Seja G um gráfico não-direcionado de n nós e T seja um subconjunto de nós de V (G) chamados terminais . Um preservador de distância de (G, T) é um gráfico H que satisfaz a propriedade dH( u , v ) = dG( u , v )dH(você,v)=dG(você,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) para todos os nós u, v em T. (Observe que H...
Duas partes do TCS são algoritmos e complexidade. Vou dizer de forma simplista que algoritmos é o estudo dos limites superiores, mostrando que você pode fazer algo (com recursos restritos) e a complexidade é mostrar que você não pode fazê-lo sem alguns recursos mínimos. Com frequência, um problema...
Existe um belo teorema de Koebe (veja aqui ) que afirma que qualquer gráfico planar pode ser desenhado como gráfico de beijo de discos (muito romântico ...). (Dito de maneira um pouco diferente, qualquer gráfico plano pode ser desenhado como o gráfico de interseção dos discos.) O teorema de Koebe...
Estou interessado em implementar o SM para tarefas de LP, no entanto, ouvi falar de possíveis armadilhas: o livro de Cormen diz que é possível ter dados de entrada que farão com que a implementação ingênua se comporte em tempo exponencial. Também ouvi dizer que a implementação ingênua pode fazer um...
Estou interessado em otimizar o fluxo de dados e controlar gráficos de fluxo e, em particular, mais complexo computacionalmente. Mas também será interessante conhecer as últimas invenções no campo das otimizações de olho
Existe algo conhecido sobre o seguinte problema? Faz algum sentido? Como isso é chamado? É trivialmente equivalente a algum outro problema? Qual é a complexidade do tempo? Dado um gráfico não direcionado (geral / plano / grau delimitado / etc.) G = (V, E), encontre um subconjunto máximo de arestas...
Greg Egan em sua ficção "Dark Integers" (história sobre dois universos com duas matemáticas diferentes se comunicando por meio da comprovação de teoremas em torno da inconsistência na aritmética) afirma que é possível construir computadores de uso geral apenas em roteadores de Internet existentes...
Ultimamente, tenho lidado com algoritmos relacionados à compactação, e me perguntava qual é a melhor taxa de compactação que pode ser alcançada pela compactação de dados sem perdas. Até agora, a única fonte que pude encontrar sobre esse tópico foi a Wikipedia: A compactação sem perdas de dados...
Dado um gráfico regular e não direcionado , qual é a relação entre seu diâmetro - definido como a maior distância entre dois nós - e sua condutância, definida como onde é o número de arestas que cruzam entre e S ^ c
Sabe-se há muito tempo que, dado qualquer grau de repetição, existe um grupo finitamente apresentado cujo problema de palavras se encontra nesse grau. Minha pergunta é se o mesmo se aplica aos graus de Turing no tempo polinomial arbitrário . Especificamente, dado um conjunto decidível, , existe um...
Estou preparando algum material do curso sobre heurística para otimização e tenho estudado métodos de descida coordenada. A configuração é aqui uma função multivariada que você deseja otimizar. tem a propriedade restrita a qualquer variável, é fácil otimizar. Portanto, a descida de coordenadas...
Em tabelas de hash que resolvem colisões por sondagem linear, para garantir desempenho esperado, é necessário e suficiente que a função de hash seja de uma família 5 independente. (Suficiência: "Sondagem linear com independência constante", Pagh et al. , Necessidade: "Sobre a independência k...
Existem vários problemas na teoria da representação combinatória e na geometria algébrica para os quais nenhuma fórmula positiva é conhecida. Existem vários exemplos em que estou pensando, mas deixe-me tomar como exemplo o coeficiente de computação Kronecker . Normalmente, a noção de "fórmula...
Beigi, Shor e Watrous têm um excelente artigo sobre o poder das provas interativas quânticas com mensagens curtas. Eles consideram três variantes de 'mensagens curtas', e a que mais me interessa é a segunda variante em que qualquer número de mensagens pode ser enviado, mas o tamanho total da...
A maneira mais comum pela qual os oráculos ocorrem na teoria da complexidade é a seguinte: Um oráculo fixo é disponibilizado para, digamos, uma máquina de Turing com certos recursos limitados e estuda-se como o oráculo aumenta o poder computacional da máquina. Há, no entanto, outra maneira pela...
Depois de ouvir Emo Welzl falar sobre o assunto neste verão, eu sei que o número de triangulações de um conjunto de pontos no avião está entre cerca de e . Desculpas se estou desatualizado; atualizações bem-vindas.nnnΩ ( 8,48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30n)O(30n)O(30^n) Eu mencionei isso na aula e...
Eu sei que (muitas chamadas logaritmicamente para o NP oracle) é equivalente a P N P | | (número polinomial de consultas paralelas ao oracle NP). Fiquei pensando se a versão "função" dessas classes também é equivalente, ou seja, sePNP[logn]PNP[logn]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log...
Esta pergunta está relacionada a uma das minhas perguntas anteriores, problemas difíceis de NP em árvores . Estou procurando problemas que sejam P completos nas
Haveria grandes consequências se o SAT tivesse no máximo provas subexponenciais de insat ou ainda mais fortemente, o SAT tivesse algoritmos de tempo
Tenho sérios problemas para entender um passo do artigo de Dobkin e Kirkpatrick sobre a separação dos poliedros. Estou tentando entender esta versão: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Argumenta que, depois de conhecermos a melhor separação de e ,...