A meta parecia sugerir que o conselho de carreira está bem. . . então aqui vai. Tenho alguns amigos íntimos nos campos de ML e modelagem matemática, terminando o doutorado e começando a procurar emprego. Embora ambos sejam bastante qualificados e talentosos, nenhum deles está interessado em...
Eu tive um vislumbre de Análise Numérica (principalmente, Métodos Numéricos como descoberta de raízes, equações quadráticas e outras coisas preliminares) na minha aula de Cálculo, mas agora, me vejo querendo mais sofisticação no meu trabalho. Existe um bom livro que me ajude a entender conceitos...
Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de...
Isso é direcionado principalmente para PDEs elípticos sobre domínios convexos, para que eu possa ter uma boa visão geral dos dois
Ouvi de maneira anedótica que quando alguém está tentando fazer numericamente uma integral do formulário ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x com suave e bem-comportado (por exemplo, não seja altamente oscilatório, não singular, etc.), ajudará a precisão a...
Fiz uma introdução básica ao Método dos Elementos Finitos, que não enfatizava uma compreensão sofisticada de uma "formulação fraca". Entendo que, com o método galerkin, multiplicamos ambos os lados do PDE (elíptico) por uma função de teste e depois integramos (por partes ou pelo teorema da...
Pessoas da Ciência da Computação: Originalmente, eu postei essa pergunta no Math Stack Exchange e alguém comentou que eu poderia obter respostas "muito melhores" aqui: Eu sou um novato em métodos numéricos e Matlab. Estou tentando avaliar a seguinte soma de duas integrais triplas (obviamente pode...
Preciso calcular a seguinte integral: f ( E ) = T r1 12 πEu∫Cf( E)dE1 12πEu∫Cf(E)dE {1\over 2\pi i} \int_C f(E) \, d E Ondehé uma matriz (uma partícula cinética e energia potencial expressa em uma base),Gé uma matriz que depende deE(função de Green de muitos corpos para uma partícula) e a...
Me deparei com uma observação intrigante no jornal PJ van der Houwen, O desenvolvimento de métodos de Runge-Kutta para equações diferenciais parciais, Appl. Num. Matemática. 20: 261, 1996 Nas linhas 8ff na página 264, van der Houwen escreve: "Para os polinômios de Taylor, isso implica que o...
Eu tenho um conjunto de dados e quero encontrar o parâmetro tal que minimize a soma isso é m k ∑ i = 1 | m - x i | .x1, x2, … , Xkx1,x2,...,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}mmm∑i = 1k∣∣m -
Tanto quanto sei, os solucionadores multigrid usam smoothers iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel e SOR para atenuar o erro em várias frequências. Poderia ser utilizado um método de subespaço de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES etc.)? Eu não acho que eles sejam classificados como...
Um problema comum em estatística é calcular a raiz quadrada inversa de uma matriz definida positiva simétrica. Qual seria a maneira mais eficiente de calcular isso? Encontrei alguma literatura (que ainda não li) e algum código R incidental aqui , que reproduzirei aqui por conveniência # function...
Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis em cada equação. Por exemplo, se as variáveis fossem U , a discretização
Parece haver dois tipos principais de função de teste para otimizadores sem derivação: one-liners como a função Rosenbrock ff., com pontos de partida conjuntos de pontos de dados reais, com um interpolador É possível comparar, digamos, a 10d Rosenbrock com algum problema 10d real? Pode-se...
Eu escrevi um programa / biblioteca que usei para obter resultados em um artigo. (Aqui está , mas minha pergunta é geral.) Eu tenho testes que eu executo regularmente usando ctest(leva alguns minutos para executar). Para reproduzir algumas tabelas ou figuras no artigo, eu tenho que construir um...
Questão: Suponha que você tenha dois pré-condicionadores diferentes (fatorados) para uma matriz definida positiva simétrica : e onde os inversos dos fatores são fácil de aplicar.A ≈ B T B A ≈ C T C , B , B T , C , C TAAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,A≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C,...
Meu grupo de pesquisa se concentra na dinâmica molecular, que obviamente pode gerar gigabytes de dados como parte de uma única trajetória que deve ser analisada. Vários dos problemas com os quais estamos preocupados envolvem correlações no conjunto de dados, o que significa que precisamos...
Existem numerosos esquemas de FD para a equação de advecção discutir na web. Por exemplo, aqui: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂x= 0∂T∂t+você∂T∂x=0 0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mas não vi ninguém propor um esquema a favor...
Eu gostaria de determinar o número teórico de FLOPs (operações de ponto flutuante) que meu computador pode executar. Alguém por favor pode me ajudar com isso. (Gostaria de comparar meu computador a alguns supercomputadores apenas para ter uma idéia da diferença entre
Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer...