Há uma redução famosa e elegante do problema de correspondência bipartida máxima para o problema de fluxo máximo: criamos uma rede com um nó de origem , um nó terminal e um nó para cada item a ser correspondido e, em seguida, adicionamos arestas apropriadas.tsssttt Certamente, existe uma maneira...
Uma máquina de Turing com permissão para ler e escrever símbolos de um alfabeto infinito é mais poderosa que uma TM comum (essa é a única diferença, a máquina ainda possui um número finito de estados)? A intuição não me diz, pois você precisa de um número infinito de estados para diferenciar cada...
Estou interessado na auto-redutibilidade do problema do Graph 3-Coloralibity. Definição do problema do gráfico 3-Coloralibity. Dado um gráfico não direcionado GGG existe uma maneira de colorir os nós vermelho, verde e azul para que nenhum nó adjacente tenha a mesma cor? Definição de...
Essa é uma tarefa do concurso alemão de TI ("Bundeswettbewerb Informatik"), mas como o prazo já passou, fazer esta pergunta não é trapaça. Dado um gráfico direcionado ponderado por vértice e valores , encontre um subconjunto de nós que maximize sujeito a Esse problema é difícil para o...
Em um gráfico, um conjunto dominante de aresta é um subconjunto D das arestas, de modo que qualquer aresta no gráfico esteja em D ou compartilhe um ponto final com uma aresta em D. O problema do Conjunto dominante de aresta mínimo é encontrar um conjunto dominante de aresta de cardinalidade mínima....
Acabamos de aprender sobre a auto-redutibilidade nas aulas. Meu professor e nosso livro não se comprometeram a dizer que todos os problemas em PN são auto-redutíveis, mas não parecia haver exemplos de problemas que não sejam. Fiquei me perguntando se existem exemplos, ou se é apenas uma situação em...
Sabemos que a poliL não tem problemas completos, pois entraria em conflito com o teorema da hierarquia espacial. Mas: Existem problemas completos para cada nível dessa hierarquia?polyLpolyLpolyL Para ser mais preciso: A classe tem problemas completos em reduções para cada
Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...
Assim, UMA⩽mBUMA⩽mB A\leqslant_mB (muitos a uma redução) meios que língua pode ser reduzida a língua se existe uma função Turing-calculável assim e .UMAUMAABBBffff( A ) ⊆ Bf(UMA)⊆B f(A) \subseteq Bf(UMA¯¯¯¯) ⊆B¯¯¯¯f(UMA¯)⊆B¯ f(\overline{A}) \subseteq \overline{B} UMA⩽TBUMA⩽TB A\leqslant_TB...
Tenho uma pergunta geral sobre o mapeamento de reduções. Eu já vi vários exemplos de redução de funções paraATMATMA_{TM} onde ATM={⟨M,w⟩: For M is a turing machine which accepts string w}ATM={⟨M,w⟩: For M is a turing machine which accepts string w}A_{TM} = \{\langle M, w \rangle : \text{ For } M...
Como minha pergunta se relaciona diretamente a uma parte do texto de um livro de 2004, Lógica em Ciência da Computação: Modelagem e Raciocínio sobre Sistemas (2ª Edição), de Michael Huth e Mark Ryan , para fornecer contexto para a discussão a seguir, citando parcialmente o livro literalmente: O...
É possível mostrar que a cobertura mínima de vértices em um gráfico bipartido pode ser reduzida a um problema de fluxo máximo? Ou para o problema de corte mínimo (siga o teorema de corte mínimo de fluxo máximo, a reivindicação é válida). Intuitivamente: para cada fluxo, escolha um ponto final e,...
Problema: Para provar oNP-CompletenessNP-Completeness\textsf{NP-Completeness}do problema de "Packing Squares (com diferentes comprimentos laterais) em um retângulo" ,3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} é reduzido, como mostra a figura a seguir. No 3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition}...
Mostre que o problema da soma do subconjunto (Dada uma sequência de números inteiros e um número , existe uma subsequência de que soma exatamente ?) Está NP-completo.S=i1,i2,…,inS=i1,i2,…,inS=i_1, i_2, \dots , i_nkkkSSSkkk Dica: Use o problema exato da capa. O problema exato da capa é o...
Estou me sentindo um pouco confuso com a direção das reduções usadas para mostrar que certos idiomas não são recursivos. Por exemplo, digamos que queremos determinar se o problema de parada (HA LTTMHALTTMHALT_{TM}) é indecidível. Eu sei que podemos assumir que é decidível e tentar construir uma...
A questão é se a seguinte declaração é verdadeira ou falsa: UMA≤TB⟹UMA≤mBUMA≤TB⟹UMA≤mBA \leq_T B \implies A \leq_m B Eu sei que se UMA≤TBUMA≤TBA \leq_T B existe um oráculo que pode decidir A em relação a B. Sei que isso não é suficiente para dizer que existe uma função computável de A a B que...
Eu defino um CNF longo para conter pelo menos cláusulas, onde é o número de suas variáveis. Deixe é uma fórmula CNF longa e satisfatória .2n22n22^\frac{n}{2}nnnLong-SAT = { ϕ : ϕLong-SAT={ϕ:ϕ\text{Long-SAT}=\{\phi: \phi}}\} Eu gostaria de saber por que . Primeiro, pensei que fosse pois eu posso...