Pelo que entendi, uma prova de que P = NP ou P ≠ NP precisaria ser não-relativizável (como nos oráculos da teoria da recursão). Virtualmente, todas as provas parecem relativizáveis. Quais são bons exemplos de provas não relativizáveis, do tipo que uma prova P = NP / P ≠ NP precisaria ser, que não...
Suponha P NP.≠≠\ne O Teorema de Ladner diz que existem problemas NP Intermediários (problemas em NP que não estão nem em P nem em NP-Completo). Eu encontrei algumas referências veladas on-line que sugerem (eu acho) que existem muitos "níveis" de linguagens mutuamente redutíveis dentro do NPI que,...
Todos os seguintes podem ser mantidos simultaneamente? L s + 1 seusLsL_s está contido em para todos os números inteiros positivos .eus + 1Ls+1L_{s+1}sss { 0 , 1 }L = ⋃seusL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s é o idioma de todas as palavras finitas acima de .{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Há alguma complexidade classe...
Uma pergunta recente (veja Conseqüências de NP = PSPACE ) pediu as consequências "desagradáveis" de . As respostas listam algumas conseqüências de colapso, incluindo e outras, fornecendo muitas razões para acreditar em .N P = C O N P N P ≠ P S P A C
Seja a função majoritária, ou seja, se e somente se . Fiquei me perguntando se havia uma prova simples do seguinte fato (por "simples" quero dizer não confiar no método probabilístico como o Valiant 84 fez ou em redes de classificação; de preferência, fornecendo uma construção explícita e direta do...
Estou estudando recentemente o modelo de computação BSS (por exemplo, Complexidade e Computação Real; Blum, Cucker, Shub, Smale). Para os reais , é mostrado que, dado um sistema de polinômios f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] , a existência de zeros é N P R incompleta. No entanto, eu estou me...
O título é um pouco enganador: mas espero que a pergunta não seja: O novo resultado de Grønlund e Pettie, mostrando que o 3SUM tem apenas complexidade da árvore de decisão, me fez pensar:O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Existe um exemplo simples de um problema com uma complexidade da árvore de...
Eu tenho uma redução do seguinte problema de partição para um determinado problema de agendamento: Entrada: Uma lista de números inteiros positivos em ordem não decrescente.uma1⩽ ⋯ ⩽ umnuma1⩽⋯⩽umana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pergunta: Existe um vetor tal que( x1, … , Xn) ∈ { - 1 , 1...
Fundo: A complexidade da árvore de decisão ou a complexidade da consulta é um modelo simples de computação definido da seguinte maneira. Seja uma função booleana. A complexidade da consulta determinística de f , denotada D ( f ) , é o número mínimo de bits da entrada x ∈ { 0 , 1 } n que precisam...
Dado um algoritmo em execução no tempo , podemos convertê-lo em uma família de circuitos uniformes "triviais" para o mesmo problema de tamanho, no máximo .t(n)t(n)t(n)≈ t ( n ) logt ( n )≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) Por outro lado, pode ser que tenhamos circuitos uniformes muito menores para...
No problema de extensibilidade, recebemos parte da solução e queremos decidir se podemos estendê-la para uma solução completa. Alguns problemas de extensibilidade são solucionáveis com eficiência, enquanto outros problemas de extensibilidade transformam um problema fácil em um difícil. Por...
A hierarquia é uma hierarquia de classes de complexidade em complexidade parametrizada, consulte o Zoológico da Complexidade para obter definições. Uma definição alternativa define usando a definibilidade ponderada de Fagin para as lógica de primeira ordem; consulte o livro de Flum e Grohe...
Dado um grupo de permutações em [ n ] = { 1 , ⋯ , n } , e dois vectores de u , v ∈ Γ n onde Γ é um alfabeto finito que não é muito relevante aqui, a questão é se existe algum ¸ ∈ G tal que π ( u ) = v onde π ( u ) significa aplicar a permutação π em u de uma maneira...
Enquanto escrevia um pequeno post sobre a complexidade dos videogames Nibbler e Snake ; Descobri que ambos podem ser modelados como problemas de reconfiguração em gráficos planares; e parece improvável que esses problemas não tenham sido bem estudados na área de planejamento de movimento (imagine,...
Existe algo conhecido sobre o segundo menor - t- cut em uma rede de fluxo? Ou, de maneira mais geral, sobre esse problema:sssttt Entrada: Uma rede e um número k , todos em binário. Saída: Um k é o menor corte s - t .NNNkkkkkksssttt Um é o menor corte s - t ( S , T ) é qualquer corte s - t ,...
P / poly é a classe de problemas de decisão solucionáveis por uma família de circuitos booleanos de tamanho polinomial. Como alternativa, ela pode ser definida como uma máquina de Turing de tempo polinomial que recebe uma sequência de conselhos que é polinomial de tamanho em n e que é baseada...
Considere o problema em que nos é dado como entrada um gráfico acíclico direcionado , uma função de rotulação de para um conjunto com uma ordem total (por exemplo, os números inteiros) e onde nos perguntam para calcular o tipo topológico lexicograficamente menor de em termos de . Mais precisamente,...
Quando se quer provar que um é N P -completo, em seguida, a abordagem normalizada é expor um tempo polinomial calculável redução muitos-um de uma conhecida N P problema -completo para L . Nesse contexto, não precisamos de um limite apertado no tempo de execução da redução. Basta ter qualquer limite...
Estou à procura de: Michael O. Rabin, "Grau de dificuldade em calcular uma função e uma ordem parcial de conjuntos recursivos", Universidade Hebraica, Jerusalém, 1960 Resumo: “Tentamos medir a quantidade de trabalho inerente à tarefa de calcular uma determinada função computável (recursiva)....
Lance Fortnow afirmou recentemente que provar L! = NP deve ser mais fácil do que provar P! = NP : Separe NP do espaço logarítmico. Fiz quatro abordagens em uma pesquisa pré-blog de 2001 sobre diagonalização (Seção 3), embora nenhuma tenha sido bem-sucedida. Deve ser muito mais fácil do que...