Não estou muito familiarizado com os esquemas comuns de discretização para PDEs. Eu sei que Crank-Nicolson é um esquema popular para discretizar a equação de difusão. Também é uma boa escolha para o termo de advecção? Eu sou interessante em resolver a equação Reação-Difusão-Advecção...
Esta pergunta foi migrada do Mathematics Stack Exchange porque pode ser respondida no Computational Science Stack Exchange. Migrou há 6 anos . Estou prestes a começar a trabalhar em uma biblioteca de software de solucionadores numéricos de ODE e estou tendo dificuldades...
Uma das principais questões com as quais temos de lidar em simulações moleculares é o cálculo de forças dependentes da distância. Se pudermos restringir as funções de força e distância para ter potências iguais da distância de separação , podemos calcular o quadrado da distância r 2 = r ⋅ r e não...
Existem ferramentas projetadas especificamente para compactar dados científicos de ponto flutuante? Se uma função é suave, obviamente há muita correlação entre os números que representam essa função; portanto, os dados devem ser compactados bem. Compactar / compactar dados binários de ponto...
Como o problema gravitacional do corpo-n pode ser resolvido numericamente em paralelo? É possível compensar a complexidade da precisão? Como a precisão influencia a qualidade do modelo?
Dada uma função real de variáveis reais, existe um software disponível que possa gerar automaticamente código com precisão numérica para calcular a função em todas as entradas em uma máquina equipada com aritmética IEEE 754? Por exemplo, se a função real a ser avaliada fosse: O software...
Preciso avaliar numericamente a integral abaixo: ∫∞0 0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr onde , e . Aqui é a função de Bessel modificada do segundo tipo. No meu caso particular, tenho , e .x∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E( r...
Pergunta relacionada: Estado do Mac OS em Computação Científica e HPC Um número significativo de pacotes de software em ciência da computação são escritos no Fortran, e o Fortran não está indo embora. Um compilador Fortran também é necessário para criar outros pacotes de software (um exemplo...
Neste comentário eu escrevi: ... integrador SciPy padrão, que suponho usar apenas métodos simpléticos. no qual estou me referindo ao SciPy's odeint, que usa um "método não rígido (Adams)" ou um "método rígido (BDF)". Segundo a fonte : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0,...
Estou procurando uma ferramenta para visualizar gráficos de links direcionais muito grandes. Atualmente, tenho ~ 2 milhões de nós com bordas de ~ 10 milhões. Eu tentei algumas coisas diferentes, mas a maioria leva horas para fazer gráficos de 100k nós O que eu tentei: passei um dia com gephi, mas...
Não entendo o comportamento diferente da equação de advecção-difusão quando aplico diferentes condições de contorno. Minha motivação é a simulação de uma quantidade física real (densidade de partículas) sob difusão e advecção. A densidade de partículas deve ser conservada no interior, a menos que...
Que considerações devo fazer ao escolher entre BFGS e gradiente conjugado para otimização? A função que estou tentando ajustar com essas variáveis são funções exponenciais; no entanto, a função objetivo real envolve integração, entre outras coisas, e é muito dispendiosa se isso...
Não estou executando nenhum código paralelo agora, mas prevejo a execução de código paralelo no futuro usando um híbrido de OpenMP e MPI. Depuradores foram ferramentas inestimáveis para mim ao executar projetos em série. Alguém pode recomendar um depurador paralelo (ou vários depuradores) para...
De um modo geral, ouvi analistas numéricos opinarem que "Claro, matematicamente falando, o tempo é apenas outra dimensão, mas ainda assim, o tempo é especial" Como justificar isso? Em que sentido o tempo é especial para a ciência computacional? Além disso, por que tantas vezes preferimos...
Pelo que entendi, existem duas categorias principais de métodos iterativos para resolver sistemas lineares de equações: Métodos estacionários (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos de Krylov Subespaço (Gradiente Conjugado, GMRES, etc.) Entendo que a maioria dos métodos estacionários...
Até onde eu sei, as duas grandes estruturas genéricas de software de ciências computacionais do Departamento de Energia dos EUA são PETSc e Trilinos . Eles parecem semelhantes à primeira vista, além das diferenças de linguagem (C versus C ++). Quais são as principais diferenças entre as duas...
Descrição da experiência: Na interpolação de Lagrange, a equação exata é amostrada em pontos (ordem polinomial ) e é interpolada em 101 pontos. Aqui varia de 2 a 64. Cada vez que , e gráficos de erro são preparados. Vê-se que, quando a função é amostrado em pontos equidistantes, o erro diminui...
Ao passar da forma forte de uma PDE para a forma FEM, parece que sempre se deve fazer isso declarando primeiro a forma variacional. Para fazer isso, você multiplica a forma forte por um elemento em algum espaço (Sobolev) e integra-se na sua região. Isso eu posso aceitar. O que não entendo é por que...
Suponha que eu esteja trabalhando em um código científico em C ++. Em uma discussão recente com um colega, foi argumentado que os modelos de expressão poderiam ser uma coisa muito ruim, potencialmente tornando o software compilável apenas em determinadas versões do gcc. Supostamente, esse problema...
Um problema muito comum na cadeia de Markov Monte Carlo envolve probabilidades de computação que são soma de grandes termos exponenciais, ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... onde os componentes de lata podem variar de muito pequeno a muito grande. Minha abordagem foi fatorar o maior...