O título diz a maior parte. Estou procurando uma biblioteca leve e fácil de usar que possa ser usada em projetos Android (NDK). Para coisas densas, gosto de usar o Eigen, mas não encontrei muitas bibliotecas abrangentes (e documentadas!) Para coisas esparsas que "simplesmente funcionam" em um...
Eu gostaria de entender mais detalhes sobre a implementação de Algebraic Multigrid Methods (AMG). Eu tenho lido "Um tutorial multigrid", que é muito bom e explica todos os detalhes da interpolação, operador de grade grossa e seleção de grade grossa para AMG. No entanto, acho que não há nada como...
Eu tenho uma malha, faces , arestas e vértices , e tenho uma lista de contornos predefinidos de conjunto de níveis.FFFEEEVVV Que algoritmo posso usar para construir contornos da maneira mais eficiente? Uma plotagem do contorno é mostrada acima. Linhas com a mesma cor têm o mesmo valor...
Existe um formato padrão para malhas de elementos finitos que é amplamente utilizado na
Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de estão na...
f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdegf>degg\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf,
É mostrado (Yousef Saad, métodos iterativos para sistemas lineares esparsos , p. 260) que c o n d( A′Um ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Isso também é verdade para ?A A′AA′AA' No caso de ser com , observo queUMAAAN× MN×MN\times MN≪ MN≪MN \ll Mc o n d( A′Um ) » c o n...
No meu projeto, tenho que resolver duas matrizes tridiagonais a cada passo do tempo, por isso é crucial ter um bom solucionador para elas. Fiz minha própria implementação, exatamente da maneira clássica de fazê-lo, descrita na Wikipedia. Então tentei usar o Lapack e, para minha surpresa, foi mais...
Dada uma matriz esparsa genérica com m << n (correção: m ≪ n 2 ) elementos diferentes de zero (normalmente m ∈ O ( n ) ). A é genérico no sentido de que não possui propriedades específicas (por exemplo, definição positiva), e nenhuma estrutura (por exemplo, bandagem) é assumida.A∈Rn×nA∈Rn×nA...
Uso o Intel MKL para BLAS e o Intel MKL Link Line Advisor para obter ajuda com as opções da linha de comando. O orientador fornece opções para Biblioteca Dinâmica Estática, Dinâmica e Única. O que esses termos significam? Houve vários posts sobre SO sobre isso, mas todos eles foram focados no...
Eu tenho um sistema de equações diferenciais ordinárias - 7 equações e ~ 30 parâmetros que governam seu comportamento como parte de um modelo matemático de transmissão de doenças. Eu gostaria de encontrar os estados estacionários para essas equações Alterar dx/dt = rest of the equationa 0 =...
Esta pergunta é mais sobre como resolver um problema numericamente. Em um pequeno projeto, eu queria simular o movimento coorbital de Janus e Epimetheus. Este é basicamente um problema de três corpos. Eu escolhi Saturno para ser corrigido na origem, sejam e os vetores de localização de janus e...
Fiz uma observação estranha ao calcular a solução para uma simples equação de difusão da reação 1D: ∂∂ta=∂2∂x2a−ab∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb=−ab∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a...
Eu sei que, para resolver o problema simétrico de autovalor , podemos usar a Lei de Inércia de Sylvester, que é o número de autovalores de A menor que a igual ao número de entradas negativas de D de onde a matriz diagonal D vem da fatoração LDL de um - um I = G D G T . Então, pelo método de...
VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Eu gostaria de estimar a norma de (acima e abaixo). Como é uma caixa preta, a única maneira de fazer isso é testá-lo com vetores unitários de e, com base no resultado, encontre que maximize.FFFFFFVVVv∈S1Vv∈S1Vv \in S^1...
No artigo Métodos de elementos finitos em conformidade hierárquica para a equação biarmonica , P. Oswald afirmou que os elementos do tipo Clough-Tocher têm continuidade enquanto são um polinômio cúbico em cada triângulo. Ele não forneceu a um conjunto de funções básicas explícitas apenas os graus...
Estou pesquisando a estrutura dos complementos de Schur e encontro um fenômeno interessante: Suponha que A seja de 5 - pt laplaciano. Se eu usar a ordenação de dissecações aninhadas e o método multifrontal para calcular a fatoração da LU e depois verificar o último bloco do complemento de schur,...
A escalada de montanhas parece ser uma ferramenta muito poderosa para otimização. No entanto, como gerar os "vizinhos" de uma solução sempre me intriga. Por exemplo, estou otimizando uma solução . Aqui x 1 está no intervalo ( 0 , 0,1 ) , x 2 está no intervalo ( 0 , 100 ) , x 3 está no intervalo (...
Eu queria saber o que as diferenças e as relações são entre "métodos de pesquisa" e "métodos de otimização"? Especialmente ao resolver um problema de otimização? Enfatizo o contexto da solução de problemas de otimização, porque acho que os métodos de pesquisa não são apenas para solucionar...
Suponha que eu tenha o seguinte problema periódico de advecção 1D: ∂você∂t+ c ∂você∂x= 0∂você∂t+c∂você∂x=0 0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in onde g (x) tem uma descontinuidade de salto em x ^ * \ in (0,1) . Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0 0,1 1]\Omega=[0,1] u ( 0 , t ) = u...