Dado um conjunto de pontos em , eu gostaria de calcular exatamente. é o polinômio de Lagrange em relação aos pontos com como nó, ou seja, Como esse é um polinômio de grau , eu poderia usar qualquer quadratura gaussiana antiga de grau suficiente. Isso funciona bem se não for muito grande, mas...
Eu tenho um conjunto de dados que está mudando lentamente e preciso acompanhar os autovetores / autovalores de sua matriz de covariância. Estou usando scipy.linalg.eigh, mas é muito caro e não usa o fato de eu já ter uma decomposição que é apenas um pouco incorreta. Alguém pode sugerir uma...
Eu tenho usado o SVD da Intel MKL ( dgesvdatravés do SciPy) e notei que os resultados são significativamente diferentes quando eu mudo a precisão entre float32e float64quando minha matriz está mal condicionada / não está na classificação completa. Existe um guia sobre a quantidade mínima de...
No artigo http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , uma equação local elemento-HDG é descrita na página 584 equação (4), com uma das equações da seguinte forma: - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot...
Na pesquisa de problemas inversos, é comum construir um conjunto de dados sintéticos a partir de um conjunto conhecido de parâmetros e testar se a técnica de inversão pode reconstruir esses parâmetros. Ao fazer isso, é importante adicionar níveis apropriados de ruído aleatório aos dados sintéticos....
Sejam matrizes reais, quadradas e densas. e são simétricos. DeixeiA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} ser uma matriz hamiltoniana. Eu quero calcular o exponencial matriz de . Preciso da exponencial da matriz completa, , não apenas...
Cada matriz real pode ser reduzir a verdadeira forma Schur T = U T A L usando um ortogonal similiary transformar U . Aqui a matriz T é uma forma quase triangular com 1 por 1 ou 2 por 2 blocos na diagonal principal. Cada um por um do bloco corresponde a um valor próprio real Um e cada dois por dois...
Os algoritmos existentes para resolver EDOs manipulam funções , em que . Mas em muitos sistemas físicos, a equação diferencial é autônoma, então , , com deixado de fora. Com essa suposição simplificadora, que melhorias podem ser vistas nos métodos numéricos existentes? Por exemplo, se , o problema...
Descobri que boa parte da minha programação de ciências computacionais tem requisitos de teste que não são cobertos pelas estruturas de teste padrão: Teste de tempo de computação Para garantir que os algoritmos não fiquem mais lentos. Eu poderia fazer algo parecido,
Resolvo equações de Navier-Stokes compressíveis para várias espécies em uma grade estruturada em 3D. Eu obtive uma solução em uma determinada grade (digamos que seja relativamente grossa). Quero agora refinar minha grade e interpolar minha solução anterior em minha nova grade antes de reiniciar...
Existem bons papéis e / ou códigos que associam os solucionadores de elementos finitos de galerkin descontínuos aos solucionadores de Riemann? Preciso explorar problemas elípticos e hiperbólicos, mas a maioria dos métodos de divisão é ad hoc, na melhor das hipóteses. Como tenho uma grande...
Sempre que se usa um método quase-Monte Carlo para cubagem ou otimização, parece que há uma grande variedade de sequências de baixa discrepância para escolher, associadas aos nomes de van der Corput, Halton, Hammersley, Faure, Niederreiter, Sobol ', e outros nomes dos quais não me lembro. Existem...
Ao resolver sistemas lineares esparsos usando métodos de fatoração direta, a estratégia de ordenação usada afeta significativamente o fator de preenchimento de elementos diferentes de zero nos fatores. Uma dessas estratégias de ordenação é a dissecação aninhada. Eu estou querendo saber se é...
Estou tentando integrar ∫10t2n+2exp(αr0t)dt∫01t2n+2exp(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que é uma simples transformação de ∫∞1x2nexp(−αr0x)dx∫1∞x2nexp(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque é difícil aproximar numericamente integrais...
Por exemplo, eu gostaria de calcular numericamente a forma de em algum domínio que inclui zero, tentei a quadratura de Gauss e ela falha, está meio distante da verdadeira na esfera unitária, usando coordenadas esféricas para integrar, existe alguma maneira de fazer isso? Esse problema geralmente é...
Essa questão surge da necessidade que tenho de preparar uma lição sobre as limitações da Teoria Funcional da Densidade como uma abordagem computacional. Gostaria de conhecer não apenas as limitações, mas também os textos de referência que posso usar para preparar uma lição mais atraente e...
Sistemas indefinidos de matrizes aparecem, por exemplo, na discretização de problemas de pontos de sela por elementos finitos mistos. A matriz do sistema pode ser colocada no formato ( ABBtC)(UMABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} onde é negativo (semi) -definido, C é positivo...
Ouvi dizer que alguns periódicos têm uma classificação mais alta do que outros. Isso é verdade? E se sim, quais são os critérios para julgar o valor de um periódico revisado por pares em detrimento de outro? Como descubro sua classificação? Minha publicação terá menos "valor" se for aceita em um...
Ouvi dizer que uma transformação rápida de Fourier pode ser usada para resolver o problema de Poisson quando as condições de contorno são do mesmo tipo ... Série senoidal para dirichlet, cosseno para neumann e ambas para periódicas. Considerando um domínio retangular 2D, suponha que dois lados...
Eu tenho algumas perguntas sobre o seguinte: Estou tentando resolver a equação de Schrodinger em 1D usando a discretização de crank nicolson seguida pela inversão da matriz tridiagonal resultante. Meu problema agora evoluiu para um problema com condições de contorno periódicas e, portanto,...