Considere o problema em que nos é dado como entrada um gráfico acíclico direcionado , uma função de rotulação de para um conjunto com uma ordem total (por exemplo, os números inteiros) e onde nos perguntam para calcular o tipo topológico lexicograficamente menor de em termos de . Mais precisamente,...
Aqui está o problema: Temos um quadrado com alguns números de 1..N em algumas células. É necessário determinar se ele pode ser concluído em um quadrado mágico. Exemplos: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Esse problema está completo?...
Quão difícil é encontrar a solução mais esparsa para um sistema de equações lineares? Mais formalmente, considere o seguinte problema de decisão: Instância: Um sistema de equações lineares com coeficientes inteiros e um número .ccc Pergunta: Existe uma solução para o sistema com pelo menos...
Treewith é um parâmetro importante do gráfico que indica o quão perto um gráfico está de ser uma árvore (embora não em um sentido topológico estrito). É sabido que calcular a largura da árvore é difícil para NP. Existem classes naturais de gráficos em que a largura da árvore é difícil de...
Estou interessado na complexidade do problema do conjunto dominante (DSP) em algumas classes gráficas específicas que são subclasses de gráficos cordais . Um gráfico é um gráfico de caminho não direcionado se for o gráfico de interseção de vértices de uma família de caminhos em alguma árvore não...
Um de meus amigos me pergunta o seguinte problema de agendamento na árvore. Eu acho que é muito limpo e interessante. Existe alguma referência para isso? Problema: existe uma árvore , cada aresta tem um custo de deslocamento simétrico de 1 . Para cada vértice , há uma tarefa que precisa ser...
Sabe-se se o problema do conjunto de vértices de feedback em gráficos planas não direcionados de grau delimitado é
Alguém pode listar alguns problemas conhecidos que atendem às seguintes condições: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.
Enquanto escrevia um pequeno post sobre a complexidade dos videogames Nibbler e Snake ; Descobri que ambos podem ser modelados como problemas de reconfiguração em gráficos planares; e parece improvável que esses problemas não tenham sido bem estudados na área de planejamento de movimento (imagine,...
Considere o seguinte problema. Entrada: Um gráfico não direcionado . Saída: Um gráfico menor de com a maior densidade de arestas entre todos os menores de , ou seja, com a maior proporção.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Este problema foi estudado? É...
Há algum tempo, publiquei uma solicitação de referência para problemas gráficos, onde queremos encontrar uma partição em 2 das arestas, em que os dois conjuntos cumprem uma propriedade não relacionada à sua cardinalidade. Eu estava tentando provar que o seguinte problema é difícil de NP: Dado um...
O problema de partição é fracamente NP-completo, pois possui algoritmo de tempo polinomial (pseudo-polinomial) se os números inteiros de entrada estiverem delimitados por algum polinômio. No entanto, 3-Partition é um problema fortemente completo de NP, mesmo que números inteiros de entrada sejam...
Esta questão é motivada por este post. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , e meu interesse em propriedades computacionais de permutações. Uma sequência de diferenças de uma permutação dos números é formada pela descoberta da diferença entre cada dois números...
A largura da árvore mede o quão perto um gráfico está de uma árvore. Vários problemas difíceis de NP são tratáveis em gráficos com largura de árvore delimitada. Se um problema persistir com NP em árvores, a largura da árvore não pode nos salvar. Essa foi a motivação por trás de uma das minhas...
Novamente, um problema de particionamento de borda cuja complexidade me interessa, motivada por uma pergunta anterior minha . Entrada: um gráfico cúbicoG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Pergunta: existe uma partição de em , de modo que o subgráfico induzido por cada seja uma garra (ou seja, ,...
Esta pergunta é semelhante a problemas difíceis de NP em árvores : Há um grande número de problemas NP-completos que são tratáveis nas cografias . Existem problemas conhecidos que permanecem NP-completos quando restritos a cografias? Para ser mais preciso, estou interessado em exemplos em que a...
Considere o seguinte problema, Dado um conjunto de números positivos { a 1 , … , a n } em que k ≥ 3 é uma constante, queremos particionar o conjunto em m subconjuntos de tamanho k, para que o produto da soma de cada subconjunto é maximizado.n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n...
SAT exclusivo é o problema bem conhecido: dada a fórmula CNF , é verdade que tem exatamente um modelo?FFFFFFF Estou interessado no problema «Exatamente -SAT»: dada uma fórmula CNF e um número inteiro , é verdade que tem exatamente modelos?F m > 1 F mmmmFFFm > 1m>1m>1FFFmmm Ambos os...
Ao responder a essa pergunta sobre a teoria , eu (informalmente) provei rapidamente o seguinte teorema: Teorema : Para qualquer fixo ≥ 3, o probem do ciclo hamiltoniano permanece NP-completo, mesmo que restrito a gráficos bipartidos planas não direcionados de grau máximo 3 que não contenham ciclos...
Sudoku é um quebra-cabeça conhecido que é NP-completo. O Sudoku binário é uma variante que permite apenas os números e 1 . As regras são as seguintes.000111 Cada linha e cada coluna deve conter um número igual de zeros e uns. Cada linha e cada coluna é única. Nenhuma linha ou coluna contém...