Para uma dada linguagem livre de contexto G, chamamos um não-terminal anulável se , ou seja, podemos derivar a string vazia de depois de aplicar um número finito de produções.UMAEuUMAEuA_i UMAEu→∗ϵUMAEu→∗ϵA_i \rightarrow^* \epsilonUMAEuUMAEuA_i Existe um algoritmo simples para determinar quais...
A árvore de corte de link é uma estrutura de dados inventada pelo Sleator e Tarjan, que suporta várias operações e consultas em umafloresta de nós no tempo. (Por exemplo, o link de operaçãocombina duas árvores na floresta em uma, enquanto a operação cortada divide uma árvore na floresta em...
Recentemente, li algumas coisas sobre problemas de otimização incremental, mas não vejo qual é a diferença entre esses e os problemas de otimização on-line. Minha impressão é que posso definir todos os problemas on-line como uma contrapartida incremental (o inverso é claramente verdadeiro). Aqui...
Estou procurando trabalho para calcular o fechamento transitivo de uma relação afim no seguinte sentido: Seja a relação definida por um sistema de desigualdades lineares sobre as variáveis reais , iex 1 , … , x n , x ′ 1 , … , x ′ nR ( x1, … , Xn, x′1, … ,...
Você é dado um conjunto de Directed acíclico Gráficos G 1 , G 2 , . . . , L n sobre o mesmo conjunto de m vértices V . Você também está dado uma permutação do conjunto de vértices ( v 1 , v 2 , . . . , V m ) . Qual é o melhor algoritmo que poderia identificar os gráficos entre G 1 , G 2 , . . . , G...
Eu quero particionar N dados (pode ou não ser igual) em 2 subconjuntos, de modo que os 2 subconjuntos tenham a soma o mais próximo possível e também a cardinalidade dos conjuntos seja igual (se n for par) ou diferir apenas por 1 ( se n for ímpar). Acho que podemos fazer isso no tempo...
Dado um gráfico dirigido acíclico com nodos como se pode determinar se existe um caminho entre qualquer um dos seguintes n pares de nós ( 1 → n + 1 ) , ... , ( N → n + n ) ? Existe um algoritmo simples em (onde m é o número de arestas) fazendo uma pesquisa em cada nó , mas isso pode ser feito...
Estou vendo a página 28 de Lovasz "Programas semidefinidos e otimização combinatória" e fornece a seguinte aproximação do número de independência do gráfico maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z u sujeito a Z≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Posso...
Recebemos pilhas que contêm "itens" de cores diferentes e uma máquina que pode processar vários itens da mesma cor de uma só vez. Em cada etapa, podemos remover um item da parte superior de cada pilha e colocá-lo em nossa máquina (para que a máquina possa processar no máximo itens em uma única...
Uma rede para um espaço de intervalo ( X , R ) é um subconjunto N de X, de modo que N ∩ R não é vazio para todos os R ∈ R, de modo que | X ∩ R | ≥ ε | X | .εε\varepsilon( X, R )(X,R)(X,\mathcal{R})NNNXXXN∩ RN∩RN\cap RR ∈ RR∈RR\in \mathcal{R}| X∩ R | ≥ ε | X||X∩R|≥ε|X||X\cap R| \ge \varepsilon...
Estou planejando executar um "experimento" ao ensinar minha classe de algoritmos neste outono, com um computador muito antigo e limitado (o principal fator limitante provavelmente é a memória - possivelmente tão baixa quanto 16 KB) e um moderno / padrão. A idéia é resolver um problema com um...
Eu tenho um DAG de dependências que contém muitas bordas redundantes (veja o exemplo abaixo). Eu quero um algoritmo "rápido" (ou seja, pode manipular um gráfico com vários milhares de nós / arestas) que encontre um sub-gráfico mínimo. Por exemplo: A -> B -> C A -> C nas palavras A é...
[Editar em 21 de julho de 2011: editei a pergunta para pedir mais exemplos] Esta pergunta está solicitando uma discussão documentada de ou mais exemplos de uma observação heurística. Alguns problemas matemáticos que admitem algoritmos eficientes parecem ter natureza convexa. Estou pensando em...
Dado um gráfico , o problema clássico de correspondência máxima é escolher o subconjunto máximo de arestas st, para cada aresta , .M ( u , v ) ∈ M d ( u ) = d ( v ) = 1G(V,E)G(V,E)G(V,E)MMM(u,v)∈M(u,v)∈M(u,v) \in Md(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1 Alguém estudou a seguinte variante? Para cada...
A Wikipedia afirma que as vantagens do smoothsort sobre o heapsort é que, às vezes , chega mais perto do tempo O (n). Agora eu estava imaginando que vantagem o heapsort tem sobre o smoothsort? Ou, para reformular esta pergunta, o smoothsort é sempre uma escolha melhor que o heapsort (mesmo que a...
Dada inteiros positivos e e , o que é conhecido sobre o espaço eo tempo complexidade de encontrar o peso de Hamming (número de 1s binários) de b e ?bbbeeebebeb^e Se os bits estiverem disponíveis, o número pode ser simplesmente calculado por técnicas padrão e os 1s contados. Mas que técnicas são...
Seja , B i uma sequência de matrizes circulantes de tamanho n × n .UMAEuAiA_{i}BEuBiB_{i}n × nn×nn \times n Sabemos que pode ser calculado em tempo quadrático (use FFT para diagonalizar e adicionar matrizes diagonais e aplicar IFFT).∑ni = 1UMAEuBEu∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Supondo é uma...
Existe um método trivial para simular uma caminhada aleatória através de um gráfico, exponenciando uma matriz de adjacência estocástica, mas o problema se torna mais difícil se você solicitar que a caminhada aleatória seja auto-evitável. Em outras palavras, o processo deve percorrer o gráfico...
Considere o seguinte algoritmo, em que é uma constante fixa.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i...
Dado um grupo agindo em um conjunto X com uma ordem total ≤ e x ∈ X , qual é o algoritmo mais eficiente para decidir se x é ou não o menor elemento em sua órbita, ou seja, decidir se m i n ( G x ) = x ?GGGXXX≤≤\leqx∈Xx∈Xx\in Xm i n(Gx)=xmin(Gx)=x min(Gx) = x Minha motivação vem da solução SMT,...