O seguinte problema foi estudado antes? Se sim, quais abordagens / algoritmos foram desenvolvidos para resolvê-lo? Problema ("Problema na altura máxima de empilhamento") Dado polígonos, encontre seu arranjo estável e sem sobreposição que maximize sua altura de empilhamento em um piso fixo sob...
Considere que temos nnn segmentos separados e um ponto PPPque não está em nenhum segmento. Eu quero encontrar umO(nlogn)O(nlogn)O(n \log n) algoritmo para verificar quais segmentos são visíveis a partir PPP. Um segmento é visível a partir dePPP se tiver um ponto visível de PPP. Minha idéia é usar...
Dado um conjunto SSS de pontos p1 1, . . ,p2p1 1,..,p2p_1,..,p_2 forneça o algoritmo mais eficiente para determinar se quaisquer 3 pontos do conjunto são colineares. O problema é que comecei com a definição geral, mas não posso continuar resolvendo o problema. O que podemos dizer sobre pontos...
Suponha, temos dois polígonos convexos não sobrepostos AAAe . Como podemos desenhar uma linha reta que divide em duas partes da mesma área e também divide em duas partes da mesma área? Além disso, podemos fazer isso com complexidade ou melhor? ( )BBBAAABBBO(n2)O(n2)O(n^2)n=|A|+|B|n=|A|+|B|n = |A| +...
O exercício é Dado um conjunto de pontos e um ponto . Decidir em de tempo, se P é um vértice do polígono convexo formado a partir de pontos de S .SSSpppO(n)O(n)O(n)pppSSS O problema é que estou um pouco confuso com a complexidade do tempo O(n)O(n)O(n) . A solução mais ingênua seria construir...
Gostaria de saber se existe alguma conexão entre o polígono convexo e o objeto concreto? O que podemos dizer sobre a fundibilidade do objeto se soubermos que o objeto é um polígono convexo e vice-versa. Vamos reunir algumas coisas básicas que precisamos saber. O objeto é moldável se puder ser...
Me deram dois conjuntos S,TS,TS, T cada um nnnpontos em , quero encontrar uma bijeção , de modo que seja minimizado, com sendo o euclidiano distância.RkRk\mathbb{R}^ka:S→Ta:S→Ta : S \rightarrow T∑s∈Sd(s,a(s))∑s∈Sd(s,a(s))\sum_{s \in S} d(s, a(s))ddd Estou ciente de que esse problema de transporte...
Introdução: Estou trabalhando com um enorme conjunto de dados que preciso plotar no navegador e, como pode haver até 1 milhão de pontos, minha ideia foi criar representações diferentes para diferentes níveis de zoom digamos que eu tenho 100k pontos, eu calcularia a média de dois a dois até obter...
Considere um gráfico ponderado não direcionado , em que modo que os pontos sejam 3D, e o peso de uma aresta seja igual à distância (euclidiana) entre seus pontos finais. Observe que não recebemos as coordenadas dos pontos em V. Podemos nem mesmo ter todas as distâncias aos pares, portanto o gráfico...
Recentemente, fui entrevistado em uma entrevista para elaborar um algoritmo que divide um conjunto de pontos em um sistema de coordenadas, de modo que metade dos pontos esteja em um lado da linha e o restante no outro lado. Os pontos são colocados de maneira desigual e a linha não deve passar por...
Dado um conjunto de intervalos em uma linha, existe um algoritmo para encontrar intervalos contidos em outros intervalos (por exemplo, Manber, "Utilizando a indução para projetar algoritmos", 1988). Existe um algoritmo para retângulos alinhados ao eixo em dimensões mais
Você recebe uma grade mxn. Uma bola adimensional é colocada no centro de um dos quadrados da grade e começa a se mover em uma das quatro direções: nordeste, noroeste, sudeste ou sudoeste. A bola continua se movendo até atingir a borda do tabuleiro; nesse ponto, ela se recupera de acordo com as leis...
Dado um conjunto SSS do NNN pontos em uma esfera e outro ponto PPP na esfera, eu quero encontrar o kkk pontos em SSS que são as mais próximas (distância euclidiana ou grande círculo). Estou disposto a fazer uma quantidade razoável de pré-cálculo. A solução deve ser exata e eficiente (mais rápido...
Temos uma lista ordenada de comprimentos laterais que podem ser usados para formar um polígono. Existem tais valores ( ).nnnn ≤ 1000n≤1000n \le 1000 Agora precisamos descobrir se podemos usar 10 desses valores para formar um polígono convexo não degenerado. Como abordamos isso? Qualquer coisa...
Isso pode ser básico para alguns de vocês, mas desculpe minha inexperiência com comp. geometria: Dado um conjunto de nnn círculos com centros (xEu,yEu)(xEu,yEu)(x_i, y_i) para 1 ≤ i ≤ n1 1≤Eu≤n1 \leq i \leq n e cada um com raios rrr. Também é dado um retângulo. Todos os objetos estão em um avião....
Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...
(isso está relacionado à minha outra pergunta, veja aqui ) Imagine uma tela com três janelas: Gostaria de encontrar uma estrutura de dados eficiente para representar isso, apoiando essas ações: retornar uma lista de coordenadas onde uma determinada janela pode ser posicionada sem se sobrepor...
Estou procurando estruturas de dados para responder a consultas de vizinhos mais próximos em 3D que sejam razoavelmente eficientes em termos de espaço (ou seja, use no máximo O (n1 + ϵ)O(n1 1+ϵ)O(n^{1+\epsilon}) espaço) e rápido (O (nϵ)O(nϵ)O(n^{\epsilon}) ou O ( l ogk( N ) )O(euogk(n))O(log^k(n))...