Acredita-se amplamente que alguns problemas computacionais, como o isomorfismo de grafos, não possam ser NP-completos porque não possuem estrutura ou redundância suficiente para serem computacionalmente difíceis (NP-hard). Estou interessado nas diferentes noções formais para estrutura de problemas...
Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n))...
O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem...
Vamos relaxar um pouco a coloração, ou seja, permitimos que um pequeno número de vértices adjacentes seja atribuído à mesma cor. Um componente monocromático é definido como um componente conectado no subgráfico induzido pelo conjunto de vértices que recebem a mesma cor, e a questão é solicitar o...
Estou interessado na questão de saber se NP é igual a coNP ou não. Eu aprecio muito alguns conselhos sobre boas publicações para ler sobre o assunto. Para o registro, eu sei que esta questão está intimamente ligada à questão de se P é igual a NP ou não (de modo que, se NP! = CoNP, então P! =...
Alguns antecedentes: Estou interessado em encontrar limites inferiores "menos conhecidos" (ou resultados de dureza) para o problema de Aprendizagem com erros (LWE) e generalizações dos mesmos, como Aprender com erros por anéis. Para definições específicas, etc., aqui está uma boa pesquisa da...
A ETH afirma que o SAT não pode ser resolvido no pior dos casos no tempo subexponencial. E o caso médio? Existem problemas naturais em PN que são conjecturados como sendo exponencialmente difíceis no caso médio? Tome caso médio para significar o tempo médio de execução com distribuição uniforme...
Um problema em aberto muito interessante no estudo de medidas de complexidade da função booleana é a chamada conjectura de sensibilidade versus sensibilidade de bloco. Para obter informações detalhadas sobre sensibilidade versus sensibilidade de bloco, consulte o seguinte post do blog de S....
Existe algum com as seguintes propriedades:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} É sabido que implica .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Não há (conhecido) tempo polinomial redução Turing de (ou algum outro problema -completo) para .N P LSA TSATSATN PNP{\bf NP}euLL Em outras palavras,...
Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez...
Gostaria de saber se existe um mundo relativizada onde . Também estou interessado em saber se existe um mundo relativizada onde P B ≠ N P B = P P B .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf
Aproximadamente uma matriz da classificação é considerada rígida, se reduzir sua classificação para nnnn , é necessário alterar pelo menosn1+ϵde suas entradas, para algunsϵ>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Se um matriz A é rígida, então o mais pequeno programa...
Eu, como muitas pessoas, sou um usuário perspicaz de software matemático como Mathematica e Maple. No entanto, fico cada vez mais frustrado com os muitos casos em que esse software simplesmente fornece a resposta errada sem aviso prévio. Isso pode ocorrer ao executar todos os tipos de operações, de...
Deixe ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é a distância média de um gráfico conectado G.G.G. Uma maneira de calcular ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é somando os elementos de D(G),D(G),D(G), a matriz de distância de GGG e escalando a soma adequadamente. Se o gráfico de saída for uma árvore, sabe-se que a distância média...
O assistente de ensino de um curso conseguiu escrever um programa que (deterministicamente) gera perguntas difíceis para os exames. Agora, ela gostaria de escrever um programa que gere as respostas correspondentes. O problema do examinador pergunta se isso é sempre possível; a Conjectura de...
Sabe-se que algumas classes de complexidade sintática (não relativizadas) entre e P S P A C E têm a seguinte propriedade, P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P A C E . Gostaria de saber se existe uma classe de complexidade sintática (não relativizada) X tal que P P ⊆ X ⊆ P S P A C EPP{\bf P}P S P...
Este é um acompanhamento da minha pergunta anterior: Limite inferior da complexidade determinística do tempo mais conhecido para um problema natural em NP Acho desconcertante não termos sido capazes de provar qualquer limite determinístico quadrático de tempo para qualquer problema de NP...
Estou interessado em estudar problemas completos do isomorfismo em grafos (IG). No artigo "Problemas polinomialmente equivalentes ao isomorfismo dos grafos", de Kellogg S. Booth, (1979), provou que muitos problemas básicos estão completos no GI usando técnicas de substituição de borda, técnicas de...
Para um problema de pesquisa local polinomial , sabemos que pelo menos uma solução (ótima local) deve existir. No entanto, muitas outras soluções podem existir. Quão difícil é contar o número de soluções para um problema completo de PLS? Estou particularmente interessado no problema de decisão: a...
Estou lendo o famoso artigo Impagliazzo e Wigderson em 1997. Como sou novo nesse campo e o artigo é uma versão concisa da conferência, tenho dificuldade em seguir suas provas. Em particular, alguns de seus novos teoremas carecem de provas. Que eu saiba, não houve uma versão do diário...