Como posso classificar uma lista de 5 números inteiros, de modo que, na pior das hipóteses, são necessários 7 comparações? Não ligo para quantas outras operações são executadas. Não sei nada de particular sobre os números inteiros. Eu tentei algumas abordagens diferentes de dividir e conquistar,...
Eu tenho uma matriz de 100.000 cordas, todas de comprimento . Eu quero comparar cada seqüência de caracteres com todas as outras para ver se existem duas seqüências diferentes por 1 caractere. No momento, enquanto adiciono cada string à matriz, eu a comparo com todas as strings já existentes na...
O algoritmo de Ramer-Douglas-Peucker para simplificação de linha possui o pior tempo de execução de O(n2)O(n2)O(n^2) . Para entradas aleatórias distribuídas adequadamente, espera-se complexidade do tempo de execução de O(nlogn)O(nlogn)O(n \log n) . Em 2D, existem outros algoritmos com pior...
Meu objetivo é resolver o seguinte problema, que descrevi por suas entradas e saídas: Entrada: Um gráfico acíclico direcionado com nós, n fontes e 1 coletor ( m> n \ geq 1 ).m n 1 m > n ≥ 1GGGmmmnnn111m > n ≥ 1m>n≥1m > n \geq 1 Resultado: O VC-dimensão (ou uma aproximação da mesma)...
Estou preocupado com a questão do tempo de execução assintótico do algoritmo de Ukkonen , talvez o algoritmo mais popular para a construção de árvores de sufixo em tempo linear (?). Aqui está uma citação do livro "Algoritmos sobre cordas, árvores e sequências" de Dan Gusfield (seção 6.5.1):...
Se existe uma maneira de identificar se dois conjuntos de pontos podem ser separados por uma linha? Temos dois conjuntos de pontos e B se houver uma linha que separa A e B, de modo que todos os pontos de A e apenas A de um lado da linha e todos os pontos de B e apenas B do outro...
Eu tento encontrar uma abordagem para o seguinte problema: Dado o conjunto de pontos e raio r , encontre o ponto central do círculo, de modo que o círculo contenha o número máximo de pontos do conjunto. O tempo de execução deve ser O ( n 2 ) .SSSrrrO ( n2)O(n2)O(n^2) A princípio, parecia ser...
As identidades usadas nos algoritmos de multiplicação por Karatsuba (inteiros) Gauss (números complexos) Strassen (matrizes) parece muito relacionado. Existe uma estrutura / generalização abstrata
Na multiplicação de matrizes de Strassen, afirmamos um fato estranho (pelo menos para mim): a multiplicação de matrizes de dois 2 x 2 exige 7 multiplicações. Pergunta: Como provar que é impossível multiplicar duas matrizes 2 x 2 em 6 multiplicações? Observe que as matrizes estão sobre números...
Considere o seguinte problema: Entrada: duas matrizes e de comprimento , onde está na ordem de classificação.AAABBBnnnBBB Consulta: se e contêm os mesmos itens (com sua multiplicidade)?AAABBB Qual é o algoritmo determinístico mais rápido para esse problema? Pode ser resolvido mais rapidamente...
Estou tentando encontrar o conjunto independente máximo de um gráfico biparito. Encontrei o seguinte em algumas notas "13 de maio de 1998 - Universidade de Washington - CSE 521 - Aplicações de fluxo de rede" : Problema: Dado um bipartido gráfico G=(U,V,E)G=(U,V,E)G = (U,V,E) , encontrar um...
Ao testar algoritmos, uma abordagem comum é o teste aleatório: gere um número significativo de entradas de acordo com alguma distribuição (geralmente uniforme), execute o algoritmo nelas e verifique a correção. As estruturas de teste modernas podem gerar entradas automaticamente, dada a assinatura...
Dada uma matriz . Deixe a matriz inversa de ser (ou seja, ). Suponha que um elemento em seja alterado (digamos que para ). O objetivo é encontrar após essa alteração. Existe um método para encontrar esse objetivo mais eficiente do que recalcular a matriz inversa a partir do zero.n×nn×nn \times...
Em muitas implementações da pesquisa de profundidade que eu vi (por exemplo: aqui ), o código distingue entre um vértice cinza (descoberto, mas nem todos os seus vizinhos foram visitados) e um vértice preto (descoberto e todos os seus vizinhos foram visitados) . Qual é o propósito dessa distinção?...
Em seu livro Randomized Algorithms , Motwani e Raghavan abrem a introdução com uma descrição de sua função RandQS - quicksort randomized - onde o pivô, usado para particionar o conjunto em duas partes, é escolhido aleatoriamente. Há muito tempo que estou atormentando meus cérebros...
Se existe um algoritmo rodando no tempo O(f(n))O(f(n))O(f(n)) para algum problema A, e alguém cria um algoritmo rodando no tempo, O(f(n)/g(n))O(f(n)/g(n))O(f(n)/g(n)) , onde g(n)=o(f(n))g(n)=o(f(n))g(n) = o(f(n)) , é considerado uma melhoria em relação ao algoritmo anterior? Faz sentido, no...
Você tem uma matriz de elementos distintos. Você tem acesso a um comparador (a função de caixa preta tomando dois elementos e e retornando verdadeira sse ) e uma fonte verdadeiramente aleatório de bits (a função de caixa preta que não recebe argumentos e retornar um pouco independentemente...
A combinatória desempenha um papel importante na ciência da computação. Utilizamos frequentemente métodos combinatórios tanto na análise quanto no design de algoritmos. Por exemplo, um método para encontrar uma cobertura -vertex definida em um gráfico pode apenas inspecionar todos os \ subconjuntos...
Dado um dado tendencioso do lado , como um número aleatório no intervalo ser gerado uniformemente? A distribuição de probabilidade das faces do dado não é conhecida, tudo o que se sabe é que cada face tem uma probabilidade diferente de zero e que a distribuição de probabilidade é a mesma em todos...
Eu tenho um problema de decisão NP-completo. Dada uma instância do problema, eu gostaria de criar um algoritmo que produza SIM, se o problema for possível e, NÃO, caso contrário. (Obviamente, se o algoritmo não for ideal, ele cometerá erros.) Não consigo encontrar algoritmos de aproximação para...