As fórmulas padrão de diferença finita são utilizáveis para calcular numericamente uma derivada sob a expectativa de que você tenha valores de função em pontos espaçados igualmente, de modo que h ≡ x k + 1 - x k seja uma constante. E se eu tiver pontos desigualmente espaçados, para que h agora...
Existe um método para resolver sistemas lineares da forma onde é uma matriz SPD fixa e são matrizes diagonais positivas?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Por exemplo, se cada é escalar, basta calcular o SVD Uma . No entanto, isso se divide em D...
Estou procurando resolver um problema de otimização restrito, onde conheço os limites de algumas das variáveis (especificamente uma restrição em caixa). argminvocêf( u , x )argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeito a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) ≤...
Como as matrizes Python / Numpy escalam com o aumento das dimensões da matriz? Isso se baseia em algum comportamento que notei ao comparar o código Python para esta pergunta: Como expressar essa expressão complicada usando fatias numpy O problema envolveu principalmente a indexação para preencher...
Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite
Foi sugerido que este poderia ser um lugar melhor para esta pergunta do que o Mathematics Stack Exchange, onde eu a fiz antes . Suponha que se tenha uma função de caixa preta que possa ser avaliada em qualquer lugar (barato) em um intervalo especificado e não tenha ruído (exceto a granularidade do...
Fiquei muito surpreso quando comecei a ler algo sobre otimização não convexa em geral e vi declarações como esta: Muitos problemas práticos de importância são não convexos e a maioria dos problemas não convexos são difíceis (se não impossíveis) de resolver exatamente em um tempo razoável. (...
Estou procurando uma biblioteca de tensores C ++ que suporte código independente de dimensão. Especificamente, preciso executar operações ao longo de cada dimensão (até 3), por exemplo, calcular uma soma ponderada. As dimensões são um parâmetro de modelo (e, portanto, uma constante em tempo de...
Eu tenho um aplicativo que pode ser trivialmente paralelizado, mas seu desempenho é em grande parte limitado a E / S. O aplicativo lê uma única matriz de entrada armazenada em um arquivo com tamanho geralmente de 2 a 5 GB (mas espero que esse número aumente no futuro). Um cálculo típico aplica a...
Comecei a estudar o MEF de forma mais estruturada em comparação com o que costumava fazer durante meus cursos de graduação. Estou fazendo isso porque, apesar de poder usar o "FEM" em softwares comerciais (e outros não comerciais), gostaria de realmente entender as técnicas subterrâneas que suportam...
Não consigo encontrar nenhuma literatura sobre algoritmos que possa ser usada para resolver um problema de atribuição generalizada (GAP) muitos para muitos, ou seja, modelos em que não apenas mais tarefas podem ser atribuídas a um agente, mas vários agentes também podem ser usados. atribuídos a uma...
Existe uma maneira de usar algum pacote Python estabelecido (por exemplo, SciPy) para definir minha própria função de densidade de probabilidade (sem dados anteriores, apenas ), para que eu possa fazer cálculos com ele (como obter a variância da variável aleatória contínua)? É claro que eu poderia,...
Para um projeto em que estou trabalhando (em PDEs hiperbólicas), gostaria de ter uma idéia mais detalhada do comportamento, analisando alguns números. No entanto, não sou um programador muito bom. Você pode recomendar alguns recursos para aprender a codificar efetivamente esquemas de diferenças...
Suponha que eu tenha uma função que tome como entrada vários valores de ponto flutuante (simples ou duplo), faça alguma computação e produza valores de ponto flutuante de saída (também únicos ou duplos). Estou trabalhando principalmente com o MSVC 2008, mas também planejo trabalhar com o MinGW /...
Costumo encontrar-me escrevendo código muito semelhante para uma, duas e três versões dimensionais de uma dada operação / algoritmo. Manter todas essas versões pode se tornar tediosa. A geração simples de código funciona razoavelmente bem, mas parece que deve haver uma maneira melhor. Existe uma...
Estou com um pouco de dificuldade em tentar entender um artigo. O artigo usa o método espectral para resolver um autovalor proveniente de um sistema de ODEs acoplados. Escreverei apenas uma equação agora, porque é suficiente para chegar ao cerne da (s) minha (s) pergunta (s). A equação é V[ r ]...
O teorema da equivalência laxista afirma que a consistência e a estabilidade de um esquema numérico para um problema de valor inicial linear é uma condição necessária e suficiente para a convergência. Mas, para problemas não lineares, os métodos numéricos podem convergir de maneira plausível para...
é umamatriz esparsa n × n simétrica positiva positiva definida (SPD). G é uma matriz diagonal esparsa. n é grande (UMAUMAAn × nn×nn \times nGGGnnn > 10000) e o número de não-zeros no G é geralmente 100 ~ 1000.nnnGGG foi fatorado na forma cholesky comoUMAUMAA .L D LTeuDeuTLDL^T Como atualizar...
Para a solução de grandes sistemas lineares usando métodos iterativos, é frequentemente interessante introduzir o pré-condicionamento, por exemplo, resolva M - 1 ( A x = b ) , onde M é usado aqui para o pré-condicionamento à esquerda do sistema. Normalmente, devemos ter esse M - 1 ≈ A - 1 e...
A pesquisa reproduzível em computação visa disponibilizar a outros pesquisadores o código necessário para gerar os resultados em um artigo computacional, para que eles possam executar esse código para reproduzir os resultados nesse artigo. Gostaria de tornar toda a minha pesquisa reproduzível, mas...