Preâmbulo Os sistemas interativos de prova e os protocolos Arthur-Merlin foram introduzidos por Goldwasser, Micali e Rackoff e Babai em 1985. No início, pensava-se que o primeiro era mais poderoso que o segundo, mas Goldwasser e Sipser mostraram que tinham o mesmo poder ( em relação ao...
Suponha que um gráfico com vértices seja apresentado como um fluxo de arestas, mas várias passagens são permitidas no fluxo.n mGGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan e Sridar Rajagopalan observaram que o espaço é necessário para determinar se existe um caminho entre dois vértices...
[Nota: Eu acredito que esta questão não depende da correção ou incorreta do artigo de Deolalikar.] No blog de Scott Aaronson, Shtetl Optimized , na discussão sobre a recente tentativa de Deolalikar em P vs NP, Leonid Gurvits fez o seguinte comentário : Tentei entender / reformular a abordagem,...
Paridade e são como gêmeos inseparáveis. Ou assim parece nos últimos 30 anos. À luz do resultado de Ryan, haverá um interesse renovado nas turmas pequenas.A C0 0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser de Yao a Hastad são todas paridade e restrições aleatórias. Razborov / Smolensky é um polinômio aproximado com...
USTCONN é o problema que requer a decisão de saber se existe um caminho do vértice de origem para o vértice de destino t em um gráfico G , onde todos são dados como parte da entrada.ssstttGGG Omer Reingold mostrou que USTCONN está em L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). A prova constrói um...
Fundo: Considere o modelo comum de complexidade de comunicação de duas partes em que Alice e Bob recebem seqüências de bits de e e precisam calcular alguma função booleana , em que .nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
Considere o idioma L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} constituído por todas as cadeias de letras kkk sobre Σ deΣ\Sigma modo que não haja duas letras iguais: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k | ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ Σ e ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Penso que um teorema da hierarquia de tamanho para a complexidade do circuito pode ser um grande avanço na área. É uma abordagem interessante para a separação de classes? A motivação para a pergunta é que temos que dizer existe alguma função que não pode ser calculada pelos circuitos de...
EDIT (22 de agosto de 2011): Estou simplificando ainda mais a questão e colocando uma recompensa nela. Talvez esta pergunta mais simples tenha uma resposta fácil. Também vou rascunhar todas as partes da pergunta original que não são mais relevantes. (Obrigado a Stasys Jukna e Ryan O'Donnell por...
Defina a complexidade gaussiana de uma matriz para ser o número mínimo de operações elementares de linha e coluna necessárias para trazer a matriz para a forma triangular superior. Essa é uma quantidade entre e (via eliminação gaussiana). A noção faz sentido sobre qualquer campo.n×nn×nn \times...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
O artigo de Fischer este mês me lembrou o pouco que sei sobre a arte de estruturas sucintas de dados e algoritmos para usá-las. Para aqueles que não conhecem estruturas de dados sucintas: Dada uma estrutura combinatória, com configurações diferentes (n) e uma representação "útil" conhecida ....
O limite inferior Blum é limite inferior do circuito mais conhecido em toda a base para uma função explícita , cf. A resposta de Jukna a esta pergunta para resultados relacionados.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Quais são os limites inferiores mais...
A complexidade do circuito de profundidade limitada é uma das principais áreas de pesquisa na teoria da complexidade do circuito. Este tópico tem origens em resultados como "a função de paridade não está em " e "a função mod não é calculada por ", onde é a classe de idiomas decidíveis por...
Qual é o número mínimo de portas binárias necessárias para calcular AND e OR de bits de entrada simultaneamente? O limite superior trivial é 2 n - 2 . Eu acredito que isso é ótimo, mas como provar isso? A técnica de eliminação de gate padrão não funciona aqui, pois, ao atribuir uma constante a...
Recentemente, descobri um limite quadrático inferior à complexidade de um problema no modelo de árvore de decisão e me pergunto se esse resultado pode ser parcialmente generalizado no modelo de máquina de acesso aleatório. Em parte , quero dizer uma generalização para programas de RAM com uma certa...
Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se...
Todo circuito aritmético monótono , isto é, um circuito , calcula algum polinômio multivariado F ( x 1 , … , x n ) com coeficientes inteiros não negativos. Dado um polinômio f ( x 1 , … , x n ) , o
fundo Uma fórmula de leitura única sobre um conjunto de portas (também chamada de base) é uma fórmula na qual cada variável de entrada aparece uma vez. As fórmulas de leitura única são comumente estudadas na base De Morgan (que possui as portas de 2 bits AND e OR e a porta de 1 bit NÃO) e na base...
A altura da estrela (generalizada) de um idioma é o agrupamento mínimo de estrelas Kleene necessárias para representar o idioma por uma expressão regular estendida. Lembre-se de que uma expressão regular estendida sobre um alfabeto finito UMAUMAA satisfaz o seguinte: (1) e um são estendidos...