O teorema de Savitch mostra que para todas as funções suficientemente grandes , e provar que isso é restrito tem sido um problema aberto por décadas .fN S P A C E (f( n ) ) ⊆ D S P A C E ( f( N )2)NSPUMACE(f(n))⊆DSPUMACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Suponha que...
Estou interessado em classificar uma matriz de valores inteiros positivos L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n em tempo linear (no modelo de RAM com medida de custo uniforme, ou seja, números inteiros podem ter tamanho logarítmico, mas presume-se que as operações aritméticas nelas tempo da...
Sabe-se que a interseção de três matróides gerais é NP-difícil ( fonte ), o que é feito através da redução do ciclo Hamiltoniano. A redução usa um matroid gráfico e dois matroids de conectividade. Um caso especial de um problema no qual estou trabalhando pode ser resolvido pela interseção de...
No "Quantum Computation and Quantum Information" de Mike e Ike, o algoritmo de Grover é explicado em grande detalhe. No entanto, no livro e em todas as explicações que encontrei on-line para o algoritmo de Grover, parece não haver menção de como o Oracle de Grover é construído, a menos que já...
Nós sabemos (por agora cerca de 40 anos, obrigado Adleman, Bennet e Gill) que a inclusão BPP P / poli, e um ainda mais forte BPP / poli P / hold poli. O "/ poly" significa que trabalhamos de maneira não uniforme (um circuito separado para cada comprimento de entrada ), enquanto P sem esse "/ poly"...
Dado um gráfico simples e não direcionado , encontre um subconjunto A ≠ ∅ de vértices, de modo queGGGA≠∅A≠∅A\neq \emptyset para qualquer vértice pelo menos metade dos vizinhos de x também estão em A , ex∈Ax∈Ax\in AxxxAAA o tamanho de é mínimo.AAA Ou seja, estamos procurando um cluster, no qual...
Os algoritmos de hash de senha comumente usados funcionam hoje em dia: salte a senha e alimente-a em um KDF. Por exemplo, usando PBKDF2-HMAC-SHA1, o processo de hash da senha é DK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...). Como o HMAC é um hash de duas etapas com teclas acolchoadas e o SHA1 uma série...
Existem exemplos interessantes de algoritmos que foram publicados com limites comprovados e onde limites estritamente melhores foram publicados posteriormente? Algoritmos não melhores com limites melhores - obviamente, isso aconteceu! Mas uma melhor análise leva a uma melhor ligação a um algoritmo...
Qual é a variação seguinte na capa do conjunto conhecida como? Dado um conjunto S, uma coleção C de subconjuntos de S e um número inteiro positivo K, existem conjuntos de K em C de modo que cada par de elementos de S esteja em um dos subconjuntos selecionados. Nota: Não é difícil ver que esse...
Esta questão é em relação ao algoritmo Fisher-Yates para retornar um shuffle aleatório de uma determinada matriz. A página da Wikipedia diz que sua complexidade é O (n), mas acho que é O (n log n). Em cada iteração i, um número inteiro aleatório é escolhido entre 1 e i. Simplesmente escrever o...
Estou procurando um algoritmo on-line para manter o fechamento transitivo de um gráfico acíclico direcionado com uma complexidade de tempo menor que O (N ^ 2) por adição de aresta. Meu algoritmo atual é assim: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in...
Dada uma linguagem L definida por uma máquina de Turing que a decide, é possível determinar por algoritmo se L está no
Diz-se que um problema P está no APX se existir alguma constante c> 0, de modo que exista um algoritmo de aproximação em tempo polinomial para P com fator de aproximação 1 + c. O APX contém PTAS (visto simplesmente escolhendo qualquer constante c> 0) e P. O APX está no NP? Em particular, a...
Existem algoritmos / provas mais simples para triangular um polígono plano em tempo linear? Qual é um bom recurso sobre o estado da arte desse famoso
No presente trabalho sobre "Círculo Embalagem para Origami design é duro" por Erik D. Demaine, Sandor Fekete P., Robert J. Lang, na página 15, figura 13, eles afirmam que o comprimento do lado do menor quadrado que envolve dois círculos da área 1/2 cada é 1,471299. Pelos meus cálculos, estou...
Ao tentar provar algumas propriedades básicas usando tipos coindutores no Coq, continuo com o seguinte problema e não consigo contorná-lo. Eu destilei o problema em um script Coq simples da seguinte maneira. O tipo de árvore define árvores possivelmente infinitas com ramos rotulados com elementos...
Uma classe hereditária de estruturas (por exemplo, gráficos) é aquela que é fechada sob subestruturas induzidas, ou equivalente, é fechada sob remoção de vértices. Classes de gráficos que excluem um menor têm boas propriedades que não dependem do menor excluído específico. Martin Grohe mostrou que...
Pedimos desculpas antecipadamente se esta pergunta for muito simples. Basicamente, o que eu quero saber é se há alguma função com as seguintes propriedades:f( X )f(x)f(x) Tome para ser quando o domínio e codomain são restritas a cadeias de bits. Entãof ( x ) nfn( X )fn(x)f_n(x)f( X...
Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se...
Existem duas teorias estudadas principais do cálculo lambda, a teoria beta e sua extensão pós-completa, a teoria beta-eta. Essas duas teorias têm um meio termo, uma regra eta intermediária que fornece uma teoria de reescrita confluente? Existe alguma noção interessante de extensionalidade parcial...