Que algoritmo podemos usar para encontrar todas as raízes inteiras de um polinômio com coeficientes inteiros?f( X )f(x)f(x) Observo que Sage pode encontrar as raízes dentro de alguns segundos, mesmo quando todos os coeficientes de são muito grandes. Como é capaz de fazer isso?f( X...
Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: Um sistema de desigualdades lineares.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Saída: Uma solução viável se houver.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Suponha que e tenham entradas inteiras. Estou interessado nos...
O isomorfismo do gráfico (o problema de decisão) está em ? Aqui é a classe de problemas de decisão aceitos por uma máquina de Turing inequívoca (consulte o zoológico da complexidade ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap
Ouvi falar de um resultado na coloração aproximada do gráfico, mas não consigo encontrar a fonte. O resultado é: Para cada constante existe uma suficientemente grande k tal que a coloração de um k gráfico -colorable com h k cores é NP-duro.hhhkkkkkkh khkhk Alguém poderia me indicar o jornal...
Eu estava tentando entender essas aulas, mas sempre me confundia ... as perguntas são: Qual é a relação entre e , em particular, é uma questão em aberto?# PFNPFNPFNP#P#P\#P Qual é a relação de e ? esta pergunta está aberta?N P⊕P⊕P\oplus PNPNPNP E o relacionamento entre e ? esta pergunta está...
Quão difícil é o problema Set Cover se o número de elementos estiver delimitado por alguma função (por exemplo, ) em que é o tamanho da instância do problema. Formalmente,nlognlogn\log nnnn Deixe e que e . Quão difícil é decidir o seguinte problemaF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n...
Uma árvore de abrangência de um gráfico é chamada de árvore de completude se o conjunto de folhas induzir um subgráfico completo no gráfico do host. Dado um gráfico e um número inteiro , qual é a complexidade de decidir se contém uma árvore de completude com no máximo folhas?k G kGGGkkkGGGkkk Uma...
Dado um conjunto de pontos em espaço Euclideano tridimensional, o problema é determinar se o casco convexo contém a bola unidade centrado na origem.nnnddd Esse problema está no NP? É em co-NP, como se pode dar um ponto na bola fora do casco convexo como testemunha e verificar esse fato usando...
A maioria dos assistentes de prova tem uma formalização do conceito de "conjunto finito". Essas formalizações, no entanto, diferem bastante (embora se espere que todas sejam essencialmente equivalentes!). O que não entendo neste momento é o espaço de design envolvido e quais são os prós e os...
Eu tenho o seguinte problema: Entrada: dois conjuntos de intervalos e (todos os pontos de extremidade são inteiros). Consulta: existe uma bijeção monótona ?T f : S → TSSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T O bijeç~ao é monótona wrt da ordem inclusão conjunto em e . T ∀ X ⊆ Y ∈ S , F ( X ) ⊆ f ( Y )SSSTTT∀...
Considere uma linguagem não vazia de cadeias binárias de comprimento . Posso descrever com um circuito booleano com entradas e uma saída tal que seja verdadeira se : isso é bem conhecido.n L C n C ( w ) w ∈ LLLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L No entanto, quero representar com um Booleano...
Se pudermos provar que , isso implica que ? N L = N PL = PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}N L = N PNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Eu pensei que era o caso, mas não posso provar (também para o
Dado um gráfico direcionado, queremos decidir se ele contém um ciclo direcionado de comprimento uniforme. Este artigo de 1997 de YUSTER e ZWICK afirma que não se sabe que o problema está em nem se sabe que ele está completo como .PPPNPNPNP Existe algum resultado recente que resolva a...
Podemos fazer convolução em para mais / multiplicar polinômios com FFT. No entanto, a abordagem não parece muito generalizável para anéis em geral. Houve algum progresso na convolução ingênua de para o anel max / plus?O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) Devo observar que é possível...
Existe um 2DFA com estados (onde n é não trivial, digamos, pelo menos 4) que exija pelo menos 2 n estados para simular o uso de qualquer DFA?nnnnnn2n2n2^n Um DFA bidirecional (2DFA) é um autômato de estado finito determinístico que pode mover-se para frente e para trás em sua fita de entrada...
Um problema CNF SAT NP é difícil quando o número total (mas não a largura) das cláusulas de 3 ou mais termos é delimitado acima por uma constante? Que tal especificamente quando existe apenas uma dessas
Um autômato determinístico é chamado -local para se para cada o conjunto contém no máximo um elemento. Intuitivamente, isso significa que se uma palavra de comprimento leva a um estado, então esse estado é único ou dito diferentemente de uma palavra arbitrária de comprimento os últimos símbolos...
Sabe-se que, para o erro a pior definição de complexidade de comunicação aleatória e a definição média de caso são equivalentes. Mas quando o erro é 0 , o pior caso de complexidade de comunicação aleatória é o mesmo que complexidade de comunicação determinística.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Sabe-se que...
Os algoritmos distribuídos que são resistentes a falhas podem ser determinísticos ou probabilísticos. Tomemos, por exemplo, o problema de consenso. Paxos é determinístico no sentido de que, dada a suposição que faz, sempre funciona. Em contraste, o consenso randomizado trabalha com uma dada...
No capítulo 13 "Objetos atômicos" do livro "Algoritmos distribuídos" de Nancy Lynch, a linearizabilidade (também conhecida como atomicidade) provou ser uma propriedade de segurança. Ou seja, sua propriedade de rastreio correspondente é não vazia, prefixada e fechada por limite , conforme definido...