Perguntas sobre o ramo da matemática relacionadas à modelagem e análise de fenômenos aleatórios.
É sabido que esse algoritmo 'ingênuo' para embaralhar uma matriz trocando cada item por outro escolhido aleatoriamente não funciona corretamente: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Especificamente, como em cada uma das iterações, uma das escolhas é feita (com probabilidade uniforme),...
Você tem uma moeda. Você pode girá-lo quantas vezes quiser. Você deseja gerar um número aleatório tal que onde .a ≤ r < b r , a , b ∈ Z +rrra≤r<ba≤r<ba \leq r < br,a,b∈Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ A distribuição dos números deve ser uniforme. É fácil se :b−a=2nb−a=2nb -a = 2^n r =...
Esta questão foi migrada do Theoretical Computer Science Stack Exchange porque pode ser respondida no Computer Science Stack Exchange. Migrou há 7 anos . Esse problema foi retirado de Interviewstreet.com É-nos dada uma matriz de números inteiros que representa segmentos...
Suponha que você receba uma moeda justa e gostaria de simular a distribuição de probabilidade de lançar repetidamente um dado justo (de seis lados). Minha idéia inicial é que precisamos escolher números inteiros adequados , de modo que . Então, depois de lançar a moeda vezes, mapeamos o número...
Suponha que temos um gerador aleatório que gera números no intervalo com distribuição uniforme e precisamos gerar números aleatórios no intervalo com distribuição uniforme.[ 0 .. N - 1 ][0..R−1][0..R−1][0..R-1][0..N−1][0..N−1][0..N-1] Suponha que e não divida uniformemente ; para obter uma...
Para enquadrar a questão, na ciência da computação, muitas vezes queremos calcular o produto de várias probabilidades: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) A abordagem mais simples é simplesmente multiplicar esses números, e era isso que eu ia fazer. No entanto, meu chefe disse que é melhor adicionar o...
Suponha que tenhamos uma caixa preta fff que possamos consultar e redefinir. Quando redefinimos fff , o estado de é definido como um elemento escolhido uniformemente aleatoriamente no conjunto que é fixo e conhecido pelo dado . Para consulta , um elemento x (a suposição) de { 0 , 1 , . . . , n - 1...
Ultimamente, tenho estudado a Maximização de Expectativas e peguei alguns exemplos simples no processo: A partir daqui : Há três moedas c0c0c_0 , c1c1c_1 e c2c2c_2 com p0p0p_0 , p1p1p_1 e p2p2p_2 a respectiva probabilidade de aterragem na cabeça quando atiradas. Atire c0c0c_0 . Se o resultado for...
Dado um dado tendencioso do lado , como um número aleatório no intervalo ser gerado uniformemente? A distribuição de probabilidade das faces do dado não é conhecida, tudo o que se sabe é que cada face tem uma probabilidade diferente de zero e que a distribuição de probabilidade é a mesma em todos...
Digamos que temos uma grande coleção de tarefas e uma coleção de processadores idênticos (em termos de desempenho) que operam completamente em paralelo. Para cenários de interesse, podemos assumir . Cada leva uma certa quantidade de tempo / ciclos para concluir, uma vez que é atribuído a um...
O algoritmo de seleção aleatória é o seguinte: Entrada: Uma matriz de n (distintos, para simplificar) números e um número k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Saída: O " elemento da classificação " de A (ou seja, aquele na posição k se A foi classificado)kkkAAAkkkAAA Método: Se houver um elemento...
Um preditor do Naive Bayes faz suas previsões usando esta fórmula: P( Y= y| X= x ) = α P( Y= y) ∏EuP( XEu= xEu| Y= y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏EuP(XEu=xEu|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) onde é um fator de normalização. Isso requer a estimativa dos parâmetros partir dos dados. Se...
fundo \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...
Considere uma sequência de nnn lançamentos de uma moeda imparcial. Deixe HEuHEuH_i denotar o valor absoluto do excesso do número de cabeças sobre caudas vistas nos primeiros EuEui flips. Defina H= maxEuHEuH=maxEuHEuH=\text{max}_i H_i . Mostre que E[ HEu] = Θ ( i√)E[HEu]=Θ(Eu)E[H_i]=\Theta (...
Existe uma família de gráficos aleatórios G(n,p)G(n,p)G(n, p) com nnn nós ( devido a Gilbert ). Cada aresta possível é inserida independentemente em G(n,p)G(n,p)G(n, p) com probabilidade ppp . Seja XkXkX_k o número de cliques de tamanho kkk em G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Eu sei que , mas como faço para...
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Eu escrevi esse código Python e me perguntei se às vezes simplesmente não terminava (supondo que tivéssemos memória / tempo infinitos e nenhum limite de profundidade de recursão). Intuitivamente, você acha que termina, já que em algum momento você deve ter sorte e, se não terminar, terá um tempo...
Disclaimer: Eu sou um biólogo, desculpe-me pela (talvez) pergunta básica formulada em termos tão grosseiros. Não tenho certeza se devo fazer essa pergunta aqui ou no DS / SC, mas o CS é o maior de três, então aqui vai. (Depois que postei, ocorreu-me que o Validado Cruzado pode ser o melhor...
Atualmente, estou lendo alguns artigos sobre o agrupamento de cadeias de Markov e não vejo a diferença entre uma cadeia de Markov e um gráfico ponderado direcionado simples. Por exemplo, no artigo Agrupamento ideal do espaço de estado nas cadeias de Markov, eles fornecem a seguinte definição de...
Esta questão é sobre a interseção da teoria da probabilidade e da complexidade computacional. Uma observação importante é que algumas distribuições são mais fáceis de gerar do que outras. Por exemplo, o problema Dado um número nnn , retorne um número uniformemente distribuído iii com...