À luz de Stephen Hawking falecendo hoje, eu queria saber se algum de seus resultados tem impacto direto no cs? O candidato óbvio seria na computação quântica, ou melhor, na construção de um computador quântico físico, mas talvez haja resultados que tenham outro impacto. Estou familiarizado com o...
A biblioteca StreamMemo para Coq ilustra como memorizar uma função f : nat -> Asobre os números naturais. Em particular quando f (S n) = g (f n), imemo_makecompartilha o cálculo de chamadas recursivas. Suponha que, em vez de números naturais, desejemos memorizar funções recursivas sobre árvores...
Eu tinha uma pergunta sobre subtipagem no artigo "Um sistema de efeitos para efeitos e manipuladores algébricos" . Eu queria saber por que não há uma regra de subtipagem para adicionar efeitos nos dois lados de um tipo de manipulador, algo como
Considere uma máquina (ou seja, um algoritmo probabilístico que usa espaço de log e polinomialmente muitos bits aleatórios). Sabe-se (Saks-Zhou) que .BPLBPLBPLBPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL \subseteq DSPACE(log^{1.5}(n)) Minha pergunta é sobre uma máquina que usa apenas polilog...
Considere o problema de interseção de conjuntos: Alice e Bob recebem um subconjunto de e gostariam de saber se seus conjuntos se cruzam. Esse é um problema canônico de complexidade da comunicação, e é sabido que protocolos aleatórios para esse problema requerem bits de comunicação ( consulte a...
Savický e Woods (o número de funções booleanas calculadas por fórmulas de um determinado tamanho) provam o seguinte resultado. Teorema [SW98]: Para cada constante k > 1k>1k>1 , quase todas as funções booleanas com complexidade de fórmula no máximo nknkn^k têm complexidade de circuito pelo...
Algum de vocês conhece uma referência para o seguinte resultado (surpreendentemente tedioso para provar)? Dado um gráfico plano conectado com n vértices e n + t arestas, ele possui um separador de vértices de tamanho O ( √GGGnnnn+tn+tn+t.O(t√+1)O(t+1)O(
Problema Geral Suponha que tenhamos uma função polinomial multivariada e várias funções lineares . O que se sabe sobre a complexidade de resolver o seguinte problema de otimização?ℓ i ( x )f( X )f(x)f(\mathbf{x})ℓEu( X )ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizarSujeito a: f( X )ℓEu( x ) ≤ 0 para todos...
Existe algum resultado mostrando que os modelos (por exemplo, SVM, Neural-Net, kNN, etc) terão dificuldade em aprender instâncias "raras" / fenômenos da cauda?
Considere um gráfico ponderado com algumas bordas vermelhas. Estamos interessados em encontrar uma correspondência perfeita, de modo que o número de bordas vermelhas seja uniforme e, nas restrições anteriores, o peso seja minimizado. Este problema é solucionável em tempo polinomial? Mesmo para...
Pergunta semelhante foi feita antes, mas houve um erro, por isso foi deixada sem resposta Classe Graph com número cromático fácil, mas coloração NP-difícil Existe algum conjunto infinito de gráficos , como:CCC Existe um algoritmo polinomial que reconhece para cada gráfico se G pertence a...
Existe um protocolo criptográfico que, pelo menos em teoria (e sob suposições criptográficas padrão), permite que as pessoas votem com segurança em suas casas? Eu pude ver como os vários problemas poderiam ser resolvidos (como impedir que as pessoas votassem duas vezes, produzir prova de que o voto...
Considere os seguintes problemas: Problema de vetores ortogonais Entrada: um conjunto SSS de vetores booleanos, cada um de comprimento .nnnddd Pergunta: Existem vetores distintos e tais que ?v1v1v_1v2∈Sv2∈Sv_2 \in Sv1⋅v2=0v1⋅v2=0v_1 \cdot v_2 = 0 Problema de vetores não ortogonais...
Atualmente, estou enfrentando uma situação que não sei ao certo como lidar. Basicamente, há este problema . O Problema tem sido um tópico importante nos últimos anos. No ano passado, um artigo foi publicado em uma revista muito respeitável (IEEE Transactions on Information Theory) que propunha um...
Isso é uma confusão de referência. Às vezes, vejo as pessoas usarem o termo "metalinguagem computacional de Moggi" para se referir ao cálculo apresentado por Moggi e, às vezes, ao "cálculo lambda computacional de Moggi". Às vezes eles usam λm lλmeu\lambda_{ml} e às vezes λcλc\lambda_c . Eu sempre...
Existe um sistema de tipos que restrinja os termos lambda aos termos que se enquadram em uma classe de complexidade? Como os termos tipáveis da teoria estão estritamente dentro da classe de complexidade? Ou isso não é possível? Acho que existem muitos estudos sobre expressibilidade da teoria dos...
O jogo de tripletos é definida por um conjunto finito de elementos XXX , e um filtro multi-conjunto finito TTT contendo tripletos de elementos. Dois jogadores se revezam escolhendo elementos de XXX até que todos os elementos sejam retirados. Então, a pontuação de cada jogador é o número de...
A conjectura de Cerny é a afirmação de que qualquer autômato de sincronização com nnn estados tem uma palavra de duração sincronizada no máximo (n−1)2(n−1)2(n-1)^2 . O melhor limite superior atual para o comprimento de uma palavra sincronizada é O(n3)O(n3)O(n^3) . Digamos que dois estados sejam...
Da Wikipedia : VPVP\mathsf{VP} : A classe VP é o análogo algébrico de P; é a classe de polinômios de grau polinomial que têm circuitos de tamanho polinomiais sobre um campo fixo .fffKKK VNPVNP\mathsf{VNP} : A classe VNP é o análogo do NP. O VNP pode ser considerado como a classe de...
Nas duas perguntas a seguir, Origens e aplicações da teoria A vs teoria B? e Aplicações sólidas da teoria das categorias no TCS? , muitas pessoas compartilharam seus conhecimentos e opiniões sobre a divisão dessas duas áreas no CS teórico. Eu sou um estudante de matemática com experiência em...