No livro que estou lendo, eles usam definição positiva (definição semi-positiva) para comparar duas matrizes de covariância. A idéia é que, se é pd então é menor do que . Mas estou lutando para conseguir a intuição desse relacionamento?A - BA−BA-BBBBUMAAA Há um tópico semelhante...
Enquanto aprendia a calcular matrizes de covariância e correlação e seus inversos em VB e T-SQL há alguns anos, aprendi que as várias entradas têm propriedades interessantes que podem torná-las úteis nos cenários certos de mineração de dados. Um exemplo óbvio é a presença de variações nas diagonais...
Uma ocorrência não tão incomum ao lidar com modelos mistos máximos complexos (estimar todos os efeitos aleatórios possíveis para dados e modelo) é perfeita (+1 ou -1) ou correlação quase perfeita entre alguns efeitos aleatórios. Para o propósito da discussão, vamos observar o seguinte modelo e...
Imagine que você tem um polígono definido por um conjunto de coordenadas e seu centro de massa é . Você pode tratar o polígono como uma distribuição uniforme com um limite poligonal. (x1,y1)...(xn,yn)(x1,y1)...(xn,yn)(x_1,y_1)...(x_n,y_n)(0,0)(0,0)(0,0) Estou atrás de um método que encontrará a...
Motivação : estou escrevendo um estimador de estado no MATLAB (o filtro Kalman sem cheiro), que exige a atualização da raiz quadrada (triangular superior) de uma matriz de covariância a cada iteração (ou seja, para uma matriz de covariância , é verdade que ). Para que eu possa executar os cálculos...
Digamos que é uma variável aleatória com covariância . Por definição , as entradas da matriz de covariância são covariâncias: Além disso, sabe-se que as entradas da precisão satisfazem: onde o lado direito é a covariância de com condicionado em todas as outras variáveis.X∈RnX∈RnX \in...
Estou um pouco confuso com a fórmula para calcular a covariância no processo gaussiano (a adição de variação sempre me confunde, pois nem sempre é explicitamente indicada). A origem da confusão é que as fórmulas fornecidas no processo de reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina por Bishop...
Como a condição de esparsidade em uma matriz de covariância inversa afeta a matriz de covariância
Suponha que tenhamos matriz \ mathbf {M} . Diferentes transformações usando diferentes operadores em colunas podem levar a uma nova matriz simétrica \\ p \ times p \ mathbf {S} . Por exemplo, a matriz de covariância \ mathbf {C} pode ser calculada usando o operador de produto escalar , em que cada...
Suponha que é um vetor de variáveis aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1(...
Portanto, há desvio padrão, variância e covariância, mas existe um desvio padrão? Se não, por que não? Existe uma razão matemática fundamental ou é apenas uma convenção? Em caso afirmativo, por que não é usado mais ou pelo menos é realmente difícil de encontrar usando as pesquisas do...
Dizer que tenho um vector aleatório e Σ ≠ σ 2 I . Ou seja, os elementos de Y (dado X β ) estão correlacionados.Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma)Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 IYYYXβXβX\beta O estimador natural de é ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - um Y , e var ( β ) = ( X ' Σ - 1 X ) -...
Estou tentando encontrar a estimativa MAP para um modelo por descida gradiente. Meu prior é gaussiano multivariado com uma matriz de covariância conhecida. Em um nível conceitual, acho que sei como fazer isso, mas esperava alguma ajuda com os detalhes. Em particular, se houver uma maneira mais...
Estou tentando decompor uma série temporal de nnn observações vcvc\bf{\mathrm{v_c}} na estrutura n×nn×nn \times n variância-covariância ∑∑\sum e uma série aleatória vv\bf{\mathrm{v}} . Portanto, posso derivar a matriz de variância-covariância ∑∑\sum da função de autocorrelação de...
Dada uma matriz de dados digamos 1000000 observações 100 recursos, existe uma maneira rápida de construir uma aproximação tridiagonal ? Então, pode-se fatorar , todos 0, exceto e , e realizar uma correlação rápida (clareamento) resolvendo . (Por "rápido", quero dizer .)XXX××\timesA ≈ c o v (...