Richard J. Lipton foi selecionado como o vencedor do Prêmio Knuth 2014 "por Introdução de Novas Idéias e Técnicas". Quais são as suas principais idéias e técnicas que Lipton desenvolveu? Nota. Esta questão se tornará um wiki da comunidade. Coloque uma dessas idéias, técnicas ou resultados por...
Muitos especialistas acreditam que a conjectura é verdadeira e a usa em seus resultados. Minha preocupação é que a complexidade dependa fortemente da conjectura .P ≠ N PPNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Então, minha pergunta é: Desde que a conjectura não seja...
Os anos 80 deram origem aos modelos de computação paralela PRAM e BSP . Parece que o apogeu de ambos os modelos ocorreu no final dos anos 80 e início dos anos 90. Essas áreas ainda estão ativas em termos de pesquisa de algoritmos paralelos? Existem modelos mais novos e sofisticados para computação...
Eu gostaria de encontrar um algoritmo de tempo polinomial que determine se o intervalo de um determinado conjunto de matrizes contém uma matriz de permutação. Se alguém souber se esse problema é de uma classe de complexidade diferente, isso seria igualmente útil. EDIT: Marquei esta questão com...
Qualquer número natural pode ser considerado como uma sequência de bits; portanto, inserir um número natural é o mesmo que inserir uma sequência 0-1; portanto, problemas NP-completos com entradas naturais obviamente existem. Mas existem problemas naturais, ou seja, aqueles que não usam codificação...
Não determinismo limitada associa uma função com uma classe de línguas aceites pelas máquinas de Turing determinísticos limitado de recursos, para formar uma nova classe - . Essa classe consiste nas linguagens que são aceitas por alguma máquina de Turing não determinística, obedecendo aos mesmos...
Defina - para ser a classe de idiomas modo que exista um idioma e para infinitos , e concordar em todos os casos de comprimento . (Ou seja, esta é a classe de idiomas que pode ser "resolvida infinitamente com frequência, em tempo
Citando a Wikipedia , "[O Jogo da Vida de Conway] tem o poder de uma máquina de Turing universal: ou seja, qualquer coisa que possa ser computada algoritmicamente pode ser computada no Jogo da Vida de Conway". Esses resultados se estendem a versões barulhentas do Jogo da Vida de Conway? A versão...
Quais seriam as conseqüências desagradáveis de NP = PSPACE? Estou surpreso por não ter encontrado nada sobre isso, uma vez que essas aulas estão entre as mais famosas. Em particular, isso teria alguma conseqüência sobre as classes mais
Se olharmos para o teorema da hierarquia DTIME, temos um log devido à sobrecarga na simulação de uma máquina de Turing determinística por uma máquina universal: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Não temos esse tipo de sobrecarga para o NTIME do...
Alguém ousa tentar esclarecer qual é a relação desses campos de estudo ou talvez até mesmo dar uma resposta mais concreta no nível dos problemas? Como o que inclui quais assumindo algumas formulações amplamente aceitas. Se eu entendi direito, quando você passa de SAT para SMT, está basicamente...
É sabido que uma expressão regular pode ser reconhecida por um autômato finito não determinístico de tamanho proporcional à expressão regular ou por uma FA determinística que é potencialmente exponencialmente maior. Além disso, dada uma string e uma expressão regular , o NFA pode testar a...
Dado um número inteiro de comprimento bits, quão difícil é produzir o número de fatores primos (ou o número alternativo de fatores) de ?n NNNNnnnNNN Se soubéssemos a fatoração primária de , isso seria fácil. No entanto, se soubéssemos o número de fatores primos ou o número de fatores gerais,...
Em algumas perguntas recentes ( q1 q2 ), houve uma discussão sobre "Teoria A" vs "Teoria B", aparentemente para capturar a divisão entre o estudo das linguagens de lógica e programação e o estudo de algoritmos e complexidade. Essa terminologia era nova para mim, e uma rápida pesquisa na web não...
É sabido que uma caminhada aleatória na grade bidimensional retornará à origem com probabilidade 1. Também é sabido que a mesma caminhada aleatória em TRÊS dimensões tem uma probabilidade estritamente menor que 1 de retornar à origem . Minha pergunta é: Existe algo no meio? Por exemplo, suponha...
É o idioma { } ou não livre de contexto?aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k Percebi que encontrei quase todas as variantes dessa questão com diferentes condições sobre a relação entre i, j e k, mas não essa. Meu palpite é que não é livre de...
Não parece que isso seja conhecido - mas existem limites inferiores interessantes sobre a complexidade da multiplicação de matrizes no modelo de computação quântica? Temos alguma intuição de que possamos superar a complexidade do algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadores...
Deixe denotar um problema (de decisão) no NP e deixe # denotar sua versão de contagem.XXXXXX Em que condições é sabido que "X é NP-completo" "#X é # P-completo"?⟹⟹\implies É claro que a existência de uma redução parcimoniosa é uma dessas condições, mas isso é óbvio e a única condição de que tenho...
Em uma frase: a existência de uma hierarquia para implicaria algum resultado de des randomização?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Uma questão relacionada, mas mais vaga, é: a existência de uma hierarquia para implica limites inferiores difíceis? A resolução desse problema atinge uma barreira...
Sou iniciante trabalhando em métodos que provam equivalência de programa. Li alguns artigos sobre como definir relações lógicas ou simulações para provar que dois programas são equivalentes. Mas estou bastante confuso sobre essas duas técnicas. Só sei que as relações lógicas são definidas...