relativamente...
Simultaneamente à minha pesquisa sobre os métodos do subespaço de Krylov, tenho a opção de explorar a matemática por trás do HPC um passo à frente ou a teoria da computação (hardware, SO, compiladores etc.). Atualmente, eu sei que tanto o suficiente para apenas sobreviver. Por exemplo, eu sei como...
Alguém pode me ajudar a encontrar os livros sobre soluções numéricas (diferença finita e métodos Crank-Nicolson) das equações de Poisson e difusão, incluindo exemplos de geometria irregular, como um domínio que consiste na área entre um retângulo e um círculo (especialmente livros ou links em...
Pelo que entendi, o método multigrid resolve um sistema linear, resolvendo uma versão mais grossa do mesmo problema (eliminando o erro de baixa frequência) e projetando-se de volta à grade fina para suavizar os erros de alta frequência. Para sistemas grandes, posso ver como um método iterativo pode...
Estou procurando implementações razoavelmente rápidas da transformada de Fourier discreta (DFT) em uma estrutura triangular ou hexagonal 2D. Eu gostaria de receber sugestões de tais implementações (especialmente aquelas facilmente utilizáveis em Python ou Mathematica) e também de descrições de...
Supondo-se que se deseje estudar em profundidade a álgebra linear numérica (e seguir os periódicos sobre álgebra linear numérica e teoria das matrizes), o que seria um curso melhor / melhor livro para começar primeiro: Com Hoffman e Kunze, com provas e rigor (não tenho problemas com matemática...
Dado um conjunto arbitrário de matrizes complexas quadradas (numéricas) , estou interessado em calcular a álgebra de Lie de matriz real gerada por , chame-a . Ou seja, eu gostaria de uma base para onde é definido recursivamente como e para .A G A G A = s p uma N R { B : B ∈ ∪ ∞ k = 1 C k } C K C...
Só estou me metendo no fortran 95 para algumas simulações de mecânica quântica. Honestamente, eu fui mimada pela Octave, então tomei como certa a exponenciação da matriz. Dado um (pequeno, ) inclinação matriz -Hermitian de tamanho , qual é a maneira mais eficiente de usar LAPACK para resolver este...
Na ciência computacional, freqüentemente encontramos grandes sistemas lineares que somos obrigados a resolver por alguns meios (eficientes), por exemplo, por métodos diretos ou iterativos. Se focarmos neste último, como podemos estabelecer que um método iterativo para resolver grandes sistemas...
Existe uma maneira mais rápida de calcular erros padrão para problemas de regressão linear do que invertendo ? Aqui presumo que tenhamos regressão:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, onde é n × k matriz e y é n × 1 vetor.XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1 Para encontrar a solução do...
Eu estou tentando implementar a quarta ordem método de Runge-Kutta para resolver um primeiro ODE ordem em Python ou seja, . Eu entendo como o método funciona, mas estou tentando escrever um algoritmo eficiente que minimize o número de vezes quef(x,y)é calculado, pois isso é bastante caro....
Questão Como você classificaria uma nuvem de pontos em relação a uma malha não estruturada de células hexaédricas? Cada célula possui um centro e um rótulo exclusivo para representá-lo. Existem basicamente dois pontos de nuvem (nuvem de pontos original e uma nuvem de pontos dos centros...
Estou fazendo uma diagonalização de Lanczos de uma grande matriz esparsa (~ 2 milhões de elementos). Quase todas as etapas do algoritmo Lanzcos são realizadas em paralelo na GPU, exceto na diagonalização da matriz de Lanczos para verificar a convergência. Para isso, tenho usado o algoritmo TQLI da...
Estou trabalhando em um problema que pode ser paralelo usando uma única operação mpi_allgather ou uma operação mpi_scatter e uma mpi_gather. Essas operações são chamadas dentro de um loop while, portanto, podem ser chamadas várias vezes. Na implementação com um esquema MPI_allgather, estou...
A essência da minha pergunta é a seguinte: Eu tenho um sistema de dois EDOs. Um tem uma restrição de valor inicial e o outro tem uma restrição de valor final. Isso pode ser pensado como um sistema único com uma restrição de valor inicial em algumas variáveis e uma restrição de valor final em...