Perguntas com a marcação «computational-geometry»

No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...

Eu tenho dois conjuntos de pontos no plano bidimensional. Quero encontrar o par mais próximo de pontos s , t tal que s ∈ S , t ∈ T , e a distância euclidiana entre s , t é a menor possível. Com que eficiência isso pode ser feito? Isso pode ser feito no tempo O ( n log n ) , onde n = | S | + | T |...

Estou tentando usar uma câmera colorida para rastrear vários objetos no espaço. Cada objeto terá uma cor diferente e, para poder distinguir bem entre cada objeto, estou tentando garantir que cada cor atribuída a um objeto seja tão diferente de qualquer cor quanto possível em qualquer outro...

É sabido que polígonos monótonos desempenham um papel crucial na triangulação de polígonos . Definição: Um polígono no plano é chamado monotônico em relação a uma linha reta , se todas as linhas ortogonais a cruzarem no máximo duas vezes.PPPeueuLeueuLPPP Dada uma linha e um polígono , existe...

Para um determinado gráfico plano incorporado no plano, definido por um conjunto de segmentos de linha , cada segmento é representado por seus pontos finais . Construa uma estrutura de dados DCEL para a subdivisão planar, descreva um algoritmo, prove sua correção e mostre a

Dado um conjunto de pontos e um raio . Qual é a complexidade de encontrar o ponto com maior número de pontos a uma distância menor que . Por exemplo, aquele que maximiza ?x1,…,xn∈R2x1,…,xn∈R2x_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}^2rrrrrr∑ni=11∥x−xi∥≤r∑i=1n1‖x−xi‖≤r\sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{\|x - x_i\| \leq...

Por diversão, estou tentando criar um visualizador de estrutura de arame para o DCPU-16 . Eu entendo como fazer tudo, exceto como ocultar as linhas que estão ocultas na estrutura de arame. Todas as perguntas aqui no SO supõem que você tenha acesso ao OpenGL, infelizmente não tenho acesso a nada...

Suponha que eu forneça um gráfico não direcionado com arestas ponderadas e diga que cada nó corresponde a um ponto no espaço 3D. Sempre que há uma aresta entre dois nós, o peso da aresta é a distância entre os pontos. Seu objetivo é reconstruir as posições relativas dos pontos, considerando apenas...

Eu tenho um conjunto de pontos que são definidos em um espaço métrico - para que eu possa medir uma 'distância' entre pontos, mas nada mais. Quero encontrar o ponto mais central desse conjunto, que defino como o ponto com a soma mínima de distâncias para todos os outros pontos. O cálculo da métrica...

O que são polígonos degenerados? Como se verifica se um determinado par de polígonos é degenerado ou

Fiz um exercício, infelizmente, não consegui sozinho. Há um conjunto de retângulos e um retângulo . Usando o algoritmo de varredura de avião, determine se é completamente coberto pelo conjunto de .R1..RnR1..RnR_{1}..R_{n}R0R0R_{0}R0R0R_{0}R1..RnR1..RnR_{1}..R_{n} Para mais detalhes sobre o...

Dada uma triangulação (sem pontos de Steiner) de um polígono simples , pode-se considerar o duplo dessa triangulação, que é definido da seguinte forma. Criamos um vértice para cada triângulo em nossa triangulação e conectamos dois vértices se os triângulos correspondentes compartilharem uma aresta....

Dado dois conjuntos AAA e BBB cada um contendo nnn pontos disjuntos no plano, calcule a menor distância entre um ponto em AAA e um ponto em BBB , ou seja, min { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }min { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }\min \space \{\mbox{ } \text{dist}(p, q) \mbox{ } | \mbox{ } p \in A \land q \in B...

Em um vídeo discutindo os méritos dos filtros de partículas para localização, estava implícito que há alguma ambiguidade sobre o custo de complexidade das implementações de filtros de partículas. Isso está correto? Alguém poderia explicar

Eu sei que os problemas de mochila 2D e 3D são NPC, mas existe alguma maneira de resolvê-los em tempo razoável se as instâncias não forem muito complicadas? A programação dinâmica funcionaria? Com mochila 2D (3D), quero dizer que tenho um quadrado (cubo) e uma lista de objetos, todos os dados...

O seguinte problema foi estudado antes? Se sim, quais abordagens / algoritmos foram desenvolvidos para resolvê-lo? Problema ("Problema na altura máxima de empilhamento") Dado polígonos, encontre seu arranjo estável e sem sobreposição que maximize sua altura de empilhamento em um piso fixo sob...

[Nota: Este problema foi inspirado no Pokemon Go. Vou primeiro explicar o problema em termos matemáticos, depois explicar a conexão com o Pokemon Go. Meu objetivo não é trapacear no jogo. Se eu quisesse trapacear, melhores informações estariam disponíveis com mais facilidade.] Suponha que haja NNN...

Como dito, eu quero construir um programa para gerar n pontos equidistantes em um espaço euclidiano. Pelo que eu sei 1d: todos os pontos 2d: todos os triângulos equilaterais 3d: todos os tetraedros equilaterais até 3d: suponho que seja chamado de hipertriangulo equilateral Portanto, meu...

Para malhas poligonais 2D, as representações da estrutura de dados QuadEdge e HalfEdge são suficientes para armazenar e permitir a consulta eficiente de todas as informações topológicas e de incidência. Existem estruturas de dados compactas e eficientes para malhas poliédricas 3D? Eu sei que tem...

Dado um conjunto finito de pontos em , como podemos calcular eficientemente um "ponto mais isolado" ?SSSRdRd\mathbb R^dx∈Sx∈Sx\in S Definimos um "ponto mais isolado" porxxx x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) (Usei a...