Vamos HALTnHALTnHALT_n denotar a cadeia de comprimento 2n2n2^n correspondente à tabela verdade do problema de parada para entradas de comprimento nnn . Se a sequência das complexidades de Kolmogorov K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) fosse O(1)O(1)O(1) , uma das sequências de aconselhamento seria usada...
P⊆CSLP⊆CSLP\subseteq CSLP⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL PPP é o conjunto de todos os idiomas decidíveis em tempo polinomial em uma máquina de Turing determinística, e CSLCSLCSL é a classe de linguagens sensíveis ao contexto, conhecida por ser equivalente a , as linguagens decididas por autômatos com...
Eu tenho um idioma no qual os tipos são desmarcados por padrão, com inferência de tipo baseada em Hindley-Milner. Eu gostaria de adicionar um polimorfismo de classificação mais alta, principalmente para trabalhar com tipos existenciais. Acho que entendo como verificar esses tipos, mas não sei o...
Vamos ser uma classe de complexidade e ser o homólogo randomizado de C definida como BPP com respeito ao P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a
Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) provaram ser uma versão com eficiência de espaço do teorema de Bodlaender. Eles mostraram que para gráficos com largura de árvore no máximo , pode-se encontrar uma decomposição em árvore da largura usando espaço logarítmico. O fator constante no...
Suponha que é uma linguagem parametrizada em relação a algum alfabeto . A fatia de é , o conjunto de instâncias em que têm o parâmetro . A classe de complexidade contém as linguagens parametrizadas modo que para cada , possivelmente com um algoritmo diferente e tempo de execução polinomial...
Suponha que eu tenha duas listas de números inteiros positivos de manitude limitada e que eu pegue o produto de todos os elementos de cada lista. Qual é a melhor maneira de determinar qual produto é maior? É claro que posso simplesmente calcular cada produto, mas espero que exista uma abordagem...
Nos são dados pares de objetos (digamos, números). Cada objeto aparece no máximo em qqq pares. Nosso objetivo é distribuir os pares em compartimentos de tamanho igual, de modo que cada objeto ocorra com o menor número possível de compartimentos diferentes. Mais precisamente, estamos interessados...
Motivação : Ao desenvolver ferramentas para controle de versão de dados, acabamos analisando algoritmos para "diferenciar" dois conjuntos de números inteiros, criando uma sequência de transformações que levam um conjunto de números inteiros para o outro. Conseguimos reduzir esse problema ao...
Deixe ser um grupo abeliano finito, e deixá- P ser o poliepítopo em R Γ definido como sendo os pontos x satisfaçam as seguintes desigualdades:ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g...
Estou interessado em determinar a complexidade do seguinte problema de decisão: Dados dois inteiros e (cada um com no máximo m bits), decida se o bit mais significativo da multiplicação é 1 (onde o resultado é impresso em 2m bits com 0s possivelmente à frente)?l 2 l 1 ⋅ l...
Considere o seguinte problema. Existem valores desconhecidos v 1 , ⋯ , v n ∈ R . A tarefa é encontrar o índice do maior usando apenas consultas do seguinte formulário. Uma consulta é especificada por um conjunto S ⊆ { 1 , ⋯ , n } e a resposta correspondente é max i ∈ S v i . O objetivo é usar o...
Considere o seguinte jogo para 2 jogadores: A natureza escolhe aleatoriamente um programa Cada jogador toca um número em [0, infinito], inclusive em resposta ao movimento da natureza Pegue o mínimo dos números dos jogadores e execute o programa por (até) muitas etapas (a menos que ambos os...
O termo inversão de programa tem várias tonalidades de significado, mas provavelmente começou com o trabalho de J. McCarthy, de 1956, The Inversion of Functions Defined by Turing Machines no contexto da IA. Até agora, muitas conexões entre inversão de programa e outros campos foram descobertas,...
Existe uma noção de computabilidade em conjuntos diferentes dos números naturais? Por uma questão de argumento, vamos dizer em conjuntos SSS que biject com NN\mathbb{N} . É tentador dizer "sim, eles são aquelas funções da forma , onde g é qualquer bijection N → S e f é qualquer função computável N...
Teorema de Mahaney nos diz que se há uma escassa conjunto -completo sob de tempo polinomial muitos one-reduções, então P = N P . (Veja " Conjuntos completos esparsos para NP: solução de uma conjectura de Berman e Hartmanis ")NPNPNPP= NPP=NPP = NP Existem consequências conhecidas da existência de...
Me deparei com dois exemplos de dureza hipotética de alguns problemas gráficos. Dureza hipotética significa que refutar algumas conjecturas implicaria a completude NP do respectivo problema gráfico. Por exemplo, a conjectura de Barnette afirma que todo gráfico bipartido cúbico planar cúbico de 3...
Deixe ser uma máquina determinística em tempo polinomial que podem fazer perguntas para algum oráculo . Inicialmente está vazio, mas isso pode ser alterado após um jogo que será descrito abaixo. Seja uma string.MMMUMAAAUMAUMAAxxx Considere o seguinte jogo de Alice e Bob. Inicialmente, Alice e Bob...
O que você pensa sobre ler regularmente jornais fora do próprio campo, mesmo aqueles que não estão relacionados à sua área? Minha intuição é que ele pode dar uma perspectiva ou técnica totalmente diferente que pode me ajudar em meus próprios problemas. Mas, ao mesmo tempo, sou um pouco cético em...
Existe um algoritmo de classificação baseado em comparação que usa uma média de comparações ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) A existência do pior algoritmo de comparação é um problema em aberto, mas o caso médio é suficiente para um algoritmo aleatório com o esperado comparações para...