Para redução do modelo, quero calcular os vetores singulares esquerdos associados aos - digamos 20 - maiores valores singulares de uma matriz , em que N ≈ 10 6 e k ≈ 10 3 . Infelizmente, minha matriz A será densa sem nenhuma estrutura.A ∈ RN, kUMA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈ 106N≈106N\approx 10^6k...
Considere o seguinte problema que o termo forçado pode depender de (consulte o Edit 1 abaixo para a formulação) e e seus primeiros derivados. Esta é uma equação de onda dimensional 1 + 1. Temos dados iniciais prescritos em .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Estou...
Eu gostaria de usar o método de 8ª ordem Runge-Kutta (89) em um aplicativo de mecânica / astrodinâmica celeste, escrito em C ++, usando uma máquina Windows. Portanto, pergunto-me se alguém conhece uma boa biblioteca / implementação documentada e livre para usar? Tudo bem se estiver escrito em C,...
Estou interessado em sugestões de referências de livros sobre o assunto da EDP numérica e ODE, em particular, uma análise rigorosa de tais métodos de uma maneira escrita por matemáticos profissionais. Ele não precisa ser extremamente abrangente no sentido de listar centenas ou milhares de métodos...
Eu sei que a aproximação do elemento finito linear por partes de satisfaz desde que U seja suficientemente suave e f \ em L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial
f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdegf>degg\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf,
Folheando alguns livros didáticos, notei que o problema de agrupar inicialmente um mínimo durante uma pesquisa de linha tende a ser uma reflexão tardia (pelo menos nos meus textos de graduação). Existem técnicas ou práticas recomendadas bem estabelecidas para esse tipo de problema ou as soluções...
Estou procurando uma solução explícita rápida (ouso dizer ideal?) Para o problema real linear 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix AA\mathbf{A} é geral, mas próximo à matriz de...
Tenho a impressão, de recursos muito diferentes e conversas com pesquisas, de que há uma demanda crescente por cálculos de alta precisão em equações diferenciais parciais numéricas. Aqui, alta precisão significa mais precisão do que apenas a precisão dupla de 64 bits padrão. Eu me pergunto sobre o...
No artigo Métodos de elementos finitos em conformidade hierárquica para a equação biarmonica , P. Oswald afirmou que os elementos do tipo Clough-Tocher têm continuidade enquanto são um polinômio cúbico em cada triângulo. Ele não forneceu a um conjunto de funções básicas explícitas apenas os graus...
Gostaria de saber se existe uma lista de discussão muito boa ou grupos do Google para a Computational Science, onde podemos discutir perguntas em vez de apenas fazer e responder perguntas. De fato, estou mais interessado em computação paralela e soluções numéricas de PDEs. Mas não sei o que e como...
Eu fiz uma pergunta um pouco semelhante anteriormente, mas talvez possa ter sido muito específico para alguém realmente responder. Aqui está um pouco mais geral de uma pergunta com a qual estou lutando. Considere o seguinte sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...
Quais são alguns bons recursos (livros, artigos, sites) sobre interseção de polígonos e algoritmos de
Escrevo códigos em Fortran e C para vários algoritmos matriciais. No entanto, quando eu perfil meus códigos usando o VTune, geralmente encontro alguma terminologia que não consigo apreciar completamente. Existe um bom recurso para aprender a criar perfis do zero para um nível bastante...
Tentei ir às fontes primárias para entender como usar as tabelas de Butcher para simplificar a álgebra que preciso fazer ao usar a série Taylor para encontrar a ordem de precisão de um esquema, por exemplo. No entanto, talvez por falta de antecedentes relevantes, achei particularmente difícil...
Em muitas áreas de aplicação, é necessário resolver um sistema de equações não lineares Por vezes, a formulação ‖ F ( x ) ‖ 2 → min é usada. Claramente, cada solução x de F ( x ) = 0 é também uma solução do segundo problema; o inverso também é verdadeiro (se houver uma...
Recentemente, comecei a ler sobre magnetoidrodinâmica (MHD). Embora tenha experiência na parte fluida (teoria e numérica), meu conhecimento sobre a parte magneto é muito limitado. No momento, estou trabalhando no livro de Davidson, ótimo para aprender sobre física. Decidi que um bom primeiro passo...
Se houver uma integral -dimensional da forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente alguém avaliaria isso usando uma biblioteca de integração multidimensional em todo o domínio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1f( x ,y)dnxd y,∫[0 0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}} f(x,...
Estou procurando exemplos de equações de Helmholtz e Biharmonic em coordenadas cartesianas com soluções exatas, a fim de comparar minhas soluções numéricas com ela. Consegui encontrar alguns exemplos na internet, onde o problema com as condições de contorno foi definido com precisão. Infelizmente,...
Eu sei que isso realmente não é parte das regras, pois é uma pergunta de recomendação e essas realmente não têm uma resposta por dizer. Mas, como esta postagem no fórum: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser sincero, não tenho muita certeza de onde mais fazer essa...