Recentemente, descobri um limite quadrático inferior à complexidade de um problema no modelo de árvore de decisão e me pergunto se esse resultado pode ser parcialmente generalizado no modelo de máquina de acesso aleatório. Em parte , quero dizer uma generalização para programas de RAM com uma certa...
O ésimo polinômio simétrico elementar é a soma de todos os produtos \ binom {n} {k} de k variáveis distintas. Estou interessado na complexidade aritmética monotônica (+, \ times) desse polinômio. Um algoritmo de programação dinâmica simples (assim como a Fig. 1 abaixo) fornece um circuito (+, \...
É sabido que nenhum protocolo determinístico de duas partes pode resolver o problema de disjunção (DISJ) em entradas de bits sem enviar n + 1 bits no pior caso (consulte, por exemplo, o livro de Kushilevitz e Nisan). Para delimitada-randomizados erro protocolos, um limite inferior de δ n , para...
Razborov provou que a função monótona não está em mP . Mas podemos calcular a correspondência usando um circuito de tamanho polinomial com algumas negações? Existe um circuito P / poli com negações que calcula a correspondência? Qual é o compromisso entre o número de negações e o tamanho da...
Considere a seguinte pergunta natural: Dada uma linguagem finita , qual é a menor gramática livre de contexto que gera L ?eueuLeueuL Nós podemos fazer a pergunta mais interessante, especificando uma sequência de línguas , por exemplo L n é o conjunto de todas as permutações de { 1 , ... , n } :...
São conhecidos resultados que descartam a existência de estruturas de dados "boas demais para serem verdadeiras"? Por exemplo: pode-se adicionar e J o i n funcionalidade de um estrutura de dados de manutenção (ver a fim Dietz e Sleator STOC '87 ) e ainda assim obter S ( 1 ) as operações de...
Existem vários problemas na teoria da representação combinatória e na geometria algébrica para os quais nenhuma fórmula positiva é conhecida. Existem vários exemplos em que estou pensando, mas deixe-me tomar como exemplo o coeficiente de computação Kronecker . Normalmente, a noção de "fórmula...
O problema #SAT é o problema canônico # P-complete. É um problema de função e não de decisão. Ele pergunta, dada uma fórmula booleana na lógica proposicional, quantas atribuições satisfatórias F possui. Quais são os melhores limites inferiores no
Existem vários resultados conhecidos do tamanho do circuito com base em restrições aleatórias e no Switching Lemma .A C0 0AC0\mathsf{AC^0} Podemos desenvolver um resultado do Switching Lemma para provar um tamanho inferior para os circuitos (semelhante às provas do limite inferior para )? A C 0T...
É fácil verificar se, dada a grade dimensional d dos pontos inteiros , com a adjacência regular, é possível encontrar um separador de tamanho n d - 1 (basta escolher qualquer hiperplano médio e remover todos os seus vértices). Também não é muito difícil (mas definitivamente não é imediato)...
Isso pretende ser uma pergunta de acompanhamento do post anterior de Robin Kothari sobre resultados de dureza do tempo polinomial . Especificamente, estou interessado em ver algumas provas de dureza para problemas que se acredita terem limites mais baixos, e digo aproximadamente para permitir...
O peso de uma cadeia binária x ∈ { 0 , 1 } n é o número de unidades na cadeia. O que acontece se estivermos interessados em calcular uma função monótona em entradas com poucas?| x ||x||x|x ∈ { 0 , 1 }nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Sabemos que decidir se um gráfico possui uma classe é difícil para...
Qual é o algoritmo mais eficiente (em complexidade de tempo), conhecida hoje em dia para o Divisibity decisão Problema: dados dois inteiros, digamos, e b , faz uma divisão b ? Deixe claro que o que eu peço não é (necessariamente) um algoritmo para o Cálculo Restante. Eu só quero saber se a divide b...
Seja o tamanho mínimo de um circuito aritmético (não monótono) ( + , × , - ) que computa um dado polinômio multilinear f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + , × , - )(+,×,−)(+,\times,-) e B ( f ) denotam o tamanho mínimo de umcircuitobooleano(não monótono) ( ∨ , ∧...
Como alguém mostra que uma determinada propriedade não pode ser expressa em 2-CNF (2-SAT)? Existem jogos, como jogos de seixos? Parece que o clássico jogo de pedras negras e preto e branco é inadequado para isso (eles são completos para o PSPACE, de acordo com Hertel e Pitassi, SIAM J of Computing,...
Essa pergunta é inspirada em uma pergunta existente sobre se uma pilha pode ser simulada usando duas filas no tempo amortizado por operação da pilha. A resposta parece ser desconhecida. Aqui está uma pergunta mais específica, correspondente ao caso especial em que todas as operações PUSH são...
Quais são os problemas padrão dos quais podemos reduzir para provar limites inferiores?Ω ( n logn )Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Obviamente, declare outros problemas além de classificação e distinção de elementos.
É sabido que o problema da parada é incontestável. No entanto, é possível compactar exponencialmente as informações sobre o problema de parada, para que a descompactação seja computável. Mais precisamente, é possível calcular a partir de uma descrição de máquinas de Turing e de um conselho de n...
em 1979, Hopcroft / Ullman escreveu que o LPSP é conhecido como PSpace, mas o LPSP é a única contenção adequada (e trivial) conhecida, embora todos sejam conjecturados como contenções adequadas e "onde as coisas ainda estão" ~ 4 décadas depois . desde então, existem conexões conhecidas entre L ⊊...
Esta é uma continuação da minha pergunta anterior sobre limites inferiores de comunicação para funções booleanas parciais . Alguém pode sugerir alguma referência nos limites inferiores para comunicação multipartidária não determinística? Venho pesquisando os artigos em campo, mas todo mundo parece...