Perguntas com a marcação «geometry»

A análise de correlação canônica (CCA) é uma técnica relacionada à análise de componentes principais (PCA). Embora seja fácil ensinar PCA ou regressão linear usando um gráfico de dispersão (veja alguns milhares de exemplos na pesquisa de imagens do google), não vi um exemplo bidimensional intuitivo...

O que é uma variável supressora na regressão múltipla e quais podem ser as maneiras de exibir visualmente o efeito da supressão (sua mecânica ou sua evidência nos resultados)? Eu gostaria de convidar todos que têm um pensamento para

Aqui está uma citação do livro "Reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina" de Bishop, seção 12.2.4 "Análise fatorial": De acordo com a parte destacada, análise de factor de captura entre a covariância variáveis na matrizWWW . Eu me pergunto como ? Aqui está como eu entendo isso. Diga é...

Eu sei que a regressão linear pode ser pensada como "a linha que está verticalmente mais próxima de todos os pontos" : Mas há outra maneira de vê-lo, visualizando o espaço da coluna, como "a projeção no espaço estendido pelas colunas da matriz do coeficiente" : Minha pergunta é: nessas duas...

Estou interessado no significado geométrico da correlação múltipla e no coeficiente de determinação na regressão ou em notação vetorial,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k...

Precisão é definida como: p = true positives / (true positives + false positives) É verdade que, como true positivese false positivesabordagem 0, a precisão se aproxima de 1? Mesma pergunta para recall: r = true positives / (true positives + false negatives) No momento, estou implementando...

Estou tentando obter uma compreensão intuitiva de como a análise de componentes principais (PCA) funciona no espaço sujeito (duplo) . Considere o conjunto de dados 2D com duas variáveis, x1x1x_1 e x2x2x_2 , e nnn pontos de dados (a matriz de dados XX\mathbf X é n×2n×2n\times 2 e assume-se...

Estou fazendo mestrado em estatística e sou aconselhado a aprender geometria diferencial. Eu ficaria mais feliz em ouvir sobre aplicações estatísticas para geometria diferencial, pois isso me deixaria motivado. Alguém conhece aplicações para geometria diferencial em

Estou comparando duas distribuições com a divergência de KL, que me retorna um número não padronizado que, de acordo com o que li sobre essa medida, é a quantidade de informações necessárias para transformar uma hipótese na outra. Eu tenho duas perguntas: a) Existe uma maneira de quantificar uma...

Eu me deparei com um grande corpo de literatura que defende o uso da métrica de Informações de Fisher como uma métrica local natural no espaço de distribuições de probabilidade e, em seguida, a integração sobre ela para definir distâncias e volumes. Mas essas quantidades "integradas" são realmente...

Para o modelo linear , podemos ter uma boa interpretação geométrica do modelo estimado via OLS: . é a projeção de y no espaço medido por xe residual é perpendicular a esse espaço medido por x.y= x β+ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+ e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Agora,...

Em este post , você pode ler a declaração: Os modelos são geralmente representados por pontos em uma variedade dimensional finita.θθ\theta Em Geometria Diferencial e Estatística, de Michael K Murray e John W Rice, esses conceitos são explicados em prosa legível, mesmo ignorando as expressões...

(Postei uma pergunta semelhante no math.se. ) Na geometria da informação, o determinante da matriz de informações de Fisher é uma forma de volume natural em um coletor estatístico, portanto, possui uma ótima interpretação geométrica. O fato de aparecer na definição de Jeffreys anterior, por...

A curtose é medir o pico e a planicidade de uma distribuição. A função de densidade da distribuição, se existir, pode ser vista como uma curva e possui características geométricas (como curvatura, convexidade, ...) relacionadas à sua forma. Então, eu me pergunto se a curtose de uma distribuição...

Eu estava lendo o livro The Identification Problem In Econometrics, de Franklin M. Fisher, e fiquei confuso com a parte que ele demonstra a identificação visualizando a função de probabilidade. O problema pode ser simplificado como: Para uma regressão , em que , e são os parâmetros. Suponha...

Esta questão está relacionada ao artigo Geometria Diferencial de Famílias Exponenciais Curvas - Curvaturas e Perda de Informação por Amari. O texto é o seguinte. Seja uma variedade dimensional de distribuições de probabilidade com um sistema de coordenadas , onde é assumido...

No livro que estou lendo, eles usam definição positiva (definição semi-positiva) para comparar duas matrizes de covariância. A idéia é que, se é pd então é menor do que . Mas estou lutando para conseguir a intuição desse relacionamento?A - BA−BA-BBBBUMAAA Há um tópico semelhante...

Estou dando uma aula sobre integração de funções de várias variáveis ​​e cálculo vetorial neste semestre. A turma é composta pela maioria dos cursos de economia e engenharia, com um punhado de pessoas de matemática e física também. Eu dei essa aula no semestre passado e descobri que muitas das...

Do ponto de vista matemático, o Teorema de Bayes faz todo sentido para mim (isto é, derivar e provar), mas o que não sei é se existe ou não um bom argumento geométrico ou gráfico que pode ser mostrado para explicar o Teorema de Bayes. Tentei pesquisar no Google para obter uma resposta e,...

Suponha que tenhamos a matriz de dados , que é by- , e o vetor de rótulo , que é -by-one. Aqui, cada linha da matriz é uma observação e cada coluna corresponde a uma dimensão / variável. (suponha que ) n p S n n > pXX\mathbf{X}nnnpppYYYnnnn > pn>pn>p Então, o que data space, variable...