Alguém poderia me dizer quais são as condições de regularidade para a distribuição assintótica do teste da Razão de Verossimilhança? Em todo lugar que olho, está escrito 'Sob as condições de regularidade' ou 'sob as regularidades probabilísticas'. Quais são exatamente as condições? Que o primeiro...
Seja { X n } n ≥ 1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} uma sequência de variáveis aleatórias st X n → aXn→aX_n \to a em probabilidade, onde a > 0a>0a>0 é uma constante fixa. Estou tentando mostrar o seguinte: √X n →√umXn−−−√→a−−√\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} e umX n →1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 ambos em...
Por favor, ajude-me a encontrar a distribuição limitadora (como ) do seguinte: U n = X 1 + X 2 + … + X nn→∞n→∞n \rightarrow \inftyqueXié iidN(0,1).Un=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots...
Deixe- fff , ggg e hhh ser densidades e suponha que você tem xi∼hxi∼hx_i \sim h , i∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} . O que acontece com a razão de verossimilhança ∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} comon→∞n→∞n \rightarrow \infty? (Ele converge? Para quê?) Por exemplo,...
Estou tentando construir uma prova para um problema em que estou trabalhando e uma das suposições que estou fazendo é que o conjunto de pontos dos quais estou amostrando é denso em todo o espaço. Na prática, estou usando a amostragem de hipercubo latino para obter meus pontos em todo o espaço...
Vamos xx\mathbf{x} ser um vector aleatório tirado a partir de PPP . Considere uma amostra {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Definir x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, e C...
Considere onde X 1 , … , X N são iid e o CLT mantém. Quantos dos maiores termos somam metade da soma total? Por exemplo, 10 + 9 + 8 ≈ (10 + 9 + 8 … + 1) / 2: 30% dos termos atingem cerca da metade do total.∑Ni = 1| XEu|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i|X1, … , XNX1,…,XNX_1, \ldots,...
Suponha que tenha o pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Densidade da amostra extraída dessa população é, portanto,(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf...
Considere um gráfico geométrico aleatório infinito no qual as localizações dos nós seguem um processo de ponto de Poisson com densidade e as arestas são colocadas entre os nós que estão mais próximos que . Portanto, o comprimento das arestas segue o seguinte
Suponha que seja um estimador imparcial para . Então, é claro, . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE [ θ^∣ θ ] = θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Como alguém explica isso a um leigo? No passado, o que eu disse é que se você calcula a média de vários valores de , à medida...
Considere a função de densidade posterior dada (como de costume) por com densidade anterior e distribuição do observações , condicionais no valor do parâmetro .π(θ)∏i=1nf(xi;θ),π(θ)∏i=1nf(xi;θ), \pi(\theta) \prod_{i=1}^n f(x_i;\theta),ππ\pif(⋅;θ)f(⋅;θ)f(\cdot;\theta)nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1, \dots,...
Após a queima, podemos usar diretamente as iterações do MCMC para estimativa de densidade, como plotagem de um histograma ou estimativa de densidade do kernel? Minha preocupação é que as iterações do MCMC não sejam necessariamente independentes, embora sejam no máximo identicamente distribuídas. E...
Estou escrevendo um artigo que usa assintóticos de preenchimento e um dos meus revisores solicitou que eu forneça uma definição matemática rigorosa do que é assintóticos de preenchimento (ou seja, com símbolos e notações matemáticas). Parece que não consigo encontrar nada na literatura e esperava...
É verdade que a matriz de covariância assintótica é igual à matriz de covariância das estimativas de parâmetros? se não, o que é? E qual é a diferença entre a matriz de covariância e a matriz de covariância assintótica nesse caso? Desde já,
Estou procurando a distribuição limitadora da distribuição multinomial sobre os resultados de d. IE, a distribuição dos seguintes limn→∞n−12Xnlimn→∞n−12Xn\lim_{n\to \infty} n^{-\frac{1}{2}} \mathbf{X_n} Onde XnXn\mathbf{X_n} é uma variável aleatória de valor vetorial com densidade...
Portanto, se a estatística qui-quadrado de Pearson for fornecida para uma tabela , sua forma será:1×N1 1×N1 \times N ∑i=1n(Oi−Ei)2Ei∑Eu=1 1n(OEu-EEu)2EEu\sum_{i=1}^n\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} Então isso se aproxima de , a distribuição qui-quadrado com graus de liberdade, à medida que o tamanho da...
Os resultados assintóticos não podem ser comprovados por simulação em computador, porque são afirmações que envolvem o conceito de infinito. Mas devemos ter a sensação de que as coisas realmente marcham da maneira que a teoria nos diz. Considere o resultado teórico limn → ∞P( | Xn| >ϵ)=0,ε...
ConsidereXn= ⎧⎩⎨1 1- 12kwp ( 1 - 2- n) / 2wp ( 1 - 2- n) / 2wp 2- k para k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Eu...
Antecedentes: Tenho uma amostra que quero modelar com uma distribuição de cauda pesada. Eu tenho alguns valores extremos, tais que a propagação das observações é relativamente grande. Minha idéia era modelar isso com uma distribuição generalizada de Pareto, e foi o que fiz. Agora, o quantil 0,975...
Seja a estatística de ordem de uma amostra iid do tamanho de . Suponha que os dados sejam censurados, de modo que apenas vejamos a parte superior por cento dos dados, ou seja,Coloque , qual é a distribuição assintótica de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots,